专题16 串并联（含混联）电路必考的计算问题（原卷版）

/专题16串并联（含混联）电路必考的计算问题模型解读｜模型构建｜真题演练｜素养通关识识·题型解读命题特点+技巧解读+真题示例明·模板构建答题模板/技巧点拨+典型问答模型01简单的串联电路计算问题模型02简单的并联电路计算问题模型03可化为串并联电路的计算问题用·真题演练真题示例+思路点拨/模板运用+规范答题+变式演练练·模板运用最新模拟、预测考向练·模板运用最新模拟、预测考向识识中考·模型解读高频模型中考题型与分值分布命题特点模型01简单的串联电路计算问题（必考点）选择题、填空题、计算题（2-6分）一般情况下，各省中考物理命题，简单的串并联电路计算部分会出现2道题，最多不超过3题，常以选择题、填空题、计算题出现，分值10分以内。这个专题内容是中考命题重点，模型3属于压轴题素材。希望毕业班师生加强对本专题知识的训练。模型02简单的并联电路计算问题（必考点）选择题、填空题、计算题（2-6分）模型03可化为串并联电路的计算问题（难点）选择题、填空题、计算题（2-9分）善善总结·模型构建模｜型｜构｜建模型模型01简单的串联电路计算问题『模型解读，给思维方法及解题规律』初中物理串联电路电学计算题的解题基本策略应用欧姆定律解决问题，从以下几个方面来思维，并关注应注意的几点：（1）对于单个导体在电路中工作的问题，只要把精力放在找这个导体的两端电压U，流经电流I，导体电阻R。各量均用国际单位，根据欧姆定律列出方程：I=U/R，所求量在该方程中解出即可。若求解电功、电功率、电热，直接运用W=UIt、P=UI、Q=I2Rt求解即可。（2）对于两个导体串联时，分别找出每个导体对应的电流、电压和电阻。如：对于导体A，电阻R1，两端电压U1，流经电流I1，这三个量满足欧姆定律：I1=U1/R1；对于导体B，电阻R2，两端电压U2，流经电流I2，这三个量满足欧姆定律：I2=U2/R2。然后再根据串联电路电流、电压、电阻的特点将上面两方程联系起来。比如：①串联电路两导体流经电流相等，也就是I1=I2=I（I是串联电路总电流），这样得到U1/R1=U2/R2=U/R（U是串联电路总电压，R为总电阻），题中待求的物理量就在这个方程中，解方程即可！②串联电路两导体电压之和等于电路总电压，也就是U1+U2=U，这样将U1=I1R1，U2=I2R2代入得I1R1+I2R2=U，解这个方程可得所要求的量。注意隐含条件的给出是解决问题的重要环节。例如题中给出用电器铭牌说明或给出用电器的额定电压值、额定电功率或说明用电器正常工作。这就实际上给出了用电器的电阻。因为P=U2/R，所以R=U2/P。用电器正常工作说明它两端电压等于它的额定电压，流经用电器的电流也可求出，这时的电功率等于它的额定电功率。解解真题·思维剖析【例题1】（2024海南中考真题）如图，将两电阻R1与R2接入如下电路，已知电源电压U＝12V，R1＝20Ω，且用电压表测得R2两端的电压U2＝8V。求：（1）R1两端的电压U1；（2）通过电阻R1的电流I1；（3）R2的电阻值。变式演练变式演练【模型1变式1】（2025福建·一模）如图所示，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，开关S闭合时，R1∶R2两端的电压分别是U1、U2，通过的电流分别是I1、I2，下列关系正确的是（）A.I1∶I2=1∶1 B.I1∶I2=1∶2C.U1∶U2=1∶1 D.U1∶U2=2∶1【模型1变式2】（2025四川眉山一模）如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R标有“2A”，灯泡L标有“4V2W”，灯泡电阻不变。S闭合，滑片P在R的中点时，灯泡正常发光，则电源电压为______V。当P移到最右端时，电路的总功率______W（结果保留一位小数）。【模型1变式3】（2025贵州省一模）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻，闭合开关S，电压表示数为2V。求：（1）定值电阻两端的电压为多少伏。（2）通过定值电阻的电流为多少安。（3）通电10s，整个电路电流所做的功W为多少焦。