浙江省2021-2025年高考物理试题分类汇编：力学计算题（原卷版）

\\五年真题（202L2025）

专题19力学计算题

（五年考情•探规律）

考点五年考情（2021-2025）命题趋势

考点1牛顿运计算题命题聚焦核心知识点的综合应

2021、2022、2024

动定律用，强调对学生物理思维和问题解决能力

的考查。牛顿运动定律作为基础，常与斜

考点2曲线运

2022面、传送带等经典模型结合，重点考查受

动力分析与运动状态变化的关联推导。能量

与动量守恒定律是高频考点，注重动能定

考点3机械能

2021、2023、2024

及其守恒定律理、机械能守恒及动量守恒的综合运用，

突出不同能量形式转化与动量传递过程的

分析。圆周运动与天体物理类题目，多将

向心力公式与万有引力定律融合，侧重圆

周运动中力与运动的关系及天体运动规律

的应用。命题趋势上，愈发注重与生活实

考点4动量及际和科技情境的结合，强化物理知识在真

2021、2022、2023、2024

其守恒定律实场景中的迁移应用；同时渗透实验思维，

要求学生具备运用数学工具（加微元法、

几何分析、图像解读等）处理复杂物理问

题的能力。整体来看，题目设计趋向复杂

过程拆解•，对学生综合分析、模型建构及

逻辑推理能力的要求逐步提升。

（五年真题•分点精准练）

考点01牛顿运动定律

1.（2024・浙江・6月选考）一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道力8、半径为R的光

滑螺旋圆形轨道8c。、光滑水平直轨道。石平滑连接。长为小质量为例的平板紧靠长为d的固定凹槽

侧壁E/放置，平板上表面与。E”齐平。将一质量为优的小滑块从彳端弹射，经过轨道8CO后

滑上平板并带动平板一起运动，平板到达“G即被锁定。已知火=0.5m,J=4.4m,£=1.8m,M=/n=0.1kg,

平板与滑块间的动摩擦因数卬=0.6、与凹槽水平底面依间的动摩擦因数为内。滑块视为质点，不计空气

阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度铲10m*。

（1）滑块恰好能通过圆形软道最高点。时，求滑块离开弹簧时速度见的大小；

（2）若4尸0,滑块恰好过C点后，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能;

2.（2022・浙江・6月选考）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成

24。角，氏度A=4m,水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，

其与滑轨间的动摩擦因数均为产j货物可视为质点（取cos24o=0.9,sin240=0.4,重力加速度好10mg）。

（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度用的大小；

（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；

（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s,求水平滑轨的最短长度A

3.（2022・浙江月选考）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水

平直道力3与长20m的倾斜直道8。在8点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15。。运动员从力点由静

止出发，推着雪车匀加速到8点时速度大小为8m/s,紧接着快速俯卧到车上沿8c匀加速下滑（图2所

示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg,

sinl5°=0.26,重力加速度g取lOmH,求雪车（包括运动员）

（1）在直道力4上的加速度大小；

（2）过。点的速度大小；

（3）在斜道8c上运动时受到的阻力大小。

图1图2

4.（2021•浙汀《月选考）机动车礼让行人是一•种文明行为.如图所示,质量〃?=1.0x103kg的汽车以片=36km/h

的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s=20m处，驾驶员发现小朋友排着长/=6m的队伍从斑马

线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾

驶员反应时间。

（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；

（2）若路面宽£=6m,小朋友行走的速度w=0.5m/s,求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间:

（3）假设驾驶员以-2=54km/h超速行驶，在距离斑马线尸20m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。

5.（2021•浙江月选考）如图所示，质量〃尸2kg的滑块以疗16m/s的初速度沿倾角Q37。的斜面上滑,

经Z=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知5由37。=0.6,cos37o=0.8,求滑块

（1）最大位移值x；

（2）与斜面间的动摩擦因数；

（3）从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。

考点02曲线运动

6.（2022•浙江月选考）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角以=37。的光滑直轨道力8、圆心

为6的半圆形光滑轨道BCD、圆心为02的半圆形光滑细圆管轨道QEr、倾角也为37。的粗糙直轨道FG

组成，B、。和产为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与8点等高），B、。八。、。2和产

点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量，〃=0.1kg,轨道8c。和尸的半径R=0.15m,轨道AB

