安徽省中考试试卷及答案

安徽省中考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.计算-3+5的结果是（）A.-2B.2C.8D.-82.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=4$或$x=0$D.$x=-4$或$x=0$4.一个袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{1}{5}$5.化简$\frac{a^2-1}{a^2+2a+1}$的结果是（）A.$\frac{a-1}{a+1}$B.$\frac{a+1}{a-1}$C.$a-1$D.$a+1$6.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若点$A(2,m)$在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则$m$的值为（）A.3B.-3C.2D.-28.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$9.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$10.抛物线$y=x^2-2x+3$的顶点坐标是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.下列数据是某班6名同学的身高（单位：cm）：160，162，165，166，167，168，则这组数据的（）A.平均数是165B.中位数是165.5C.众数是166D.方差是54.下列关于矩形的说法正确的是（）A.对角线相等B.四个角都是直角C.对角线互相垂直D.是轴对称图形5.若关于$x$的一元一次不等式组$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}$有解，则$a$的值可以是（）A.0B.-1C.1D.26.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$7.下列图形中，能镶嵌成平面图案的有（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形8.如图，在$\odotO$中，$AB$是直径，$CD$是弦，$AB\perpCD$，垂足为$E$，下列结论正确的是（）A.$CE=DE$B.$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}$C.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$D.$OE=BE$9.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象上，若$x_1\ltx_2$，且$y_1\gty_2$，则（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\gt0$D.函数图象从左到右下降10.下列命题中，是真命题的有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.三角形的内角和是180°D.四边形的内角和是360°三、判断题（每题2分，共20分）1.0的相反数是0。（）2.无限小数都是无理数。（）3.三角形的外角和是180°。（）4.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$（$c\neq0$）。（）5.一组数据的中位数一定是这组数据中的一个数。（）6.平行四边形的对角线互相平分。（）7.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）8.二次函数$y=x^2$的图象开口向上。（）9.两个锐角的和一定是钝角。（）10.全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$答案：先算乘方、开方与三角函数值。$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，则原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解方程：$x^2-3x-4=0$答案：因式分解得$(x-4)(x+1)=0$，则$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x=4$或$x=-1$。3.如图，已知$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$中点，求证：$AD\perpBC$。答案：因为$AB=AC$，$D$是$BC$中点，所以$\triangleABD\cong\triangleACD$（SSS），则$\angleADB=\angleADC$，又因为$\angleADB+\angleADC=180^{\circ}$，所以$\angleADB=90^{\circ}$，即$AD\perpBC$。4.求一次函数$y=2x-3$与$x$轴、$y$轴的交点坐标。答案：令$y=0$，则$2x-3=0$，解得$x=\frac{3}{2}$，与$x$轴交点为$(\frac{3}{2},0)$；令$x=0$，则$y=-3$，与$y$轴交点为$(0,-3)$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在实际生活中，如何运用一元一次方程解决行程问题。答案：先明确行程问题的基本公式：路程=速度×时间。分析题目中的已知量与未知量，找出等量关系，设未知数，根据等量关系列方程求解。比如追及问题、相遇问题等都可据此解决。2.探讨二次函数的图象与系数$a$、$b$、$c$之间的关系。答案：$a$决定开口方向，$a\gt0$开口向上，$a\lt0$开口向下；对称轴$x=-\frac{b}{2a}$，$b$与$a$共同影响对称轴位置；$c$是抛物线与$y$轴交点的纵坐标，$c\gt0$交$y$轴正半轴，$c\lt0$交$y$轴负半轴。3.说说相似三角形在生活中的应用实例。答案：例如利用相似三角形测量建筑物高度，通过测量标杆高度、标杆影子长度和建筑物影子长度，利用相似三角形对应边成比例求出建筑物高度。还有在地图绘制、摄影取景等方面也有应用。4.讨论如何提高数学学习效率。答案：首先要做好预习，了解知识要点；课堂认真听讲，积极思考；课后及时复习，多做练习题巩固知识；建立错题本，分析错误原因；与同学交流讨论，不懂就问，培养数学思维。答案一、单项选择题1.B2.C3.C4.B5.