最小二乘支持向量机在电力变压器故障诊断中的研究与应用

PAGE7PAGE最小二乘支持向量机在电力变压器故障诊断中的研究与应用摘要在实际生活生产中，变压器故障给单位企业、人民群众以及相关电力部门或带来了工作生活的不便，更甚者带来高额的经济损失。针对变压器故障这一问题，传统的解决方式多依靠日常设备维护与检修检测，这不仅耗费了巨大的人力物力资源，依然存在突发故障的亦或是隐性故障。研究及时、高效、联网、经济的变压器故障诊断技术是目前亟待研究解决的问题。本文综述了传统的变压器故障诊断方式，发现变压器油中溶解气体数据与故障类别之间存在某种对应关系的这一现象，采用油气数据来映射诊断变压器故障类别。通过查阅文献的方式筛选并收集了大量的变压器油气数据，选择BPNN、SVM、LSSVM这三种基于人工智能的分类方法建立了最优检测模型，并用同等数据进行仿真模拟做对照实验。在基于这三种“分类器”的变压器故障诊断模型做了深入研究后，分析各方式的优劣，选出最高效、准确的故障判别方法。关键词：变压器故障诊断；BPNN；SVM；LSSVM；MATLABABSTRACTInthereallifeproduction,thefailureoftransformerbringsinconveniencetotheunitenterprise,thepeopleandtherelevantpowerdepartment,andevenbringshigheconomicloss.Tosolvetheproblemoftransformerfault,thetraditionalsolutionreliesontheroutineequipmentmaintenanceandinspection,whichnotonlyconsumeshugemanpowerandmaterialresources,butalsohasthesuddenorhiddenfault.Researchontimely,efficient,networkedandeconomicaltransformerfaultdiagnosistechnologyisanurgentproblemtobesolved.Inthispaper,thetraditionalfaultdiagnosismethodoftransformerisreviewed.Itisfoundthatthereisacorrespondingrelationshipbetweendissolvedgasdataandfaultcategoryintransformeroil.byconsultingtheliteraturetoscreenandcollectalargenumberoftransformeroilandgasdata,selectBPNN、SVM、LSSVMthreeclassificationmethodsbasedonartificialintelligencetoestablishtheoptimaldetectionmodel,andusethesamedataforsimulationtodocontrolexperiments.Afterstudyingthefaultdiagnosismodeloftransformerbasedonthesethreekindsofclassifiers,theadvantagesanddisadvantagesofeachmethodareanalyzed,andthemostefficientandaccuratefaultdiscriminationmethodisselected.Keywords:transformerfaultdiagnosis;BPNN;SVM;LSSVM;MATLAB目录4537摘要 112831ABSTRACT 22575目录 125610第1章绪论 1187251.1课题背景及研究的意义 1141711.2国内外研究状况及发展趋势 2286951.3变压器结构及故障类型 2266191.3.1变压器结构 2218791.3.2变压器常见故障类型 369721.4变压器油中溶解气体特征 4138731.4.1正常情况下变压器油中溶解气体 470911.4.2变压器油的分解 557551.4.3变压器故障与产气特性分析 6309541.5基于DGA数据的变压器故障诊断的研究现状 769661.6本文框架及研究的主要内容 710095第2章基于BP神经网络的变压器故障诊断 815992.1人工神经网络基本原理 899582.1.1人工神经网络的一般模型 8140392.1.2BP神经网络结构 10301462.1.3PB神经网络算法 11244442.2用于变压器故障诊断的BP神经网络模型构建 1258422.2.1BP神经网络样本 1270252.2.2BP神经网络模型 14135952.3MATLAB仿真分析 16151622.3.1MATLAB中BP神经网络程序设计 1647302.3.2仿真结果 18263902.4本章小结 