模型模型02简单的并联电路计算问题『模型解读，给思维方法及解题规律』初中物理并联电路电学计算题的解题基本策略对于两个导体并联时，分别找到两个支路导体的电流、电压、电阻，再看看电路的总电流、总电压、总电阻。如：对于第一个支路，流经电流I1，电阻R1，两端电压U1，用欧姆定律联系起来建方程：I1=U1/R1；对于第二个支路，流经电流I2，电阻R2，两端电压U2，也用欧姆定律联系起来建方程：I2=U2/R2。对于整个电路找总电流I，总电压U，总电阻R。再用欧姆定律联系起来建方程：I=U/R。然后根据并联电路的电流、电压、电阻之特点，将以上方程联系起来会得到新的方程，所求的量就在新的方程之中。如：①根据并联电路电流特点：I1+I2=I②根据并联电路电压特点：U1=U2=U③根据并联电路电阻特点：1/R1+1/R2=1/R若求解某用电器或电阻的电功、电功率、电热，直接运用W=UIt、P=UI、Q=I2Rt求解即可。注意隐含条件的给出是解决问题的重要环节。例如题中给出用电器铭牌说明或给出用电器的额定电压值、额定电功率或说明用电器正常工作。这就实际上给出了用电器的电阻。因为P=U2/R，所以R=U2/P。用电器正常工作说明它两端电压等于它的额定电压，流经用电器的电流也可求出，这时的电功率等于它的额定电功率。解解真题·思维剖析【例题2】（2024四川遂宁中考真题）在甲图所示的电路中，闭合开关，再闭合开关，电流表的示数变大，此时两电流表指针都指在刻度盘的中央，均如乙图所示，则通过的电流为_________A，_________，在相同时间内两电阻产生的热量之比_________。变式演练变式演练【模型2变式1】（2025湖南省一模）在如图所示电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω2A”的字样，电流表的量程为0～3A。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端（R2=50Ω）移动到连入电路中的电阻值为20Ω处，电流表的示数从I1变为I2，则I2与I1之差为（）A.2.40A B.2.64A C.0.36A D.4.40A【模型2变式2】（2025四川成都一模）小张想设计一个有“低温”、“中温”和“高温”三个挡位的电加热器，其电路图如图所示，电源电压为220V，R1、R2是电热丝，开关S接触相邻的两个触点。她准备了三根电热丝，R1=242Ω，另外两根电热丝的阻值分别是121Ω和242Ω，R2应该选取阻值为_______Ω的电热丝。开关S接触“1”、“2”两个触点时，通电1min，电流产生的热量是________J。【模型2变式3】（2025河南·一模）如图所示的是某款两档电热器的简化电路，、为阻值一定的电热丝，，。该电热器接入电压为220V的电路中。求：（1）低温档时电路中的电流；（2）高温档时电热器的电功率。模型模型03可化为串并联电路的混联电路计算问题『模型解读，给思维方法及解题规律』初中物理混联电路电学计算题的解题基本策略我们初中阶段在计算类问题中，只研讨两个电阻的串联或并联。对于电路中可能会有3个或4个电阻组成混联电路，涉及这样的电路计算时，一定会有开关作用，根据开关的关闭和打开情况，有的电阻被短路掉，有的电阻处于断路状态，这时电路中会出现只有一个导体工作，还会出现只有两个导体串联或并联在电路中，有的问题根据滑动变阻器的滑片滑动情况，看变阻器是否接入电路之中。总之，我们只要模型1、模型2的解读思路弄清晰，初中阶段课标要求的电路计算应用问题就会很容易解决。另外，求解电功率计算问题时，要注意（1）注意隐含条件的给出是解决问题的重要环节。例如题中给出用电器铭牌说明或给出用电器的额定电压值、额定电功率或说明用电器正常工作。这就实际上给出了用电器的电阻。因为P=U2/R，所以R=U2/P。用电器正常工作说明它两端电压等于它的额定电压，流经用电器的电流也可求出，这时的电功率等于它的额定电功率。（2）如果电路中有多个开关，通过多个开关的闭合与打开，可以知道电路是串联的还是并联的，从而根据串并联电路的电压特点和电流特点，结合欧姆定律和电功率公式及焦耳定律就可解决许多物理量的求解问题。