长度，AB=3m,滑块与轨道尸G间的动摩擦因数〃二，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin370=0.6,

cos37°=0.8o滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，（g=10m/s2）

（1）若释放点距8点的长度i=0.7m,求滑块到最低点。时轨道对其支持力心的大小；

（2）设释放点距4点的长度为小滑块第一次经少点时的速度v与乙之间的关系式：

（3）若滑块最终静止在轨道尺7的中点，求释放点距〃点长度4的值。

弹簧的弹性势能外=；小（X为形变量）。

（1）求滑块a到达圆弧管道最低点产时速度大小VF和所受支持力大小FN：

（2）若滑块。碰后返回到〃点时速度求滑块〃、上碰撞过程中损失的机械能△£；

（3）若滑块a碰到滑块》立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差

G

9.（2023・浙江月选考）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角内37。的直轨道

AB,螺旋圆形轨道倾角Q37。的直轨道叮、水平直轨道尸G组成，除/G段外各段轨道均光滑,

且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道力仄故相切于做E）处.凹槽G4/./底面/〃水平光滑，上面放

有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁G4处，摆渡车上表面与直轨道厂G、平台M位于同一水平面v

已知螺旋圆形轨道半径R=0.5n8点高度为1.2/?,R7长度〃G=2.5m,m长度L0=9m,摆渡车长度£=3m、

质量〃『1kg。将一质量也为机的滑块从倾斜轨道48上高度A=2.3m处静止释放，滑块在bG段运动时的

阻力为其重力的0.2倍。（摆渡车碰到竖直侧壁〃立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，sin370=0.6,

cos370=0.8）

（1）求滑块过C点的速度大小七和轨道对滑块的作用力大小小；

（2）摆渡车碰到〃前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数〃；

（3）在（2）的条件下，求滑块从G到J所用的时间

10.（2021・浙江月选考）如图所示，竖直平面内由倾角a=60。的斜面轨道48、半径均为R的半圆形细圆

管轨道8CQE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、£两处轨道平滑连接，轨道所

在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心。的连线，以及6、E、。和8等四点连成的直线与

水平线间的夹角均为430。，G点与竖直墙面的距离dXRe现将质量为m的小球从斜面的某高度h处

静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。

（1）若释放处高度〃=〃。，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小m•及在此过程口所受合力的

冲量的大小和方向：

(2)求小球在圆管内与圆心。/点等高的。点所受弹力FN与h的关系式;

(3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？

考点04动量及其守恒定律

11.(2024・浙江月选考)如图1所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器组成。

平台通过三根关于轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端。，弹簧上端固定悬挂在。'点，三

个相同的关于。'。"轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2所示，每个减振器由通过绝缘轻杆固定

在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，幅向磁场分布关于线圈中心竖直

轴对,称，线圈所在处磁感应强度大小均为心处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中做

竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3所示。已知£=0时速度为为，方向向下，口、t2

时刻的振幅分别为4,力2。平台和三个线圈的总质量为〃?，弹簧的劲度系数为匕每个线圈半径为八

电阻为上当弹簧形变量为AT时，其弹性势能为不计空气阻力，求

(1)平台静止时弹簧的伸长量Ax；

(2)C=0时，每个线圈所受到安培力户的大小；

(3)在。〜G时间内，每个线圈产生的焦耳热。；

(4)在ti〜匕时间内，弹簧弹力冲量/弹的大小。

12.(2023,浙江,6月选考)利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，。中平面(纸

面)的第一象限内有足够长且宽度均为〃边界均平行无轴的区域I和II,其中区域I存在磁感应强度大

小为8/的匀强磁场，区域II存在磁感应强度大小为&的磁场，方向均垂直纸面向里，区域I1的下边界

与x轴重合。位于(0,3L)处的离子源能释放出质量为〃h电荷量为外速度方向与x轴夹角为60。的正

离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。

（1）求离子不进入区域II的最大速度V/及其在磁场中的运动时间/;

（2）若%=2々，求能到达y=：处的离子的最小速度以；

（3）若82=与〃且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在皿〜皿范围，求进入第四象限

Lmm

的离子数与总离子数之比〃。

32!炒

2L---------------------------

13.（2022•浙江・6月选考）离子速度分析器截面图如图所示。半径为H的空心转筒P,可绕过。点、垂直

xOy平面（纸面）的中心轴逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔S。整个转筒内部存在

方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板。，板。与y轴交于4点。

离子源M能沿着x轴射出质量为“、电荷量为-q（q>0）、速度大小不同的离子，其中速度大小为

%的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方向禽开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸

收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。

（I）①求磁感应强度B的大小；

②若速度大小为用的离子能打在板。的力处，求转筒P角速度①的大小；

（2）较长时间后，转筒。每转一周有N个离子打在板。的。处，OC与x轴负方向的夹角为。，求转

筒转动一周的时间内，。处受到平均冲力”的大小；

（3）若转筒尸的角速度小于等，且力处探测到离子，求板。上能探测到离子的其他。的值（夕为探测

A

点位置和。点连线与X轴负方向的夹角）。

14.（2022•浙江・6月选考）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先

进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未

画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动了，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场

中，其所在处的磁感应强度大小均为屏开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动

飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻同时施加I可撤力凡在尸

和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的回图如图2所示，在

〃至4时间内F=（800—10v）N,“时撤去尸。已知起飞速度v/=80m/s,〃=1.5s,线圈匝数〃=100匝，每

匝周长/=lm,飞机的质量止10kg,动子和线圈的总质量*5kg,R产9.5Q,B=0.1T,不计空气阻力和

飞机起飞对动子运动速度的影响，求

（1）恒流源的电流/；

（2）线圈电阻R：

（3）时刻口。

15.（2021・浙江・6月选考）如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两

平行金属板M、N和边长为L的立方体构成，其后端面〃为喷口。以金属板N的中心。为坐标原点，

垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的句

强电场；立方体内存在磁场，其磁感应强度沿Z方向的分量始终为零，沿X和P方向的分量%和By随

时间周期性变化规律如图乙所示，图中Bo可调。轨离子（Xe2+）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀

速运动到M板，经电场加速进入磁场区域，最后从端面夕射出，测得离子经电场加速后在金属板N中

心点。处相对推进器的速度为物。已知单个离子的质量为加、电荷量为2e,忽略离子间的相互作用，

且射出的离子总质量远小于推进器的质量。

（1）求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vs；

（2）不考虑在磁场突变时运动的离子，调节/的值，使得从小孔3射出的离子均能从喷U后端面产射

出，求％的取值范围；

（3）设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T,单位时间从端面夕射出的离子数为〃，且％=

等纥求图乙中环时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力。

16.（2021•浙江・6月选考）如图所示，水平地面上有一高〃=0.4m的水平台面，台面上竖直放置倾角%37。

的粗糙直轨道48、水平光滑直轨道8C、四分之一圆周光滑细圆管道。和半圆形光滑轨道QER它

们平滑连接，其中管道CO的半径尸0.1m、圆心在3点，轨道QE厂的半径H=0.2m、圆心在O2点，d、

D、。2和产点均处在同一水平线上。小滑块从轨道上距台面高为人的P点静止下滑，与静止在轨道

上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道。、轨道。方从E点竖直向下运动，与正下方固

定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上。点，已知

小滑块与轨道间的动摩擦因数〃=%sin37°=0.6,cos37c=0.8,取重力加速度—Om/s?。

（1）若小滑块的初始高度〃=0.9m，求小滑块到达8点时速度%的大小：

（2）若小球能完成整个运动过程，求。的最小值〃min：

（3）若小球恰好能过最高点，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点。与产点的水平距离X的最大

