专项练习：混合运算和简便计算“基础版”-2024-2025学年人教版四年级数学下册（解析版）

2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」

第三单元专项练习02:混合运算和简便计算〃基础版〃

1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

479+145-279+15537x50x6

3900-25=485x47+15x47

【答案】500；11100；

39;4700

【分析】479+145—279+155把279和145交换位置，交换时带上前面的符号一起交换，

再把479与279组合，145与155组合简算。

整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结

合律，用字母表小：(axb)xc=ax(bxc)；37x50x6利用乘法结合律，把50和6组合简

算。

3900—25:4利用除法的性质简算a：b：c=a：(bxc)o

85x47+15x47利用乘法分配律简算axc+bxc=(a+b)xCo

【详解】479+145-279+155

=(479-279)+(145+155)

=200+30()

=500

37x50x6

=37x(50x6)

=37x300

=11100

39004-25^4

=390():(25x4)

=3900X00

=39

85x47+15x47

=(85+15)x47

=100x47

=4700

2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

125x95x85600-25^4

68x65+35x68900引3x(48-23)1

【答案】95000；56；

6800；12

【分析】算式125x95x8先利用乘法交换律变成125x8x95,再从左至右计算乘法；

算式560(H25；4利用除法的性质变成56()(H(25x4),然后先计算小括号内的乘法，再计算

小括号外的除法；

算式68x65+35x68利用乘法分配律变成68x(65+35),然后先计算小括号内的加法，再

计算小括号外的乘法；

算式900：[3x(48-23)]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号

外的除法。

【详解】125x95x8

=125x8x95

=1000x95

=95000

5600:25:4

=5600;(25x4)

=5600:100

=56

68x65+35x68

=68x(65+35)

=68x100

=6800

900K[3X(48-23)]

=900X3x25]

=9()(N75

=12

3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

475-(250+175)125x32

66X102-66X2i2()x[(145—19)+18]

【答案】5()；4000；

6600；840

【分析】先算括号里的加法，再算括号外的减法；将32拆分成4x8,先将125与4相乘，

再将积与8相乘；将66提出来，先算102减2,再算66乘差；先算小括号里的减法，再算

除法，最后算乘法。

【详解】475-(2504-175)

=475-425

=50

125x32

=125x4x8

=500x8

=4000

66x102-66x2

=66x(102-2)

=66x100

=6600

120x[(145-19)口8]

=120x(1264-18]

=120x7

=84()

4.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

258-(158+49)47x45+55x47

36x10190x[(117H-603):80]

【答案】51；4700；3636；810

【分析】(1)根据混合计算的运算法则：要先算小括号里面158加49的和，再算258减去

它们的和。据此进行计算即可。

(2)根据乘法分配律的逆运算：axb+axc=ax(b+c),首先提出公因数47,再计算括号

里45加55的和，最后计算47乘它们的和。据此进行计算即可。

(3)首先把101看作100加1,再根据乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc进行计算即

可。

乘法。

【详解】309+237+191+163

=309+191+237+163

=(309+191)+(237+163)

=500+400

=900

6400尔25

=64004-(4x25)

=6400,()0

=64

137x29-37x29

=(137-37)x29

=100x29

=2900

[936；(35+17)]x28

=[936^521x28

=18x28

=504

6.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

795-274-12625x9x4

580+5+243x101

【答案】395；900；

58；4343

【分析】795—274—126利用减法的性质变形为795—(274+126),然后再计算；

25x9x4利用乘法交换律变形为25x4x9,然后再从左往右计算即可；

580：5：2利用除法的性质变形为580：(5x2),然后再计算；

43x101,将101看作100与I的和，所以43xl01=43x(100+1),然后利用乘法分配律变

形为43x100+43x1,然后再计算。

【详解】795-274-126

=795-(274+126)

=795-400

=395

25x9x4

=25x4x9

=100x9

=900

58(H5：2

=580：(5x2)

=580X0

=58

43x101

=43x(100+1)

=43x100+43x1

=4300+43

=4343

7.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

102x992800-4:25

487-139-61-18799x38+38

【答案】10098；28；

100；3800

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相

加。用字母表示是(a+b)xc=axc+bxco把102变成100+2,算式变成(100+2)x99,

再运用乘法分配律使得计算简便。

一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，将280(X4:25变成2800-(4x25)

使得计算简便。

一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。所以减去139再减去61就等于减去

139与61的和。再根据加法交换律，让487先减去187,这样计算简便。

99x38+38运用乘法分配律变成38x(99+1),这样计算简便。

【详解】102x99

=(100+2)x99

=100x99+2x99

=9900+198

=10098

2800^44-25

=28004-(4x25)

=2800700

=28

487-139-61-187

=487-187-(139+61)

=487—187—2()0

=300-200

=100

99x38+38

=(99+1)x38

=100x38

=3800

8.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

13x102200引(301-109)+24]

125x25x32428+287+172+713

【答案】1326；25

100000；1600

【分析】(1)把102拆成100加2,然后用13分别乘100和2,最后再相加；

(2)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；

(3)乘法中利用凑整进行巧算，125x8=1000,25x4=100,将32拆分成8和4相乘；

(4)加法利用尾数互补凑整，428加172可以凑整，287加713可以凑整,可以凑整的先相

加。

【详解】(1)13x102

=13x(100+2)

=13x100+13x2

=1326

(2)200H(301709)+24]

=200+[192+24]

=200+8

=25

(3)125x25x32

=125x25x(8x4)

=(125x8)x(25x4)

=1000x100

=100000

(4)428+287+172+713

=(428+172)+(287+713)

