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文档简介

2025-2026学年山东省济宁市汶上圣泽中学高三上学期第一次月考数学试题一、单选题(★★)1.若集合,则()

A.B.C.D.(★★)2.已知,,则是的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(★★★)3.已知,命题,则()

A.是假命题,B.是假命题,C.是真命题,D.是真命题,(★)4.不等式的解集是()

A.B.C.D.(★★★)5.若为奇函数,则()

A.2B.-2C.D.(★★★)6.已知函数的定义域为,为偶函数,为奇函数,则()

A.B.C.D.(★★★)7.若两个正实数x,y满足,且存在这样的x,y使不等式有解,则实数的取值范围是()

A.B.C.或D.或(★★★★)8.已知,则x,y,z的大小关系不可能是()

A.B.C.D.二、多选题(★★★)9.若,,则下列不等式成立的是()

A.B.C.D.(★★★)10.下列说法正确的是()

A.若函数的定义域为,则函数的定义域为B.的最大值为C.的图象关于成中心对称D.的递减区间是(★★★)11.已知函数,其中e是自然对数的底数,则下列选项正确的是()

A.若,则为奇函数B.若,则为偶函数C.若具备奇偶性,则或D.若在上单调递增,则a的取值范围为(★★)12.关于函数有如下四个命题,其中正确的是()

A.的图象关于y轴对称B.的图象关于原点对称C.的图象关于直线对称D.的图象关于点(π,0)对称(★★★)13.已知函数对任意都有,若的图象关于直线对称,且对任意的,且,都有,则下列结论正确的是()

A.是偶函数B.C.D.在上单调递减三、填空题(★★★)14.已知函数的定义域为,若为奇函数,且,则_________.(★★)15.已知函数,的最大值为M,最小值为m,则___________.(★★)16.若函数为奇函数,则_________(★★★)17.已知函数,若,则实数的取值范围是______.四、解答题(★★)18.若关于的不等式的解集为.(1)当时,求的值;(2)若,,求的值,并求的最小值.(★★★)19.已知定义在R上的函数f(x)满足:①f(x+y)=f(x)+f(y)+1,②当时,.(1)求f(0)的值,并证明f(x)在R上是单调递增函数;(2)若f(1)=1,解关于x的不等式.(★★★)20.解下列关于的不等式:.(★★)21.哈尔滨市某高级中学为了在冬季供暖时减少能源损耗,利用暑假时间在教学楼的屋顶和外墙建造隔热层.本次施工要建造可使用30年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.由于建造工艺及耗材等方面的影响,该教学楼每年的能源消耗费用T(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:当时,;当时,;若不建隔热层,每年能源消耗

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