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2024-2025学年广东省惠州市惠州一中实验学校高一上学期9月月考数学试题一、单选题(★)1.命题“”的否定是（）

A．B．C．D．(★)2.已知集合，则（）

A．B．C．D．(★)3.如果，那么的最小值为（）

A．B．C．D．(★★)4.如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（）

A．B．C．D．(★)5.已知集合，，若，则实数的值为（）

A．4B．3C．2D．不存在(★★★)6.若，且则的最小值为（）

A．20B．12C．16D．25(★)7.若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（）

A．B．C．D．(★★★)8.命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.若集合，集合，则正确的结论是（）

A．；B．；C．D．(★★★)10.下列命题是真命题的为（）

A．若，则B．若，则C．若且，则D．若且，则(★★★)11.如果我们把集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集，记为.用表示有限集的元素个数.下列命题中正确的是（）

A．若，则；B．存在集合，使得；C．若，则；D．若，则.三、填空题(★)12.若，则______．(★★)13.定义集合运算：.已知集合，则集合有______个真子集.(★★★)14.命题“”为假命题，则实数的取值范围是___________.四、解答题(★★)15.解下列二次不等式（答案用集合或者区间表示）(1)(2)(3)(★)16.比较下列两个代数式的大小(1)和；(2)已知，和.(★★★)17.已知集合.(1)若，求，；(2)若，求实数的取值范围.(★★★)18.某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元.使用若干年后对该设备处理的方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额（注：年平均盈利额）达到最大值时，该设备以30万元的价格处理.(1)设前

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