1821661第3章基于支持向量机的变压器故障诊断 1968193.1支持向量机原理 19273143.1.1硬间隔支持向量机 19272213.1.2软间隔支持向量机 22228903.1.3非线性支持向量机 23189133.1.4核函数 24266983.2支持向量机算法 247223.2.1支持向量机模型 24169973.2.2SVM一对多分类方式 25176233.3MATLAB支持向量机变压器故障模型与仿真 26281413.3.1故障样本的选取 26178173.3.2MATLAB训练仿真 26228453.3.3仿真结果及图像可视化 27215193.4本章小结 289137第4章基于最小二乘向量机的变压器故障诊断 2952874.1最小二乘支持向量机原理 29301964.1.1LSSVM数学模型 2939544.1.2LSSVM与SVM的比较 31156054.2基于LSSVM的电力变压器故障诊断 31286504.2.1常用的核函数 31266904.2.2参数选择 31165134.2.3仿真场景说明 32217914.2.4MATLAB仿真结果 3323457总结 3526042参考文献 3628289致谢 397974附录 40第1章绪论1.1课题背景及研究的意义这是一个实业发展科技向上的时代，电力设备的使用愈发广泛，尤其是物质生活资料极大提高使得人们对生活条件要求越来越高，电力则是为其“保驾护航”，故近年来我国用电量与日俱增。2018年我国电力行业经济增速创下七年来新高，电量消费增量5355亿kWh，增量创下历史新高REF_Ref8361\r\h[1]。用电需求的旺盛使得以坚强、自愈、兼容、经济为主要特征的智能电网建设在我国掀起热潮。而电力变压器作为电力系统的核心设备，是电力系统的枢纽，在电网中承担了电压变换、电能分配的作用，是电力系统实现电力供应的重要支撑REF_Ref17847\r\h[2]。由于变压器结构复杂，工作人员要对其开展日常检测与维护并不容易，这就使得许多细微的细节因素都有可能让变压器出现故障，以致降低其预定的功能甚至造成严重的灾难性事故；并且随着电网互联技术的发展，我国现代电网逐渐互通，电网容量及电网覆盖面加增，自动化程度也越来越高，局部电力变压器的故障可能导致大区域电网瘫痪停电而造成巨大的经济损失。据不完全统计，我国每年由于变压器故障造成的财产损失和维修费高达数亿元人民币，而由停电造成的损失每天都将超过4000万元人民币，间接损失每天超过3.2亿元REF_Ref17173\r\h[3]REF_Ref12488\r\h[4]。由此可见，建立变压器故障分析理论，并将其模式化、实践化，以期在实际生产生活中能够及时发现并阻绝变压器异常故障状态，最大限度地避免或减少变压器故障的发生，把故障损失降低到最低水平是迫在眉睫的。变压器故障诊断的作用包括：(1)了解当前电力变压器运行状态；(2)对已出现或有可能出现故障的变压器，判别其故障性质、类型并研究其产生的原因；(3)将获取的故障信息进行处理，预测故障未来发展趋势；(4)进行设备维修方法的合理论证，并进行维修；(5)提出反事故措施以解决未来工作中变压器有可能出现的同类故障；(6)探寻更优质的变压器管理方式，并最大限度地合理改造、装配变压器。1.2国内外研究状况及发展趋势我国长期使用定期检修处理变压器故障的方式并不能实时地反映变压器运行状态REF_Ref17847\r\h[5]。若可继续使用的电力变压器发现可预见性问题则需加强追踪监测，而定期查检将花费大量的人力资源，加之巡检过程中的必要的停电也会造成经济损失，检修期间存在故障的变压器继续运行也有可能导致突发事故。由此可见，从经济角度亦或是工程技术角度来看，探寻建立在带电检测或以在线监测为手段的及时分析诊断电力变压器故障情况的方法是十分必要的。最早的变压器故障诊断主要依托绝缘试验法、局部放电试验法、绝缘油气试验法REF_Ref13731\r\h[6]。但由于变压器结构的复杂性和故障机理多样，这些故障诊断方法不易实施且有效性和准确性并不高。近年来，变压器油中溶解气体分析（DissolvedGasAnalysis，DGA）技术应用于电力变压器故障诊断取得了一定成果，可以在不断电的状态下对变压器进行实时的检测，同时还不受电场和磁场的影响，是国内外公认的预防和发现变压器故障最为有效的方法之一。随着研究的不断深入，科学家们又在DGA的基础上发明了“特征气体法”、“IEC三比值法”、罗杰斯(Rogers)比值法REF_Ref13731\r\h[7]。传统的DGA方法经验性较强，将固定数值与故障现象、故障原因对应，忽略了故障现象、原因的机动灵活性，故障诊断效率不高，存在“编码缺省”、“编码边界过于绝对”和“误诊断”等不足。针对这些问题，目前，在DGA技术的基础上结合人工智能技术如人工神经网络、支持向量机、贝叶斯网络、模糊理论理论等方式大大提高了故障诊断效率。1.3变压器结构及故障类型1.3.1变压器结构电力变压器一般有“油式”与“干式”两种。前者以变压器油作为冷却及绝缘介质，后者是以空气或其它气体作为冷却介质REF_Ref23762\r\h[8]。