解解真题·思维剖析【例题3】（2024安徽省中考真题）如图所示的电路中，电源两端电压为U=9V，R1、R2、R3均为定值电阻，其中R2=45Ω，R3=30Ω。（1）当闭合开关S和S1，断开开关S2时，求R3两端的电压U3；（2）当开关S、S1和S2均闭合时，求电流表的示数I；（3）当闭合开关S，断开开关S1和S2时，电压表示数为6V，求R1消耗的电功率P。变式演练变式演练【模型3变式1】（2025四川广元一模）如图的电路中，电源两端电压U恒为6V。只闭合开关和，电压表、的示数分别为、，电流表示数为，电路的功率为；只闭合开关、和，电流表示数为，电路的功率为。已知，，。下列关系式正确的是（）A. B. C. D.【模型3变式2】（2025内蒙古赤峰一模）如图所示，电源电压保持不变，，。当闭合开关S，断开开关、时，电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，则电源电压为________V；当开关S、、都闭合时，则电路消耗的总功率为________W。【模型3变式3】（2024辽宁·一模）如图所示，电路的电源电压恒定不变，灯泡L标有“10V10W”字样，R1是滑动变阻器，变阻范围为0～100Ω，定值电阻R2的阻值为40Ω。求：（1）灯泡L正常发光10min消耗的电能；（2）闭合开关S2、S3，调节滑片使滑动变阻器R1连入电路的阻值为14Ω时，灯泡L恰好正常发光，电路的电源电压；（3）当同时闭合S1、S2、S3，仍然要使灯泡L正常发光，滑动变阻器R1连入电路的阻值。练练好题·题组通关题组1.简单的串联电路计算试题精炼1.（2025江苏扬州一模）如图所示，电源两端电压为3V，。闭合开关S，电流表示数为0.1A，下列说法正确的是（）A.通过的电流为0.6A B.的电阻为25ΩC.两端的电压为3V D.两端的电压为2.5V2.（2025黑龙江哈尔滨一模）如图所示的电路中，电源电压恒为9V，灯泡L标有“6V6W”，滑动变阻器标有“30Ω2A”，下列说法正确的是（）A.灯泡正常发光时的电阻为6ΩB.电路中的电流不超过2A时，电路一定是安全的C.当灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率为9WD.当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，小灯泡变暗3.（2025四川南充一模）如图，开关S闭合后，电流表的示数分别为I1、I2，电压表的示数分别为U1、U2、U3，L1的电阻小于L2的电阻，则下列关系中正确的是（）A. B. C. D.4.（2025济南一模）如图是探究电流热效应的实验装置，两个相同透明容器中密封着等量的空气和电阻、，其中，。下列说法正确的是（）A.只闭合，可以探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系B.只闭合，若电路中的电流为0.2A，通电1min电阻产生的热量为12JC.闭合和，通过电流是电流的0.5倍D.闭合和后，左侧U形管内液柱的高度差和右侧的高度差一样5.（2025安徽省一模）如图所示，电源两端电压为6V，电阻R2=20Ω，闭合开关S，电压表示数为4V，则通电100s整个电路产生的热量为______J。6.（2025南京一模）如图所示，电源电压恒定不变，甲、乙为两只相同的电表。当开关闭合、断开时，甲、乙两电表示数之比为5∶3，则两电表均为______（选填“电压表”或“电流表”）。一段时间后，电阻产生的热量为；现同时更换两电表种类，并调整开关状态，使两电表均有正常示数，经过相同的时间，电阻产生的热量为，则为______。7.（2025黑龙江绥化一模）如图是某电加热器的工作电路图，电加热器有“高温”和“低温”两挡，其中R1=44Ω，R2=176Ω。当开关S1闭合，S2______时是高温挡。该电加热器低温挡正常工作5min产生的热量是______J。8.（2025海南一模）如图所示，电源电压不变，R2的电阻为20Ω，闭合开关后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A。求：（1）R1的电阻；（2）电源电压。9.