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文档简介

2025-2026学年上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学高三上学期第一次质量检测数学试题一、填空题(★)1.方程组的解为_________.(★)2.命题“若,则”是_____命题.(填“真”或“假”)(★)3.不等式的解集为____________.(★★)4.关于x的方程的解为______.(★)5.函数的定义域为______.(★★)6.x为实数,且不等式有解,则实数m的取值范围是________________.(★★★)7.若命题“对任意的,都有”为假命题,则实数的取值范围为_______.(★★)8.已知正实数a,b满足,则的最小值为_____.(★)9.已知常数且,假设无论取何值,函数的图象恒过一个定点,则此定点坐标是_________.(★★)10.设,则方程的解集为________.(★★)11.已知函数且在上的最大值与最小值的差为,则实数的值为________.(★★★)12.已知函数,若是的最小值,则实数的取值范围为________.二、单选题(★★)13.已知,则“”是“”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(★★★)14.已知,,若是的充分条件,则实数的取值范围是()

A.;B.C.D.(★★)15.设均为非零实数,方程和的解集分别为,则“”是“”的()条件

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要(★★★)16.已知函数,若关于的的方程有且仅有两个不同的整数解,则实数的取值范围是()

A.B.C.D.三、解答题(★★★)17.已知集合,集合.(1)若,求及;(2)若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围.(★★★)18.已知函数,(且)(1)若,求方程的解;(2)已知,若关于的不等式在区间上恒成立,求实数的最大值.(★★★)19.已知.(1)是否存在实数,使得函数是偶函数?若存在,求实数的值,若不存在,请说明理由;(2)若,求解不等式.(★★★)20.已知某气垫船的最大船速是海里/时,船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比.当船速为海里/时时,船每小时的燃料费用为元,而其余费用(不论船速为多少)都是每小时元.船从甲地行驶到乙地,甲乙两地相距海里.(1)试把船每小时使用的燃料费用(单位:元)表示成船速(单位:海里/时)的函数;(2)试把船从甲地到乙地所需的总费用(单位:元)表示成船速(单位:海里/时)的函数;(3)当船速为多少时,船从甲地到乙地所需的总费用最少?(★★★★)21.给定正整数,设集合.若对任意,,,两数中至少有一个属于,则称集合具有性质.(1

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