就二者区别而言，油浸式变压器可达2500kV，干变一般只能到35kV，容量相对来说要小。除此之外，干变的制造过程也更为复杂，成本也更高，而油变则不存在这些问题相反维护还更加方便，所以目前电网中使用的大多都是油浸式变压器。故本文主要针对油浸式变压器的故障展开分析，下文中除特殊说明的变压器外均指油浸式变压器。油浸式变压器由主体结构、器身、油箱、冷却装置、保护装置和出线装置组成REF_Ref23762\r\h[8]。铁芯和绕组构成了变压器的主框架，绕组外装有绝缘纸，绕组与绕组、铁芯、大地之间采用绝缘密封块使其相互分离，以期达到优异的绝缘效能。绝缘性能良好的矿物油用作变压器油，能够改善变压器绕组与铁芯、油箱之间的绝缘状况，提高变压器的绝缘性能。1.3.2变压器常见故障类型电力变压器性能复杂，部件细微繁多，故障类型的划分方式也多种多样，这里不一一枚举。在实际的工业生产生活中变压器往往是多发性故障，即故障时伴随着多种类型的故障，因此讨论上述单一性故障类型较难。据有关部门统计数据分析，大部分的变压器故障与内部绝缘环境恶化有关，最终导致变压器放电、发热故障，具体变压器故障比例如表1-1所示。且由运行环境以及变压器质量问题造成的变压器内部结构、部件、回路故障最终也会以热性故障或电性故障的形式表现，故本文主要研究变压器电热故障。表1-1电气设备故障类型统计Table.1-1StatisticsonFaultTypesofElectricalEquipment故障的类型数量所占百分比(%)过热性故障22653高能放电故障6518.1过热兼高能放电故障3610.0火花放电故障257.0受潮或局部放电71.9(1)热性故障通常情况下，变压器内部器件接触不良有可能使得其内部的油、电不互通，由堵塞导致电能聚集会产生具有中等水平能量密度的热应力，而造成的绝缘层加速劣化最终导致变压器绝缘损坏，电能泄露而发热。温度的差异过大对变压器的影响程度是不同，我们按照热性故障发生时所处的环境又可再细化区分为低温、中温和高温过热，故障的温度越高产生的不良影响也越大。(2)电性故障变压器内部存在的高压电场会产生高电应力，使得绝缘部分产生缺陷而招致电性故障，包括局部、火花、电弧放电在内。局部放电是最初的形式，能量密度不大，但是会逐渐出现火花放电和电弧放电最终形成高能量放电。火花放电一般是发生在低功率的情况下，也是短暂的的放电形式，能量较低。而电弧放电则会产生强烈光辉，能量密度巨大，与火花放电相比则显得更为威力巨大，属于高能放电。1.4变压器油中溶解气体特征1.4.1正常情况下变压器油中溶解气体变压器中的绝缘油是一种多物质组成的混合物。其中含有95％的碳、氢元素，和少量的硫、氮、氧元素以及微量的金属元素等REF_Ref14464\r\h[9]。正常运行状态下，变压器内部油中会溶解大量的空气、N2、O2以及小部分的其它气体。而且，由于变压器气密性、变压器油的脱气程度以及变压器内部原有气体含量的不同，变压器中气体种类和氮氧气比例并无标准值。除此之外，变压器中其它材料吸附的气体、正常运行时材料受电或受热分解产生的气体、变压器安装检修时空气逃逸至变压器内部的气体等均会影响变压器内部气体构成。在20℃～80℃的范围内，空气、氮气和氢气的溶解度随温度的升高而增大，二氧化碳CO2的溶解度则随着温度的升高而急剧降低REF_Ref19412\r\h[10]。油中气体溶解度可以用Ostwald系数表示。GB／T17623-1998和IEC60599-1999公布的气体在电力变压器油中的溶解度系数(=101.3kPa)，如表1-2所示。表l-2气体在电力变压器油中的溶解度系数(=101．3kPa)Table.1-2Thesolubilitycoefficientofthegasesinpowertransformeroil气体名称Ostwald系数化GB/T17623-1998IEC60599-1999502050H20.060.050.05O20.170.170.17N20.090.090.09CO0.120.120.12CO20.921.081.00CH40.390.430.40C2H41.461.701.40C2H62.302.401.80C2H21.021.200.901.4.2变压器油的分解据化学知识可知，各原子间通过化学键组成分子结构，不同的分子化学键不同，稳定性也有差异。当变压器出现热效应或电效应时，变压器油之间的化学键发生断裂，游离的原子发生重组产生新的分子。变压器油中碳氢化合物分子包括甲基、亚甲基和次亚甲基，它们都通过碳原子相互连接，基团中碳碳键有三种存在形式：C−C键、C=C键和C≡C键。由高中化学知识可知，不同化学键的键能是不同的，故其在不同环境下会表现出稳定性、热裂解气体的差异。表1-3列出了化学键所需的能量和发生裂解反应后可能产生的化合物。表1-3变压器油中常见化学键Table.1-3Commonchemicalbondsintransformeroil化学键键能生成的产物C-H338kJ/mol氢气C-C607kJ/mol烷类气体C=C720kJ/mol煙类气体C≡C960kJ/mol炷类气体由上表可看出，低能量故障，如低温过热，会导致变压器油中最弱的碳氢键C−H断裂，裂变所需能量为338kJ/mol，该化学键断裂产生的氢离子便会合成氢气出现在变压器中。