个人理财 课件 第四章 货币的时间价值

货币的时间价值《个人理财》张颖第四章CONTENTS目录引例第一节理财目标数据化第二节财务计算工具第三节货币时间价值案例什么是货币的时间价值？本章的学习目标掌握货币的时间价值；掌握现金流相关值的计算方法；掌握财务计算工具的使用方法现金流的IRR和NPV如何计算？期初/期末年金的现/终值如何计算？如何借助工具进行财务计算？引例刘军在公司年度晚会上得了一等奖。该奖项的奖金是现金。他有3种选择来处置这笔奖金：(1)当前领取1000元；(2)在以后的3年间，每年年末领取400元；(3)在第1年年末领取500元，第2年年末领取400元，第3年年末领取300元。如果当前银行的利率水平是6%，他应该如何选择？当银行利率为6%时，选择第3种方案最佳，三种选择的计算结果如下：(1)3年末的现金流=1000*(1+6%)3=1191(元)(2)3年末的现金流=400*(1+6%)2+400*(1+6%)+400=1273(元)(3)3年末的现金流=500*(1+6%)2+400*(1+6%)+300=1286(元)01理财目标数据化货币时间价值理财量化一、货币时间价值（一）货币时间价值的定义货币时间价值，也称资金的时间价值，是指在无风险和无通货膨胀的条件下货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。基于贴现原理，我们能够比较不同时期的货币时间价值，或者计算一个既定系列现金流的收益率。货币的时间价值在计算中，有5个重要变量：F：理财目标终值；P：资产负债表中的现值；PMT：个人收支表中的年金；R：货币的时间价值，它可以有不同内涵，如在投资规划中指与客户风险属性相匹配的资产组合收益率R；在住房规划中指房价上涨率R。N：开始做理财规划的时间，这个时间越早越好。一、货币时间价值（二）理财目标与生涯现金流规划在个人理财中，帮助客户判断能否实现财务目标，如购房目标、教育目标、养老目标等，需要进行量化计算，即运用货币时间价值技术来计算。在个人理财中运用货币时间价值技术时，可采用以下步骤：（1）画出时间轴。（2）在时间轴上标出现金流量及流动方向。（3）将已知变量标在图上。（4）根据题意寻找未知变量。（5）利用公式、表格、Excel、财务计算器计算最终答案。一、货币时间价值（二）理财目标与生涯现金流规划一、货币时间价值（二）理财目标与生涯现金流规划一、货币时间价值（二）理财目标与生涯现金流规划图中把理财目标当作基准点，在基准点之前通过累积资产来实现理财目标，是用现值或年金来求复利终值或年金终值。基准点之后可以理解为先借贷来实现理财目标，之后再分期摊还，是用终值（比如预留遗产额）或年金（比如每期学费、每期生活费、每期房贷）来求复利现值或年金现值。现值与年金所累计的资产，等于终值与年金所算出的负债之时，就是理财目标可以实现的时间点。而货币的时间价值（r）的高低，则是决定何时资产等于负债的关键因素，个人理财中的r是与客户风险属性相匹配的，具体内容将在第5章投资规划中讲解。二、理财量化货币的时间价值等于没有风险且通货膨胀率为零的情况下社会平均的资金使用回报率。典型的现金流量计算包括：终值、现值、规则现金流———年金、不规则现金流———净现值、内部报酬率等。二、理财量化

（一）终值【例1】王女士有存款100万元，打算做一笔为期10年的投资。现有2种方式待选：第一种是存十年期的定期存款，年利率为7％，按单利计算；第二种是投资某货币基金产品，年利率为6％，按复利计算。吴女士选择哪种方式获利更多？复利具有利滚利的特性，可以产生投资收益倍增的效应，并且时间越长，收益越高。因此，本题中方案一的利率虽略高于方案二，但收益不一定高：定期存款的终值：（100*7％）*10+100＝170（万元）投资货币基金的终值：100*（1+6％）10＝179.0848（万元）二、理财量化