值Xmax。

1年模拟•精选模考题

1.（2025・浙江•选考测评五）如图所示的装置，半圆形轨道的直径PQ与水平面垂直，轨道的最低点。与

右侧光滑的台阶相切，台阶右侧紧靠着上表面与台阶齐平的长木板C。在台阶上两个铁块A、B间压缩

一轻质弹簧（弹簧与铁块间不固定），某次由静止释放两铁块，铁块A脱离弹簧后恰好沿半圆形轨道运

动到轨道最高点P。铁块B滑.匕K板C的上表面，与右侧固定在地面上的竖直弹性挡板碰撞时，B、C

恰好速度相同。B、C接触面间的动摩擦因数〃=0.4,其余摩擦不计，木板C与弹性挡板的碰撞过程中没

有机械能损失且时间极短，半圆形轨道的半径R=0.32m,铁块A、B与木板C的质量之比是

WA:WB:WC=3:2:I,铁块B始终没有碰到挡板，求：

弹性挡板

（1）铁块B滑上木板C时的速度大小：

（2）木板C的右端到挡板的距离x；

（3）木板C的最小长度£：

（4）从铁块B滑上木板C,到C停止，木板C运动的总路程s。

2.（2025・浙江•选考二测）如图所示，带有四分之一圆弧的滑块（顶端为江底端为c,半径尸0.5m）固定

在水平面上，竖直面内直径为，•的圆轨道与水平面的切点为"（与水平面接触处稍错开），圆轨道右侧

有一上表面和也等高的矩形长木板，紧贴足够长光滑凹槽左端放置，木板上右端有一挡板。一小物块

（可视为质点）从8点上方距方点心处由静止释放，滑块固定时，物块经过圆轨道，与挡板发生弹性碰

撞后恰好运动到木板左端。已知滑块，物块和木板质量均为冽=lkg,仅物块与cd、木板上表面间存在摩

擦，且动摩擦因数均为木板，cd长度均为2.5m。

（1）求物块与挡板碰后运动到木板左端时，物块的速度大小；

（2）求饱的值;

（3）若改变物块释放位置，求能使物块沿圆轨道运动到木板上并停在木板上的〃的范围；

（4）若滑块不固定，求物块第一次进入圆轨道时对轨道的压力大小产与力的关系式（物理量电位均用国际

单位制基本单位表示）。

3.（2025・浙江・选考三测）如图所示，倾角为。的斜面48与长度为4的水平面8c平滑连接，tan族（光

滑细管道C。是由两个半径均为R=0.2m的四分之一圆弧组成，G为两圆弧的连接点，入口。和出口。

处切线均水平，出口。的右侧是光滑水平台阶，台阶右侧地面"（足够长）上放置长度L2=2.0m,质量

M=U.3kg下表面光滑的木板，木板紧靠台阶右侧且水平上表面与台阶齐平。质量〃尸也3kg的滑块P从斜

面上高度〃o=5.0m的力点由静止释放，恰好能到达。点。滑块与斜面及水平面8c间的动摩擦因数

均为"1=0.5,整个装置位于竖直平面内，滑块可以看成质点，经过连接点时无机械能损失，不计空气阻

力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)求水平面8。的长度4；

(2)求滑块经过G点时对管道的压力大小；

(3)若滑块能滑上木板，且不滑离木板，求滑块释放的高度力和滑块与木板间的动摩擦因数囚2应满足的关

系。

4.(2025・浙江•选考测评七)如图(a)所示，在光滑水平地面上固定一粗糙斜面，一个质量为3m的物块

B(包含左端固定的轻弹簧，弹簧劲度系数未知)静止在水平地面上；物块4以5»的速度向B运动，片0

时刻与弹簧接触，到片2加时与弹簧分离。A、B的v-/图像如图(b)所示。已知在0~而时间内，物块

B运动的距离为0.72%小A、B分离后，B与静止在水平地面上、质量为3〃?的物块C发生弹性正碰，

此后物块C滑上粗糙斜面，然后反向滑下，与一直在水平面上的B再次碰撞。已知斜面倾角族30。，物

块与斜面间的动摩擦因数〃=当，斜面与水平面光滑连接，碰撞过程中弹簧始终处「弹性限度内，弹簧的

弹性势能表达式为0=!心2,其中A为弹簧的劲度系数，4为弹簧的形变量。求：

(1)物块A的质量；

(2)A、B第一次碰撞和第二次碰撞过程中，物块A的最大加速度之比：

(3)A、B第二次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值。

5.(2025•浙江••测)如图所示，足够长光滑水平面上物块A、B紧靠在一起，中间夹有少量炸药，B右

侧有一长度L=5.7m的水平传送带，传送带与水平面等高，在两端与水平面平滑连接，传送带以h=4m/s

的速度逆时针转动。传送带左侧水平面上有一圆弧槽，传送带右侧有一固定轨道，其中6cd段是以。为

圆心，半径为R=lm的一段圆弧，M段轨道将水平面和Ad段轨道平滑连接。某时刻炸药爆炸，两物块

分离后分别向左、右沿轨道运动。A向左滑上圆弧槽，物块B沿如段运动过程对轨道的最小作用力为0。

已知A、R的质量均为〃?，圆丸槽的质量为幻明A、R与传送带间的动摩擦因数均为〃=0S,其他摩擦不

计。N、Oc=37。，重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6。求:

