【课件】幂的乘方与积的乘方-课件++2025-2026学年人教版八年级数学上册_第1页
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第十六章整式的乘法16.1.2幂的乘方与积的乘方1．掌握幂的乘方与积的乘方运算法则，知道其推导出来的过程．2．能熟练地进行幂的乘方与积的乘方的运算．3．会双向应用幂的乘方与积的乘方公式．即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．am·an＝am＋n（m，n都是正整数）．1．说一说同底数幂的乘法的运算法则？2．填空：（1）am·an·ap＝_________（m，n，p都是正整数）．（2）a＝_____．am＋n＋pa1探究1：根据乘方的意义及同底数幂的运算性质填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）(32)3=32×32×32=3()（2）(a2)3=___________=a()（3）(am)3=___________=a()6a2×a2×a26am×am×am3m一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，即：幂的乘方，底数不变，指数相乘．(am)n＝amn（m，n都是正整数）．幂的乘方的运算法则多重乘方可以重复运用上述法则：[(am)n]p＝amnp（m，n，p都是正整数）．

探究2：填空，下面的运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？（1）(ab)2=(ab)・(ab)=(a・a)・(b・b)=a()b()（2）(ab)3=_______________=_____________________=a()b()一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n，22(ab)・(ab)・(ab)(a・a・a)・(b・b・b)33即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n＝anbn（n为正整数）．积的乘方的运算法则三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质：(abc)n＝anbncn（n为正整数）．例2：计算.（1）(2a)3;（2）(-5b)3;（3）(xy2)2;（4）(-2x3y)4.解：（1）(2a)3=23·a3=8a3;（2）(-5b)3=(-5)3・b3=-125b3;（3）(xy2)2=x2・(y2)2=x2y4;（4）(-2x3y)4=(-2)4・(x3)4・y4=16x12y4.思考：幂的乘方与积的乘方的逆运算是怎样的呢？amn＝(am)n＝(an)m（m，n都是正整数）．anbn

＝(ab)n（n为正整数）．例3：若x2n＝2，则x6n＝___；若ax＝2，ay＝7，则a2x＋y＝____．828例4：简便计算82×(0.125)2解：82×(0.125)2＝(8×0.125)2＝12

＝1【知识技能类练习】必做题：

D【知识技能类练习】必做题：

D【知识技能类练习】必做题：

【知识技能类练习】选做题：

【综合拓展类练习】

逆运算幂的乘方的运算法则(am)n＝amn（m，n都是正整数）幂的乘方与积的乘方积的乘方的运算法则(ab)n＝anbn（n为正整数）【知识技能类作

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