重庆市某中学2024-2025学年七年级上学期半期考试数学试卷（含答案）

重庆市兼善中学2024-2025学年上学期七年级半期考试数学试题

一、单选题

1.下列是正数的（）

A.—2B.—1C.0D.2

2.下列是分数的是（）

71

A.200%B.1C.0

.2

3.下列符合代数式书写格式要求的（）

,13

A.\-xyB.-aC.3x«D.-\a

22

4.计算（-7）-（-5）+1的结果是（）

A.-1B.1C.-11D.11

5.x的3倍与y的平方的差用代数式表示为（）

A.3x-yB.3x-y2C.（3工7）2D.

6.若数"，力在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（)

h0〃

A.a-b<0B.a<bC.ab<0D.同<网

7.如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3,则输入的.、值为（）

I输Ax卜取相反数f-I—►+2-]输出y]

A.3.5B.-3.5C.7D.-7

8.若。、〃互为相反数，。是倒数等丁它本身的自然数，/侬十十以诩的值为（）

A.0B.1C.±1D.2023

9.按如图所示的方法摆放餐桌和餐椅，则6张餐桌可以摆放的餐椅数量为（）

口口口口口口口口口口口口

OD□

mmrimmr-irnm

A.24B.25C.26D.27

10.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差

绝对值运算”.例如，对于1,2,3进行“差绝对值运算”,得到:|1-2|+|2-3|+|1-3|=4.

①对-2,3,5,9进行“差绝对值运算”的结果是35

②I,-j,5的“差绝对值运算”的最小值是5：

③当此()，。-cKO,力-cKO时，。，h,。的“差绝对值运算”化简结果是2c-2人.

以上说法中正确的有()

A.①②B.①@C.②③D.①②③

二、填空题

11.0.34802精确到百分位.

12.中国古代数学著作《九章算术》方程一章，在世界数学史上首次引入负数.如果收入30元记作+30,

那么支出15元记作.

13.大于・2且不大于3的整数之和是.

14.将多项式-302-丁+2/按%的降第排列为.

15.在1:40000000的地图上量得两地间的距离为L2cm,用科学记数法表示这两地间的实际距离为

米.

16.已知x-2y=3,则代数式(x—2)，『一2x+4y—1的值是.

17.如图，从边长为。的大正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个

矩形，用字母。和方表示该矩形的面积为

18.。是不为1的有理数，我们把J一称为。的差倒数，如：2的差倒数是」=T.-1的差刎数是

I-a1

I1

讦0=5，已知《=-2,%是力的差倒数，％是勺的差倒数，％是％的差倒数……以此类推，则

“2024

三、解答题

19.计算:

(1)-5—(—2)+8+(—10)；

(2)-Sx91+^-1^x(-3).

4

20.计算:

(1)4-l-0.2x-

3

(2)2X(—3)2“；)X1+6--|•

21.把表示下列各数的点画在数轴上.再按从小到大的顺序.用号把这些数连接起来:

-(-3),-3.2,(-2)2,1；,0,-|-5|,

llllllllillw

-S-4-?-1017445

22.若。，b,c,d均不为0,且明3互为相反数，c,d互为倒数，M=3.

abed

⑴丁同

Z\2024

⑵求〃『-(a+/?+cd)〃?+—I的值.

、b)

23.为美化房间，小明准备为房间的长方形窗户装上不透光的帘头，装修公司给出了如下两种设计方案:

方案1：帘头由半径相同的两个匹分之一圆组成；

方案2：帘头由半径相同的一个半圆和两个四分之一圆组成.

(1)方案1中帘头的面积为平方米；方案2中帘头的面积为平方米：(结果保留兀)

(2)用代数式分别表示方案1和方案2窗户能射进阳光的面枳；

(3)当。=2.5,6=0.5时，请你帮小明算一算方案1中窗户能射进阳光的面积？(冗取3.14)

24.某新能源电池回收企业对近七天回收废旧电池的重量做了统计.已知第一天回收废旧电池重量为55吨,

之后把每天的回收重量与前一天进行比较，超出的部分记为“+”，不足的部分记为“一”，下表记录了该企业

《重庆市兼善中学2024-2025学年上学期七年级半期考试数学试题》参考答案

1.D

解：A、-2是负数，故该选项不符合题意；

B、-1是负数，故该选项不符合题意；

C、0既不是正数也不是负数，故该选项不符合题意；

D、2是正数，故该选项符合题意；

故选:D.