=600+1000

=1600

9.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

270:4525x104

482—172+118—2867x67+33x67

【答案】6；2600

400；6700

【分析】第1题把45看作9x5,再根据除法的性质进行计算；

第2题将104分成100加4,再根据乘法分配律进行计算；

第3题根据加法交换律和结合律先计算482加118,再根据减法的性质连续减去两个数等于

减去这两个数的和进行计算。

第4题根据乘法分配律进行计算。

【详解】270-45

=2704-(9x5)

=270—5

=30：5

=6

25x104

=25x(100+4)

=25x100+25x4

=2500+100

=2600

482-172+118-28

=(482+118)-(172+28)

=600-200

=400

67x67+33x67

=67x(67+33)

=67x100

=6700

10.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

125x17x8364-225+236-175

64x99+64672H(15-11)xl2]

【答案】17000；200

6400；14

【分析】(1)仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：axbxc=axcxb可使计算简

便。

(2)仔细观察算式及数据特点可知，先把“一225”和“+236”交换位置，先算364—236,再

利用减法的性质：a—b—c=a—(b+c)使计算简便。

(3)仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：axb+axc=ax(b+c)可使计算简

便。

(4)一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面

的乘法，最后算中括号外面的除法。

【详解】125x17x8

=125x8x17

=1000x17

=17000

364-225+236-175

=364+236—225—175

=600-225-175

=600-(225+175)

=600-400

=200

64x99+64

=64x(99+1)

=64x100

=6400

672引(15-11)xl2]

=672-?l4xl2J

=672:48

=14

11.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

845-331+155-66999x32

37x47+53x376800+25・68

【答案】0；3168；

3700；4

【分析】算式845—331+155—669可以利用加法交换律及减法的性质变成845+155—331

-669,再变成(845+155)一(331+669),进行简算；

99=100-1,算式99x32可以利用乘法分配律进行简便计算；

算式37x47+53x37可以利用乘法分配律变成(47+53)义37,然后先算小括号内的加法，

再算小括号外的乘法；

算式6800-25-68可以利用乘法交换律变成6800-68-25,然后从左至右依次计算除法即可。

【详解】845-331+155—669

=845+155-331-669

=(845+155)-(331+669)

=845+155-1000

=1000-1000

=0

99x32

=(100-1)x32

=3200-32

=3168

37x47+53x37

=37x(47+53)

=37x10()

=3700

6800^254-68

=6800+68-25

=100・25

=4

12.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

466-(66+125)144引(29+43)+8]

360():25:836x68+63x68+68

【答案】275；16

18；6800

【分析】根据减法的性质进行简算；

先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外面的除法;

根据除法的性质进行简算；

利用乘法分配律进行简便运算。

【详解】466-(66+125)

=466-66-125

=400-125

=275

144引(29+43)4-8]

=144引72+8]

=144+9

=16

3600-25^8

=3600-(25x8)

=3600:200

=18

36x68+63x68+68

=68x(36+63+1)

=68x100

=6800

13.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

17+(259+83)63()：35：2

98x3543x99+43

【答案】359；9；

3430；4300

【分析】17+(259+83)先去括号，再利用加法交换律a+b=b+a,交换259和83的位置

进行简算；

630:35+2利用除法的性质a：b：c=a+(bxc)进彳丁简算；

98x35计算时先把98拆成100—2,然后利用乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc进行简算；

43x99+43利用乘法分配律逆运算axc+bxc=(a+b)xc进行简算。

【详解】17+(259+83)

=17+259+83

=17+83+259

=100+259

=359

630:35—2

=630：(35x2)

=630—70

=9

98x35

=(100-2)x35

=100x35-2x35

=3500-70

=3430

43x99+43

=43x(99+1)

=43x100

=4300

14.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

79x56+44x7925x44

28x401-2899x57

【答案】7900；1100

11200；5643

【分析】(1)仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：axb+cxa=ax(b+c)可

使计算简便。

(2)仔细观察算式及数据特点可知，先将44转化为4x11,然后再利用乘法结合律：ax

(bxc)=axbxc使计算简便。

(3)仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：axb-axc=ax(b-c)可

使计算简便。

(4)仔细观察算式及数据特点可知，先将99转化为100—1,然后再利用乘法分配律：(a

—b)xc=axc—bxc使计算简便。

【详解】79x56+44x79

=79x(56+44)

=79x100

=7900

25x44

=25x(4x11)

=(25x4)xll

=100x11

=1100

28x401-28

=28x(401-1)

=28x400

=11200

99x57

=(100-1)x57

=100x57-57

=5700-57

=5643

15.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

49x78+78x5116x((779-311)4-26]

1546-(546+239)101x99

【答案】78005288

761；9999

【分析】根据整数四则混合运算顺序及运算定律进行计算：

49x78+78x51根据乘法分配律的逆运算，先算49与51的和，再用它们的和乘78；

16x[(779-311)：26]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的

乘法；

1546-(5464-239)根据减法的性质的逆运算，先算1546减546,再减239；

101x99把101看作(100+1),再根据乘法分配律,用100和1分别乘99,最后把它们的

积相加。

【详解】49x78+78x51

=(49+51)x78

=100x78

=7800

16x[(779-311)；26]

=16x[468:26]

=16x18

=288

1546-(546+239)

=1546-546-239

=1000-239

=761

101x99

=(1004-1)x99

=100x99+1x99

=9900+99

=9999

16.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

1.68+2.5+0.3235x102

245-72+55-12832x53+67x53+53

【答案】4.5；3570

100；5300

【分析】(1)根据加法交换律，将原算式转换成1.68+0.32+2.5,从左向右依次计算即

可。

(2)先将102拆分成(100+2),将算式转换成35x(100+2),再根据乘法分配律，将

算式转换成35x100+35x2,先算乘法，最后算加法即可。

(3)根据加法结合律，先计算