(2)A滑下圆弧槽前上滑的最大高度和第一次分离时A的速度大小；

(3)圆弧槽最终速度的大小。

6.(2025・浙江•选考测评六)如图所示，圆弧轨道48C竖直固定在水平地面上，4。是竖直直径，8点与

圆心。等高，劲度系数为％的轻质弹簧放置在水平地面上，左端固定在距/点足够远的地方。控制小球

(视为质点)向左压缩弹簧至£点(未画出)，此时弹簧的压缩量等于圆弧轨道的半径，由静止释放小

球，小球经过/点到达C,已知小球在力、C两点受到轨道的弹力大小之差为尸。，小球运动到8点时所

受轨道的弹力大小等于小球重力的3倍。已知弹簧的弹性势能号与弹簧的形变量Ar以及弹簧的劲度系数

”之间的关系为综=/(At)2,重力加速度为g,不计一切摩擦。

(1)求小球的质量；

(2)求小球在B点的向心加速度大小；

(3)求圆弧轨道的半径；

(4)若圆弧轨道半径可任意调节，小球仍从E点由静止释放，求小球能从C点抛出且落到水平地面上时

离C点的最远水平距离及此时圆弧轨•道的半径。

7.(2025•浙江•二联)有一-游戏装置，水平传动带以恒定速率片10m/s如图所示运动，传送带长度品=6.0m,

斜面CO的倾角为火53。，长为L=2.0m。质量〃尸O.()5kg的物块P可轻放在传送带不同的位置，经过C

点时速度大小不变，物块P与传送带间的摩擦因数〃0=2,4。段光滑，物块P与斜面后的动摩擦因

数"尸?，斜面在D点处与半径R=0.40m的光滑圆形轨道相切连接，圆轨道的最低点E与不平轨道EF

相切连接，川轨道与CD斜面略错开.质量为M=0.15kg的物块Q放在距离E点Lj=1.60m的G点处，

G尸之间的距离•为L3=0.40m,两物块与水平轨道E尸的动摩擦因数均为〃2=4,紧靠尸点右侧下方有一距

七厂为〃=0.80m的平台，平台长度&=0.40m,物块P与物块Q碰撞后粘在一起向前运动，整个运动过程

中两物块均可看成质点。(sir530=0.8,cos53°=0.6)