二、理财量化（二）现值【例2】你的姑姑允诺在你年满25岁时给你10000元。你现在20岁，已知一张5年期债券的平均年收益率为6％，那么姑姑现在应给你多少钱，5年后刚好等于10000元？P＝10000/(1+0.06)5＝7472.58元现值计算是终值计算的逆运算。简单地说，终值是计算现在一笔钱在未来某一时刻的本利和，而现值是计算将来一笔钱相当于现在多少钱。这是现金流量计算和分析中最基本、最重要的换算关系。二、理财量化（二）现值2.72法则理财中的“72法则”用于估计一定投资额倍增或减半所需要的时间的方法。即用72除以收益率或通胀率的绝对值就可以得到固定一笔投资翻番或减半所需的时间。假设以6％的复利来计息，那么需要72/6＝12年就可完成翻一番这个目标。但这个法则只适用于利率（或通货膨胀率）及年份在一个合适的区间的情况，太低或太高则不适用。二、理财量化

二、理财量化二、理财量化图中红色实线为真实值，蓝色虚线为72法则下的估计值。当利率在2%~20%时，使用72法则估计资产翻倍所需年数的偏差不超过1年。二、理财量化当年数n大于5时，72法则估计资产翻倍所需的年复利率的值与真实值的差距接近0。

二、理财量化（二）现值3.有效利率在复利终值计算过程中，可以按年，也可以按半年、按季度、按月和按日等不同的周期计算复利。复利期间数量是指一年内计算复利的次数。例如，以季度为复利期间，则复利期间数量为4；以月份为复利期间，则复利期间数量为12。使用不同的复利期间，计算出的年利率不同。例如，用季度作为复利期间，用季度利率计算年度利率的过程称为年化，该年化收益率也就是按季度计算复利的有效年利率。不同复利期间投资的年化收益率称为有效/实际年利率(EAR)。二、理财量化

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二、理财量化（三）规则现金流——年金年金是指等额、定期的系列收支。例如，分期偿还贷款、发放养老金等，都属于年金收付形式。年金是每年都发生的等额现金流。年金计算可以分为年金终值计算和年金现值计算。一般来说，每年的年金现金流的利息也具有时间价值，因此，年金终值和现值的计算通常采用复利的形式。按年金等额发生量发生时间的不同，可以分为期初年金（预付年金、即付年金、先付年金）和期末年金（普通年金、后付年金）。二、理财量化（三）规则现金流——年金1.年金的终值（1）复利期初年金终值。每年年初发生等额的现金流量A，利率为r，则n年的现金流量按复利计算的总和称为复利期初年金终值。各年现金流的终值如表所示。二、理财量化

二、理财量化（三）规则现金流——年金1.年金的终值（2）复利期末年金终值。每年年末发生等额的现金流量A，利率为r，则n年的现金流量按复利计算的总和称为复利期末年金终值。各年现金流的终值如表所示。二、理财量化

二、理财量化（三）规则现金流——年金2.年金的现值（1）复利期初年金现值。每年初发生等额的现金流量A，利率为r，则n年的现金流量按复利计算的现值和称为复利期初年金现值。各年现金流的现值如表所示。二、理财量化

二、理财量化（三）规则现金流——年金2.年金的现值（2）复利期末年金现值。期末年金又称普通年金。普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。每年末发生等额的现金流量A，利率为r，则n年的现金流量按复利计算的现值总和称为复利期末年金现值。各年现金流的现值如表所示。二、理财量化

二、理财量化（三）规则现金流——年金期初年金现值，期末年金现值，期初年金终值，期末年金终值的关系“期初”比“期末”多计息一期；“终值”比“现值”多计息n期。二、理财量化期初年金现值期末年金现值期初年金终值期末年金终值

Tips：无需把四个公式都背下来！

二、理财量化

二、理财量化（四）不规则现金流———净现值和内部报酬率2.内部回报率(IRR)内部回报率又称内部收益率，是指使现金流的现值之和等于0的利率。当某项目的r为IRR时，该项目不亏也不赚。对于一个投资项目，如果r＜IRR，表明该项目有利可图；相反地，如果r＞IRR，表明该项目无利可图。其中r表示融资成本。二、理财量化