（2025江苏扬州一模）“格物”学习小组为了研究小灯泡亮度与功率大小的关系，连接了如图实物电路，电源两端电压保持不变，滑动变阻器最大阻值为。滑动变阻器的滑片置于最右端，S闭合，电压表示数为1.2V，电流表示数为0.12A，小灯泡发光很暗。（1）求此时小灯泡的电阻和电源两端电压？（2）向左移动滑动变阻器的滑片，当其接入电路中的电阻减小时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.2A，求小灯泡正常发光时的电功率？题组2.简单的并联电路计算试题精炼10.（2025四川眉山一模）如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2=2∶3。当开关S闭合时R1、R2两端的电压之比为_________，电流表A1和A2的示数之比为_________。11.（2025四川南充一模）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关，断开开关，两表指针位置相同，则______；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关、，则两表示数之比是______（电表每次测量均未超过量程）。12.（2025福建一模）在如图所示的电路中，电源电压6V，。电压表量程为0~15V，电流表A量程为0--3A、量程为0--0.6A，闭合开关S，电压表的示数为______V。当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数______，电压表示数与电流表示数的比值______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。为确保电表安全，连入电路的阻值最小为______Ω。13.（2025湖南长沙一模）小明给爷爷房间设计了一个夜灯工作的电路模型，如图所示。电源电压恒为6V，地灯L1标有“6V 3W”字样，床灯L2标有“6V 6W”字样。（1）闭合开关S1，断开开关S2，灯______发光；（2）求L2正常工作时的电阻R2；（3）闭合开关S1、S2，求整个电路工作1min消耗的电能。14.（2025广州一模）如图所示电路，电源电压恒为3V。闭合开关S，电流表的示数为0.5A，干路电流，设灯丝电阻不变，求：（1）通过灯的电流。（2）灯消耗的电功率。（3）灯的阻值。15.（2025江苏扬州一模）如图所示的电路中电源电压恒为3V。闭合开关S后，电阻R1的电功率为3W，电阻R2的电功率为4.5W。求：（1）通过电阻R1的电流；（2）电阻R2的阻值；（3）整个电路在10s内产生的热量。16.（2025福建一模）小闽设计的车载可加热果蔬搅拌机工作电路图如图。电热丝R的阻值为，电动机标有“12V24W”字样。闭合开关S、，电动机正常工作。求：（1）电源电压。（2）闭合开关S、，电动机1min内消耗的电能。（3）闭合开关S、，通电100s，电热丝R产生的热量。17.（2025上海一模）如图所示电路，电源电压为6V，滑动变阻器为：20Ω2A，闭合开关后（1）若此时，求通过电流大小；（2）若在电路中再接入一个电流表，调节滑动变阻器使得两个电流表的示数为如图所示（电流表量程可调节），求R2的阻值。题组3.可化为串并联电路的计算试题精炼18.（2025四川达州一模）如图所示电路，电源电压为18V保持不变，、为定值电阻，滑动变阻器最大阻值为30Ω。当滑片P位于最右端，同时闭合、时，滑动变阻器功率，电压表示数为，电流表示数为；P位于最右端，只闭合时，滑动变阻器功率为，电压表示数为，电流表示数为；将滑片P移至中点，只闭合时，滑动变阻器功率为，电压表示数为，电流表示数为。若，下列说法正确的是（）A. B. C. D.19.（2025北京一模）如图所示电路，电源电压恒定不变，定值电阻R1与R2阻值相同。让滑动变阻器R3的滑片位于中点，只闭合开关S2时，电压表V的示数为2V；开关S2、S3闭合，S1断开时，电流表A1的示数为0.2A。将R3的滑片移到b端，三个开关都闭合时，电流表A2的示数为0.4A，电路消耗的总功率为P1；开关S1、S2闭合，S3断开时，