除了变压器油裂解会产生气体外，变压器内部分组件中的固体材料在电热环境下同样可以分解产生气体。变压器内会分解气体的固体材料是绝缘纸，主要成分为纤维素。通过查阅文献可知纤维素是由葡萄糖组成的大分子含碳氧键C−O、碳氢键C−H、碳碳键C−C的高分子聚合物，化学式为(C5H10O5)n,在化学键断裂后会生成一氧化碳CO、二氧化碳CO2和及少量的醛类物质。1.4.3变压器故障与产气特性分析由上述可知，变压器中气体的产生与变压器运行情况热电因素有关。不同的故障类型所产生的能量不同，故可通过变压器内气体特征判断变压器故障类型REF_Ref19418\r\h[11]。国家标准GB7252-2001出台了不同故障类型产生的气体状况的对应关系。表1-4不同故障类型产生的气体成分Table.1-4Differentfaulttypesofgascomposition故障类型主要气体成分次要气体成分油过热CH4、C2H4H2、C2H6油和纸过热CH4、C2H4、CO、CO2H2、C2H6油纸绝缘中局部放电H2、CH4、C2H2、COC2H6、CO2油中火花放电C2H2、H2油中电弧H2、C2H2CH4、C2H4、C2H6油和纸中电弧CH2、C2H2、CO、CO2CH4、C2H4、C2H6(1)热性故障时电力变压器油中溶解气体特征正常情况下变压器中油温均低于85摄氏度，当变压器故障发生热故障时，温度越高，油中逐渐产生甲烷、乙烷、乙烯、乙炔的速率也越高。由于乙烷分子较为活跃在高温环境下会发生化学键断裂解析出乙烯和氢气，故变压器中乙烯含量总是低于甲烷，且伴随着氢气一起出现在变压器中。(2)电性故障时变压器油中溶解气体特征一般局部放电时，总烃含量不高，特征气体主要是氢气，其次是甲烷。通常氢气可占氢烃的90%以上，甲烷占总烃的90%以上。放电能量密度大时可能会出现少量乙炔，一般小于总烃的2%。1.5基于DGA数据的变压器故障诊断的研究现状根据我国现行的GB/T7252-2001《变压器油中溶解气体分析和判断导则》，采用油中溶解气体分析法，简称DGA(DissolvedGasAnalysis)，通过检测变压器油中溶解的甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)、乙炔(C2H2)以及一氧化碳(CO)、二氧化碳(C02)、氢气(H2)气体的浓度含量信息，间接地判断变压器故障类型。目前，国内外已在基于DGA数据的变压器故障诊断方法的基础上形成了特征气体组分法、特征气体含量法、特征气体含量比值法等故障诊断方法，并且辅以支持向量机、人工神经网络和贝叶斯网络发明了新型人工智能诊断方法。1.6本文框架及研究的主要内容本课题在上述背景下利用DGA变压器油中溶解气体的理论，基于变压器油中溶解的气体数据与故障之间存在的联系，构建神经网络、支持向量机、最小二乘支持向量机三种算法模型以及模拟仿真对变压器故障进行诊断，并针对判别的结果比较三种方式的优劣，选出故障诊断效率最高的方式。具体研究工作如下：第一章通过了解课题所处背景探讨了课题研究的意义。针对当前国内外对本课题研究现状及未来研究趋势进行分析后，制定了本文将采用的研究内容，并对课题所需的基础理论知识进行概况，如变压器故障类别、传统故障诊断方法、变压器油中溶解气体原理等。第二章通过介绍人工神经网络的基本原理和模型、BP神经网络的算法、以及BP神经网络中各参数的设置、变压器油气数据选取的规则等内容。构建了用于变压器故障检测的BP神经网络模型，用MATLAB工具进行编程仿真，对输出结果进行分析。第三章针对BP神经网络中的不足，采用SVM的方式进行变压器故障诊断。重点介绍了支持向量机的基本原理，以及各公式的数学推导，采用了典型的分析方法构建了MATLAB网络验证支持向量机的分类性能。第四章采用LSSVM建立故障检测模型，用同等数据进行MATLAB仿真分析，并对三种方式进行比较，得出LSSVM在变压器故障诊断中的优势。基于BP神经网络的变压器故障诊断BP神经网络（BackPropagationNeuralNetwork，BPNN）是1986年由Rumelhart和McClelland为首的科学家基于现代生物神经系统研究发展提出的网络工具[13REF_Ref27162\r\h]。通过模仿人体神经元的学习方式形成网络学习算法，并对现实世界数据进行学习，达到处理信息的目的。由于人工智能神经网络有很强的非线性映射能力，通过统一的模型框架，进行自主学习，能很好地解决数据分类问题，故本文用其于变压器故障诊断中的研究。2.1人工神经网络基本原理2.1.1人工神经网络的一般模型生物神经元具有树突获取感知信号、轴突传导信号的基本生物功能，人工神经网络便是基于这种生物方式而形成的网络。树突突触细胞体轴突树突突触细胞体轴突轴突图2-1人体神经元简化图Fig.2-1Simplediagramofhumanneurons类似于生物所学的“突触”概念，人工神经网络模仿人类的神经元激活、传递过程以形成的网络结构，其模型如图2-2所示。