2.B

解：A选项：200%=2是整数，不是分数，故A不符合题意；

B选项：；是分数，故B符合题意；

C选项：0是整数，故C不符合题意；

D选项：楙不是分数，故D不符合题意.

故选：B.

3.B

13

解：A.\-xy,正确的格式为故该选项不符合题意；

3

B、5。，格式正确，故该选项符合题意；

C、3x*正确的格式为功或。故该选项不符合题意；

D、-\a,正确的格式为一。，故该选项不合题意：

故选:B.

4.A

解：(一7)-(-5)+1

=(-7)+5+1

=—1.

故选：A.

5.B

解：由题意得，x的3倍与丁的平方的差用代数式表示为：3x-/.

故选:B.

6.C

解：由数轴可得：b<O<at且同>国,

二c—h>0,ab<0,

即A、B、D错误，C正确，

故选：C.

7.D

【详解】由题意可得，

[(-x)-l]-2=y,

当y=3时，

O-1卜2=3，

解得,x=-7,

故选D.

8.B

解：・・・。、b互为相反数，c是倒数等于它本身的自然数，

a=—b,c=1»

・・.户+产3+c2O23

=(4)2°”+6迎+/023

=_产+产+1

=1»

故选：B.

9.C

解：由图示，摆放1张，2张，3张，…桌子，放的椅子数依次是6,10,14,

6=4x1+2,

10=4x2+2,

14=4x3+2,

那么，摆放〃张餐桌应放的椅子数为：4〃+2.

当〃=6时，4〃+2=4x6+2=26,

故选：C.

10.B

解.：对-2,3,5,9进行“差绝对值运算”得：

|-2-3|+|-2-5|+|-2-9|+|3-5|+|3-9|+|5-9|=5+7+11+2+6+4=35,

故①正确；

对品一宗5进行“差绝对值运算“得：工+T+卜一5|+-9-5=卜-5卜争,

Vx+|+卜一5|表示的是数轴上点x至和5的距离之和，

.・.X+J+,一5|的最小值为9+5=日，

・3-会的"差绝对值运算”的最小值是：y+y=15,故②不正确；

对a,b,c进行“差绝对值运算”得:a-b\+\a-c\+\b-c\t

^a-b>0,a-c<0yb-c<0,

^\a-b\+\a-c\+\b-c\=a-b-a+c-b+c=2c-2b,故③1上确：

综上①③正确，

故选:B.

11.0.35

解：0.34802精确到百分位为().35,

故答案为：0.35.

12.-15

解:如果收入30元记作+30元,那么支出15元记作-15元,

故答案为：-15.

13.5

解：大于-2且不大于3的所有整数为：-1,0,1,2,3,

•1+0+1+2+3=5,

故答案为：5.

14.-Xs+2x2y-3xy2+2y3

解：将2x2y-3xy2-F+2/按工的降幕排列为：-d+2x~y-3x)>2+2y.

故答案为：r3+2x2y_34+2儿

15.4.8xl05

解：根据题意，两地的距离为L2:<40000000=48000000=4.8xl07(cm)=4.8x105(m),

即两地之间的实际距离为4.8x105m.

故答案为：4.8x10'.

16.2

解：•.•x-2y=3,

(x-2y)2-2x+4y-l

=(x-2y)2-2(x-2y)-l,

=32-2X3-1

=9-6-1

=2.

故答案为：2.

17.a2-b2

解：矩形的面积为

故答案为：a2-b2.

18.-2.1

解：由题意知,・・・丹=-2,

11

_I_1_1a==—=1a==_L=-2

，出=]_12，41-41_2，……

・••可推导一般性规律为：每3个循环一次，

•・•2024=674x3+2,

1

:，“2024=4=5，

故答案为：-2,

19.(1)-5

(2)-16

(1)解：-5-(-2)+8+(-10)

=-5+2+8-10

9,2、、

(2)解：-Sx-+^--Jx(-3)

=-18+2

=-16；

2

20.(1)--

⑵25

3

=——C•>

(2)2X(-3)2-(1；)X9+6"~3

=2x9—x-+6-J—

493

=15-2+6x-

2

=18-2+9

=25.

