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文档简介
人教版（2024）八年级数学上册第十七章因式分解17.2用公式法分解因式（第3课时
综合运用各种方法分解因式）目录0203050604
典型例题（含课本例题）
知识点讲解
情景导入
课堂小结与布置作业
课堂练习（分层练习）01学习目标学习目标能综合运用提公因式法和平方差公式、完全平方公式对多项式进行因式分解．定义与概念对于一些复杂的因式分解问题，有时需要多次运用公式法，有时还需要综合运用提公因式法和公式法，其一般步骤如下：典型例题经典例题
例5分解因式：(1)x4–y4；解：(1)x4–y4=(x2)2–(y2)2=(x2+y2)(x2–y2)=(x2+y2)(x+y)(x–y)分解因式，要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.
(2)a3b–ab.(2)a3b–ab=ab(a2
–1)=ab(a+1)(a–1)
例6分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2；(2)–ax2+2a2x–a3
.解：(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)分析：先提出公因式，再用公式法进一步分解因式(2)–ax2+2a2x–a3=–a(x2–2ax+a2)=–a(x–a)2=3a(x+y)2课堂练习基础题知识点1
结合平方差公式多次分解因式
D
2.分解因式：
知识点2
结合完全平方公式多次分解因式
B
4.分解因式：
提升题5.分解因式：
（1）从第一步到第二步逆用了什么乘法公式：______________，从第二步到第三步逆用了什么乘法公式：____________；完全平方公式平方差公式
拓展题
（1）该同学因式分解的结果是否正确？若不正确，请直接写出因式分解的最后结果.
课堂小结本节课同学们学到了什么？分解因式的一般步骤：（1）如果多项式的各项含有公因式，那么应先提取公因式；（2）如果多项式的各项不含有公因式，那么可以尝试运用公式法、十字相乘法因式分解；（3）因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止.布置作业作业题教科书第132页练习第1，2题课本练习1.分解因式：（1）x2y
–4y；（2）a3
–
2a2
+a；（3）ax2
+
2a2x+a3；解：(1)原式=y(x2
–4)=y(x
+2)(x
–2)(2)原式=a(a2
–2a
+1)=a(a
–
1)2(3)原式=a(x2
+
2ax+a2)=a(x+a)2（4）–a4
+
16；(4)原式=–(a4
–16)=–(a2
+4)(a2
–4)=–(a2
+4)(a
+2)(a
–2)（5）3a
–6ax+3ax2；（6）–4bx2+8bxy–4by2.(5)原式=3a(1
–2x+x2)=3a(x
–1)2(6)原式=–4b(x2–2xy+y2)=–4b(x
–y)22.分解因式：（1）(a–b)2+4ab；
（2）(p
–4)(p+1)+3p
.解：(1)原式=a2–2ab+b2+4ab=a2+2ab
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