图2-2神经元结构模型Figure.2-2NeuralStructureModel由上图可知，神经模型构成如下：(1)输入节点神经网络输入的信号为，可以用维的列向量，T表示向量的转置。(2-1)(2)权向量和偏置因子W是神经元的权向量，体现了神经元与激励之间连接强度的数学量，一开始是随机初始化的，具有不确定性，需要经过后期多方求解得出。（2-2）s是神经元的偏置因子，也需要调节。偏置因子度量了神经元产生激励的难易程度，当神经元接受到的激励大于这个偏置因子时，该神经元会传播到下一个神经元使其产生激励；若小于这个偏置因子，则该不会激励到下一个神经元。神经网络的学习的最终效果需要通过调节权向量和偏置因子得以实现。(3)基函数为网络的基函数，是对输入进行求和运算，也是对输入信号进行的第一次处理REF_Ref22261\r\h。（2-3）(4)激活函数为网络的激活函数，通过非线性运算处理把变换到我们所需要的区间中REF_Ref22424\r\h[14]。（2-4）一般激活函数如下：表2-1神经网络传递函数Figure.2-1Activationfunctionofneuralnetwork传递函数名称函数表达式MATLAB函数阀值函数hardlim线性函数purelin饱和线性函数satlin对称饱和线性函数satlins对数Sigmoid函数Logsig双曲正切Sigmiod函数tansig正线性函数poslin竞争函数compet(5)输出节点输入信号经过基函数和传递函数的处理后，输出为（2-5）2.1.2BP神经网络结构人工神经网络又分为层次型神经网络、前馈型神经网络、互联型神经网络和反馈性神经网络REF_Ref28524\r\h[16]。本文主要研究的BP神经网络便是一种层次型的前馈神经网络，有输入层、隐含层、输出层三层结构，如图2-3所示。图2-3BP神经网络模型结构Fig.2-3StmctureofBPneuralnetworkmodel由图可以看出，前馈型网络中的神经元是分层排列，每个神经元逐层相连。2.1.3PB神经网络算法PB神经网络虽然属于前馈型神经网络，然而学习算法却是逆向的，即误差是反向传播的。2.1.1中我们说道，一般我们会随机初始化权向量和偏置因子并且进行第一次的样本训练，由于参数是随机选取的，不可能第一次就选择出正确的数值，所以必须建立一个“学习机制”。我们通过将输出值与实际值的误差进行逐层反传，并分摊给各层的所有神经元，获得误差信号的神经元分别与前一次的误差进行比较并优化，权向量和偏置因子就在这样的不断优化过程中逼近到最佳的状态，这个过程就是误差的反向传播。这种信号的正向传播与误差反向传播伴随着各层权向量的调整周而复始地进行，直至网络输出的误差为期望的预定值，或进行到预先设定的学习次数。也可以说，BP神经网络的学习训练过程是权向量、偏置因子调整的过程，或者说网络的学习训练是通过网络权向量和偏置因子的调节来实现的。具体的BP算法如图2-4所示。图2-4BP算法流程图Figure.2-4BPAlgorithmflowchart2.2用于变压器故障诊断的BP神经网络模型构建基于BP神经网络对变压器故障诊断的一般步骤如下：（1）查找变压器油中气体数据，设计输出类型并编码，按比例随机分为训练样本和测试样本。（2）建立神经网络模型，预设定网络层数、各层的节点数、权向量、偏置因子、传递函数、网络输出值并进行训练后修改优化。（3）更换不同训练函数依次进行训练处理，比较优劣选择最优的训练函数。（4）用测试样本对训练好的网络进行检测，获取最佳诊断效率。2.2.1BP神经网络样本为了增强变压器故障识别效率，故本课题收集了670组变压器运行油气数据；为了让构建网络形成良好的映射关系、学习过程能够收敛，又对数据进行了筛选，选取了442组样本。样本选取规则如下：由于本文主要针对五种变压器运行情况进行变压器故障诊断，故选取的样本均为单一性的故障类型，不纯在多种故障联合作用的情况。实际工程中，变压器故障类型的比例有所差异，于是对选取样本类型数量的比值与实际故障类型比值近似相等；同时，为了使样本训练结果更加精确，选取的样本避免了冗余成分，防止冗余成分的学习样本对网络产生诱导性影响。由以上原则并根据收集的变压器油气数据部分样本如下表：表2-2变压器油气数据Table.2-2TransformerOilandGasDataH2CH4C2H6C2H4C2H2故障类型7.55.73.42.63.2正常2203404248014正常301101375222.3正常801041.50正常5659334470低能放电5505334200低能放电115.97514.725.36.8低能放电781618635310低能放电1678652.980.71005.9419.1高能放电673.6423.577.5988.9344.4高能放电60406.911070高能放电2004814117131高能放电16013033960中低温过热4.321931181250中低温过热170320535203.2中低温过热279042630.2中低温过热25.1411.91320.91832.818.4高温过热56286969287高温过热27437655100217高温过热15125.33.20.2高温过热2.2.2BP神经网络模型1．