21.画图见解析，一卜5|<-3.2<0<1g<-(-3)<(-2)~

解：-(-3)=3,(-2)2=4,-|-5|=-5,

如图所示：

,1

-1-51-3.20X2-(-3)(-2)2

I,IgI1I、1.1J、iI

-6—5—4——7-10I??456

则-卜5|<-3.2<0<1-3)<(-2).

22.(1)0

(2)7或13

(1)解：•.”，b,c,d均不为o,且明力互为相反数，C,d互为倒数,

二a+〃=0,cd=1,

当q>0,c>0时，

abed

•—++—―—

141blId同

=1-14-1-1

=0>

当”>0,e<()时,

abed

才问嗝一同

abed

=一-I-----1-------------

a-b-c-d

=­(一】)

=1-1-14-1

=0

当(7<0,c>0时,

abed

二网+『同

abcd

=—+—i--------

-abed

=-l+l+l-l

=0

当。<0,c<()时,

abed

---+---+...-----

同同H同

abed

=-----1----1------------

-ab-c-d

=-l+l-l-(-l)

=0

abd

综上所述，词+忸+彳同的值为0,

故答案为：0；

(2)•・•a,b互为相反数,c,d互为倒数,|w|=3,

•1-a+b=0,cd=\,m=±3,

当阳=3日寸,

z\2024

m2-(a+b+cd)ni+

=32-(O+1)X3+(-1)2024

=9-3+1

=7

当〃?=-3时，

/\2O24

m2-(a+b+cd)m+—J

=(-3)2-(0+a(—3)+(—户

=9-(-3)+l

=9+3+1

=13

23.(1)2加,由

⑵方案1窗户能射进阳光的面积为方案2窗户能射进阳光的面积为4"-乃〃

(3)方案1中窗户能射进阳光的面积为3.43平方米

(1)解：方案1中帘头的面积为:"｛竽［=2/1(平方米)，

方案2中帘头的面积为万胃

=7tb2(平方米),

故答案为：2兀b117tb2;

(2)方案1窗户能射进阳光的面积为4"-2而3

方案2窗户能射进阳光的面积为4力-不〃.

(3)当a=2.5,%=0.5时，,

4a匕一2兀护

=4x2.5x0.5-2x3.14x0.52

=5-1.57

=3.43(平方米)

•••方案1中窗户能射进阳光的面积为3.43平方米.

24.(1)6

(2)该企业这七天共可获得政府补贴20100元.

(1)解：由题意可得：55+2-5+4+w=62,

/.阳=6；

(2)解：第一天回收废旧电池重量为55吨，

第二天回收废旧电池重量为55+2=57吨，

第三天回收废旧电池重量为57-5=52吨，

第四天回收废旧电池重量为52+4=56吨,

第五天回收废旧电池重量为56+6=62吨，

第六天回收废旧电池重量为62+2=64吨，

第七天回收废旧电池重量为64-8=56吨，

・♦・该企业这-七天共可获得政府补贴(55+57+52+56+62+64+56)x50=402x50=20100(元).

25.(1)3

⑵7

(3)铁丝向右移动10个单位长度时，同+同=11.

(4)有，同+|目的最小值为3.

(1)解：•・•铁丝的左端点A对应的数为-6,右端点6对应的数为-3,

・••铁丝的长为一3—(一6)=—3+6=3；

(2)解：•・•铁丝向右移动1个单位长度，

a--6+1=-5,Z)=-3+1=-2,

则向+同=卜5|+卜2|=5+2=7；

(3)解：设铁丝向右移动x个单位长度，x>0,

/.<7=-64-x,b=-3+x>

V|a|+|&|=ll,

/.|x-6|+|x-3|=l1,

・•・当x>6时，

/.x-6+x-3=ll,

解得：A'=10»

当34x46时，

/.|x-6|+|x-3|=6-x+x-3=311,舍去，

当0<x<3时，

••6—x+3—x=ll,

解得：x=-\(不符合撅意舍去)，

・•・铁丝向右移动10个单位长度时，同+1〃|=11.

(4)解：由(3)可得：设铁丝向右移动1个单位长度，x>0,

/.|a|+|Z)|=|x-6|+|x-3|,

当x>6时，

/.|a|+1/)|=|x-6|+1.¥-3|=x-6+x-3=2x-9>3；

当3Kxs6时，

/.|x-6|+|x-3|=6-x+x-3=3,

当0cx<3时，