(1)若物体轻放在4点，求物块P第一次到达C点时的速度大小；

(2)若物体轻放在A点，则物块P通过圆轨道D点时受到的支持力；

(3)若要使物块P通过轨道与Q碰撞后粘在一起恰好打到平台右边缘，求物体P放置的位置距离B点的

距离。

8.(2025•浙江金华&丽水&衢州二模)如图所示,圆心角Q53。，半径及=3m的光滑圆弧轨道8c固定在

水平地面上，其末端C切线水平；两个质量均为M=lkg、长度均为L=4.5m的木板D、E静止在粗糙的

水平地面匕其.上表面与。端等高且平滑接触：水平传送带固定，且沿顺时针转动。现将质量〃?=2kg

的物块A轻放在传送带的左端，离开传送带后从4点沿切线方向进入8c轨道，已知物块A.与传送带间

的动摩擦因数m=0.5,物块A与木板间的动摩擦因数均为"2=04AB间竖直高度传送带长度为

A-1.5m,木板D与水平面间的动摩擦因数"3=02木板E下表面光滑。取g=10m/s2,sin53o=0.8,cos53o=0.6。

求：

(1)物块A滑到C点时，在C点受到圆弧轨道支持力的大小；

(2)物块A到达B点所用时间；

(3)物块A与木板E之间摩擦产生的热量。

9.(241$浙汀杭州高级中学•选考模拟)如图所示，一可视为质点的物块从光滑斜面静止滑下，进入竖直

放置的与斜面相切的光滑圆轨道，绕圈一周后从最低点滑上水平顺时针转动的传送带，传送带右侧有一

小车静止在光滑水平面匕小车.上表面与传送带齐平。已知物块质量〃?=0.2kg,初始位置离斜面底端的

高度〃=1.8m,斜面倾角＜7=37。，圆轨道半径R=0.5m。传送带长度£[=4.3m,物块与传送带之间的动摩擦

因数41=0.5。小车长度乙2=L5m,物块与小车上表面之间的动摩擦因数〃2=02小车质量M=().4kg。除了

传送带与小车上表面粗糙外，其余表面均光滑，g=10m/s2o

0

(1)求物块到达斜面底端时的速度大小片；

(2)求物块到达圆轨道最高点时对轨道的压力尸压；

(3)设传送带的速度I，可调(v>0),求物块离开传送带的速度也与传送带的速度丫之间的函数关系；

(4)设传送带的速度〃，可调，求小车能获得的最大速度大小丫3。

10.(2025•浙江五校联盟•模拟预测)如图所示，质量为〃尸2kg的小滑块，被弹簧枪以％=8m/s的速度水平

射入半径H=0.8m表面为四分之一光滑圆弧面的小车，小车的质量为M=2kg。当滑块从小车的最高点8

离开的瞬间，小车恰好与薄挡板P相碰并立即停下，而滑块运动一段时间后恰好沿传送带。点切入倾

斜传送装置(。点与8点等高)，传送带两滑轮间的距离L=50m,以大小v=6五m/s的速度匀速

运行。滑块与传送带间的动摩擦因数〃=06其它摩擦均不计，忽略传动轮的大小。(可能用到的数据

V5T=7.1)求：

(1)滑块刚滑上小车最低点/时对小车的压力；

(2)滑块在小车上运动过程中，小车对滑块做的功；

(3)滑块从离开小车直到传送带底端D所用的时间。

II.(24-25高三・浙江金华金丽微卜二校•一联)某轨道模型如图所示，力8为弧形轨道，在8处与水平轨道

8〃平滑相接。为半径的圆形轨道，C、E略微错开。户G段为以为=3m/s顺时针旋转的长

度％=2m的传送带。水平轨道末端H处放置长度G=2m,质量M=0.3kg的木板。质量，片0.1kg可视为

质点的滑块从距水平轨道高〃处滑下，与传送带动摩擦因数出=0.1,与木板动摩擦因数"2=03其余摩

擦很小均不计，重力加速度g=10m/s2,求：

(1)滑块恰好能过圆轨道最高点时，卜落高度加和此时通过传送带上G点速度vo

(2)滑块恰好不滑离木板时，下落高度〃2。

(3)若滑块能顺利通过圆轨道，求滑块与木板摩擦产生的热量。与滑块下落高度h的关系。

12.(2025・浙江绍兴•一模)如图所示，压缩后处于锁定状态的弹簧左端与墙壁相连，右端与一质量为〃?=

LIkg的滑块接触而不粘连，力3段光滑。一质量为2.2kg的小车上表面水平，动摩擦因数"=0.4,

在小车左侧上方固定一半径K=2.75m的光滑圆弧轨道CQ,圆心角9=37。，在末端。点与小车平滑连

接。C点与B点的竖直高度差h=0.45m；D点与圆心O在同一竖直线上，到小车右端/点距离£=3m,

初始时小车静止在光滑水平地面上，左端与墙壁接触，£点与平台GJ等高，且厂点到平台左端G点的

水平距离x可调。现解除弹簧锁定，滑块被弹出后恰好能从C点切入圆弧轨道。假定弹簧的弹性势能

全部转化为滑块动能，滑块运动过程中可看作质点，求：

(1)滑块由8运动到C的时间r：

(2)弹簧锁定时储存的弹性势能大小昂：

(3)滑块在圆弧轨道末端。点时，对轨道的压力的大小FN；

(4)若0.25m<x<1.25m,小车与平台GJ碰撞后立即静止,写出滑块刚滑到G点时的速度一大小与x

的关系。

13.(2025•浙江宁波一模)如图所示,某固定装置由长度£=3m、倾角明37°的倾斜传送带45,圆心角Q=23°

和Q60°、半径均为A=lm的两圆弧管道8C、CO组成，轨道问平滑连接。在轨道末端。的右侧的光

滑水平面上紧靠着轻质小车，小车上表面与。所在的水平面平齐，右端放置质量加2=3kg的物块人质

量叫=1kg的物块〃从传送带力点由静止释放，经过8CO滑出圆弧管道。已知传送带由电动机带动，

以速度v=8m/s顺时针较动，a与传送带及小车间的动摩擦因数均为〃1=1.5力与小车间的动摩擦因数

"2=02其它轨道均光滑，物块均可视为质点，不计空气阻力，sin37°=06cos37°=0.8。

(1)求物块。在传送带上运动的时间/;

(2)为维持传送带能匀速运送物块a从A点到B点，求电动机多做的功名

(3)求物块a到达D点时对管道的作用力尸N；

(4)要使物块a恰好不与物块b发生碰撞，求小车长度的最小值九

14.(2025•浙沱衢州&丽水&湖州••模)如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、

水平直轨道48、圆心为O的竖直半圆轨道8C。、水平直乳道七尸、G