网络层数设计由2.1.2可知，BP神经网络层由输入层、隐层、输出层构成在本课题中输入层与输出层只需一层即可。通过查阅资料可知，隐层数越多网络误差越低，精度越高，但同时也导致网络变得更加复杂，网络训练时间被拉长甚至会有过拟合的现象。所以，一般情况下，我们考虑只使用一个隐层，同时增加隐层节点数来弥补隐层的数目缺失，这种方式不仅更加优化而且不会产生不良影响。故本文先采用具有一个隐层的BP神经网络进行实验。2．各网络层节点数设计(1)输入层节点数由神经网络输入层的节点数与输入矢量的维数相同，这一原理，并根据上一章DGA介绍的参考方法，本文选择甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)、乙炔(C2H2)、氢气（H2），这五种气体成分含量作为网络的输入，即网络有5个输入节点。(2)输出层节点数课题要求对变压器正常情况（NC）、低能放电（LE）、高能放电（HE）、中低温过热（LT）、高温过热（HT）这五种运行状况进行故障判断，故神经网络的输出节点也设定为五个。（3）隐层节点数神经网络性能与隐层节点数目有很大关系，但目前我们还未发现更精确的方法判断系统所需节点数。若数目太少会降低网络判断的准确率，对未知的数据无法进行准确的归类，网络性能低下；若数目过大，网络过于复杂，使得训练时间拉长，网络的泛化能力也不合标准。综上所述，在满足训练要求的前提下，几近于最少量的节点数会产生更好的效果。通常可以采用（2-6）公式进行预判。（2-6）其中，为隐含层节点数；为输入层节点数；为输出层节点数；为1～10中的任意数，故本文隐层节点数设置于5～14之间。3．初始权向量由于BP神经网络是非线性网络，故初始权向量与模型学习状态、收敛性能以及训练时间都存在很大的关系。一般我们希望在经过初始加权后的每个神经元的输出值都能近似于零，这样可以保证每个神经元的权值都能够在它们的S型激活函数变化最大之处进行调节REF_Ref28677\r\h[19]。所以，本文设计的变压器故障模型初始权向量则选取[-1,1]之间的任意随机数。4．传递函数我们发现变压器中各气体组分差异悬殊，要使系统判断较为合理，应该将输入数据进行归一化处理，限制在一定范围之间。激活函数类型众多，无法评判谁比谁好，只能通过实际情况进行抉择。隐含层的激活函数有sigmoid；输出层的激活函数，可以选择sigmoid。由于本文其油中特征气体与设备故障之间是非线性关系，故其传递函数选为非线性Sigmoid函数。 5.输出值我们知道logsig函数会将输出值界定到0到1之间，故输出的数值大小可类比于发生此类故障的可能性，越靠近l的数，故障严重程度越大。我们规定输出值时存在此类故障，否则不存在。因此我们设计输出为为0或1的五位故障编码，对应第一章提提出的五种故障类型，编码如表2-3所示。表2-3故障类型与其对应输出值Table.2-3typeandcorrespondingoutputvalueH2CH4C2H6C2H4C2H2故障类型NCLEHELTHT14.673.6810.542.710.2正常NC10000345112.2527.551.558.75低能放电LE01000217.5404.951.867.5高能放电HE001001812622105280中低温过热LT00010172.9334.1172.9812.537.7高温过热HT000012.3MATLAB仿真分析2.3.1MATLAB中BP神经网络程序设计1.本文共搜集到422组变压器油中溶解气体数据，按照70%训练样本，30%故障样本的比例划分，设置训练样本294组，测试样本148组。并导入数据如下：input_train=input(:,[1:3043:7893:202250:318375:422]);output_train=output(:,[1:3043:7893:202250:318375:422]);input_test=input(:,[31:4279:92203:249319:374423:441]);output_test=output(:,[31:4279:92203:249319:374423:441]);2.根据2.2.2设置节点个数如下。Inputnum=5;Hiddennum=10;Outputnum=5;3.训练样本数据归一化到[0,1]之间，并利用inputps用来作下一次同样的归一化。[inputn,inputps]=mapminmax(input_train,0,1);[outputn,outputps]=mapminmax(output_train,0,1);4.