二、理财量化02财务系数表财务计算工具财务计算器Excel财务函数一、财务系数表复利终值系数表一、财务系数表复利现值系数表一、财务系数表普通年金终值系数表一、财务系数表普通年金现值系数表二、财务计算器财务计算器是理财规划中最方便可靠的计算工具，比查表法更精确。由于财务计算器通过阅读说明书就能学会，所以这里略去。三、Excel财务函数Excel软件中的财务函数为计算货币时间价值提供了便利。Excel财务函数包括利率函数、终值和现值函数、年金函数、内部报酬率函数等，集查表法与财务计算器的优势于一体，能够迅速又准确地计算出相关财务结果，同时也能够将各个工作表格计算出来的数字相互链接，方便最终结果的计算。三、Excel财务函数（一）Excel财务函数使用步骤（1）打开Excel电子表格，在菜单中选择【公式】。（2）选择函数库中的【财务】。（3）在财务函数中选择需要用的终值、现值或年金函数：FV为终值函数、PV为现值函数、PMT为年金函数、NPER为计算投资期数的函数、RATE为计算利率的函数。三、Excel财务函数（一）Excel财务函数使用步骤（4）输入变量：根据提示输入变量，比如RATE要输入10%或者0.1。现金流出，输入负号；现金流入，输入正号。输完所有变量之后按确定键即可求出结果。三、Excel财务函数【例13】林女士打算为自己存一些退休金，她现有存款30万元，打算都投入某报酬率为6％的货币基金产品。之后听从客户经理的推荐，准备再定额投资此产品8年，即每年年末再投入10万元。最终林女士可以累积多少养老金？如图所示，FV(6％,8,-10,-30,0)=146.7901213三、Excel财务函数（二）Excel财务函数说明1.PV与FV三、Excel财务函数（二）Excel财务函数说明2.PMT与PPMT三、Excel财务函数（二）Excel财务函数说明3.NPER与RATE三、Excel财务函数（二）Excel财务函数说明4.现金流量正负号的决定三、Excel财务函数（二）Excel财务函数说明5.IRR与NPV三、Excel财务函数（二）Excel财务函数说明5.IRR与NPV【例14】邹太太在某金融产品上投资10000元，接下来的8期，每期现金流量如下表所示，该产品折现率为10％，请利用Excel计算IRR与NPV。三、Excel财务函数（二）Excel财务函数说明5.IRR与NPV【例14】IRR函数中的“Guess”变量与迭代计算的方法有关，可以不输入。三、Excel财务函数（二）Excel财务函数说明5.IRR与NPV【例14】注意NPV函数默认每期现金流均发生在期末。因此需要先计算1到8期的NPV，再减去期初投入10000元，得到最终NPV。03货币时间价值案例子女教育规划退休规划一、子女教育规划【例15】假设王女士的孩子10年后读大学，届时大学学费为每年2万元，为期4年。教育金投资产品的年报酬率为6％，如果采用定期定额投资的方式，每年投资多少钱才能达到孩子上学的目标？如果采用现在一次性投资的方式，需要投资多少钱？（不考虑学费成长率）一、子女教育规划【例15】解析：将孩子上学第一年设为基准点。使用财务计算器计算应投资的金额。（1）首先应计算出孩子大学四年总学费在第一年的现值。由于学费交到最后一年即缴费完成，所以FV=0，学费每年2万元，即PMT=20000，Ｎ为4年，求PV。值得注意的是，此部分年金为期初年金。●先按ＮＤＰＭＴ键，再按ＳＥＴ键（２ＮＤＥＮＴＥＲ），显示ＢＧＮ，这表示已修改为期初年金。●按6Ｉ/Ｙ键，再按4Ｎ，-20000ＰＭＴ，0ＦＶ键；按ＣＰＴＰＶ键后得到73460。这意味着在孩子读大学的第一年会有73460元，即可保证4年的学费。一、子女教育规划【例15】（2）再计算每年应投资多少钱可达到FV＝73460，定额定投为期末年金。先将计算器重新调回期末模式，按ＥＮＤ键●按6Ｉ/Ｙ，10Ｎ，0ＰＶ，73460ＦＶ键●按ＣＰＴＰＭＴ键得到-5573.26这表示如果采用定额投资的方式，只要每年投资5573元钱即可保证孩子未来读大学的学费。一、子女教育规划【例15】（3）若打算采取一次性投资，那么●按6Ｉ/Ｙ，10Ｎ，0ＰＭＴ，73460ＦＶ键●按ＣＰＴＰＶ键得到=-41019.68这表示如果在期初一次性投资，投资41020元即可达到预期目标。二、退休规划【例16】张女士25岁，30年后退休，退休后每年开销现值5万元，生活20年。通胀率3％，投资回报率工作期8％、退休后5％，现有资产5万元，张女士每年应储蓄多少可以达到退休目标？●按3Ｉ/Ｙ，