构建BP神经网络，传递函数使用tansig，并设置初始值net=newff(inputn,outputn,hiddennum,{'tansig','logsig'},'trainlm');W1=net.iw{1,1};%输入层到中间层的权值B1=net.b{1};%中间各层神经元阈值W2=net.lw{2,1};%中间层到输出层的权值B2=net.b{2};%输出层各神经元阈值设置网络参数配置net.trainParam.epochs=1000;%训练次数，这里设为1000次net.trainParam.lr=0.01;%学习速率，这里设为0.01net.trainParam.goal=0.00001;%训练最小误差，这里设为0.00001net.trainParam.show=25;net.trainParam.mc=0.9;net.trainParam.min_grad=1e-6;net.trainParam.max_fail=6;6.BP神经网络训练，其中inputn，outputn分别为输入输出样本。[net,tr]=train(net,inputn,outputn);7.测试样本归一化处理inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);8.BP神经网络预测仿真an=sim(net,inputn_test);%9.预测结果反归一化与误差计算，并计算误差test_simu=mapminmax('reverse',an,outputps);error=test_simu-output_test;figure(1)plot(output_test,'bo-')holdonplot(test_simu,'r*-')holdonplot(error,'square','MarkerFaceColor','b')legend('期望值','预测值','误差')xlabel('数据组数')ylabel('值')[c,l]=size(output_test);MAE1=sum(abs(error./output_test))/l;MSE1=error*error'/l;RMSE1=MSE1^(1/2);disp(['误差计算'])disp(['隐含层节点数为',num2str(hiddennum),'时的误差结果如下：'])disp(['平均绝对误差MAE为：',num2str(MAE1)])disp(['均方误差MSE为：',num2str(MSE1)])disp(['均方根误差RMSE为：',num2str(RMSE1)])2.3.2仿真结果用上述的程序在MATLAB编译环境中运行后，产生的出的BP神经网络训练过程如图2-5所示。图2-5BP神经网络训练结果图Figure.2-5BPNeuralnetworktrainingresults从仿真结果输出来看，BP神经网络的训练速度特标高，但是，训练效率较低达到75.67%。可见，我们的确可以通过构建BP神经网络处理变压器故障数据并进行诊断分析，但是误差依然较大，还有可优化的许多地方。2.4本章小结本章通过构建BP神经网络对148组变压器数据进行检测，准确率达到了75.67％。由仿真结果可以看出，BP网络的诊断方法对故障识别的可靠性并不高，对此，本文于下一章提出了基于支持向量机的变压器故障诊断方式。基于支持向量机的变压器故障诊断由前一章可知，BP神经网络已成为变压器内部故障诊断的重要方式之一，但是人工神经网络的算法主要依托众多的已知样本学习，才能将预测工作进行到极致。现实工程生产中，我们无法预见性地获取广泛的不同类别的变压器故障类型以及故障时的油气数据，这对基于神经网络的故障识别方式造成了故障判别效率低下、泛化性能不高的等问题。为了解决这一问题，本章引用支持向量机(SupportVectorMachines，SVM)算法进行变压器故障诊断的研究。由于支持向量机可以综合已知的样本数据相应的数学模型对数据进行分类，有较强的推广能力，即会产生某种针对已知数据的规律，并利用规律对今后可能出现的故障样本进行合理预测。3.1支持向量机原理支持向量机是在统计学习理论的基础上发展起来并被广泛研究使用的一种分类算法REF_Ref29010\r\h[23]。由于SVM的自身优势，故其在识别课题中能够很好的对小样本进行训练建模并进行分类处理，同时也可用于解决回归、拟合问题。本章通过SVM研究变压器故障识别问题，故只涉及到分类问题。支持向量机的基本思想是在特征空间上找到最佳的分离超平面使得训练集上正负样本间隔最大REF_Ref29069\r\h[24]。一般我们是用其来解决二分类问题，但也现实生活在的许多问题如本文所设计的变压器故障诊断就是非线性问题，这个时候，通过引入核方法的SVM即可解决非线性问题。关于SVM有句口头禅叫SVM有三宝，间隔、对偶、核技巧，本节便据此进行支持向量机相关的原理介绍。3.1.1硬间隔支持向量机从类别上来说，SVM可以分为硬间隔（hard-margin）SVM、软间隔（soft-margin）SVM、核函数（kernel）SVMREF_Ref30251\r\h[25]。硬间隔支持向量机也称线性可分支持向量机，是指当我们提供的训练样本是线性可分时，要使模型分类效能最好，则必须使得硬间隔能最大化，这样形成的SVM便称线性可分支持向量机。1.最优分类超面通常支持向量机可以看成是用来解决二分类问题，如给定训练样本集，其中表示第个样本，表示样本容量，分类学习的简单概括就是假如存在上述训练集如何在特征空间中找到能将这两类样本划分的最佳位置。这里我们说明，所谓超平面是平面的一般化，即，在一维平面中它是点的形式，二维平面中是直线的形式，三维平面中是面的形式，再上升到高维空间中就是所谓的超平面。图2-1图2-2如图所示o和×分别代表两类不同的样本集，若需要让其分开，则能使其分开的面便称为分类超平面，其线性方程可通过式（3-1）表示。（3-1）其中为法向量，能够决定超平面的方向；b表示位移量，体现超平面与原点的距离大小。如若我们能利用这些样本找到最佳超平面，则可以定义决策分类函数式如（3-2）所示。（3-2）从几何空间上可看出，能将两类样本分开的面有无数，怎样的面是最好的呢？我们定义，在这些面中，不但能将两类样本正确分开，而且能使得它和两类样本的距离之和最大的面就称为最优分类面，上升到高维空间则称最优分类超平面。其中，分类间隔就是刚所述的最大距离。研究表明，最优分类超平面对训练样本局部扰动的“容忍”度最好，分类的鲁棒性最强，对未见样本的泛化能力也最强REF_Ref30330\r\h[26]。最优分类超平面的获取我们将空间中超平面记为，并利用点到平面的距离公式计算空间中任意点到超平面的距离结果如下：（3-3）我们刚知道，超平面能将训练样本正确分类，那么如何判断某一样本属于正负分类呢？假设样本，若其相对于超平面的法向量投影到原点的距离大于某一数值c的时候，则可将该样本预测为正样本，即存在数值c使得当时。又可写为。通过查阅相关资料可知，分类器的鲁棒性能与训练过程中提前设置的限制条件有很大的关系，故之前设定的也可以改变，我们利用比例和缩放的比例，也可以使其变为1，为了之后的计算更简洁我们这里将其设置为1。在-1的情况中也有类似做法时。即：（3-4）亦即：（3-5）（3）间隔距离最佳超平面最近的几个训练样本，若能使上式中的等号成立，则称其为“支持向量”（supportvector）。我们令超平面和之间的距离为，也就是我们之前所说的“间隔”，SVM所需要完成的任务便是如何将“间隔”最大化。我们假设超平面上的正样本记号为，超平面上的负样本记号为，通过进行向量减法运算将减去所得向量，我们称其与最佳超平面的法向量方向的投影即为“间隔”：（3-6）而，，即：（3-7）将（3-7）带入（3-6）可得：（3-8）由上式可知，两类样本距离最大只和最佳超平面的法向量有关。我们之前说了SVM就是要找到“最大间隔”（maximummargin）的最佳超平面，也就是要获取(3-4)中约束的条件、的数值才能让最大化，即：（3-9）为SVM的基本型。3.1.2软间隔支持向量机在现实工程中，可能存在通过分类样本不能准确分类的情况，会存在部分错误的划分，而且也不一定会有存在的核函数将特征空间中的训练样本合理分开。即使找到了这样的核函数，也很难确定这个线性可分的结果是不是由于过拟合导致的REF_Ref30330\r\h[26]。为此引入了“软间隔”支持向量机。软间隔支持向量机是训练样本不可以完全分开的情况下，但是大部分会归于两类，这个情况下我们让软间隔进行最大化处理，所得到的即为线性支持向量机。我们在3.1.1中介绍了硬间隔支持向量机的要求，必须使得所有的样本均被最佳超平面划分，并且是正确划分。而软间隔支持向量机的要求并没有这么严格，只要大部分样本线性可分即可，我们也依然允许小部分的样本可以不满足如下的条件，当然不满足条件的样本的个数越少越好。为此我们引入惩罚系数，并对每个样本点引入一个松弛变量（slackvariables），此时可将式(3-10)改写为（3-10）上式中约束条件改为，表示间隔加上松弛变量大于等于1；优化目标改为表示对每个松弛变量都要有一个代价损失，越大对误分类的惩罚越大、越小对误分类的惩罚越小。软间隔支持向量机的原始问题便如式(3-10)所述。通过求解可知只有唯一解，有多解且在同一个区间内。我们通过对软间隔支持向量机的间隔最大化进行求解所获取的最佳超平面为，对应的分类决策函数为：（3-11）称为软间隔支持向量机。3.1.3非线性支持向量机非线性支持向量机是当训练数据线性不可分的情况下，通过加入核函数并将求取的软间隔进行最大化。在现实任务的样本空间中，不存在正确分离两个样本超平面的可能性很高。这些问题可以将松弛变量引入分析，将样本从原始空间映射到低维度的空间，并在这个空间中继续用上述的线性方式进行划分，在此不作详细说明。3.1.4核函数选择不同的核函数可以构造不同的SVM，目前研究最多的核函数主要有三类：(1)多项式核函数（1-14)其中q是多项式的阶次，所得到的是q阶多项式分类器。(2)径向基函数(RBF)(1-15)(3)S形核函数（1-16)3.2支持向量机算法3.2.1支持向量机模型通过3.1的介绍，我们发现，支持向量机与人工神经网络都属于非线性分类模型，故也可以把SVM看做是一个三层的前馈神经网络，具体模型如图2-4所示：图2-4支持向量机结构图Fig.2-4Thestructurediagramofsupportvectormachine其中，为输入向量样本，通过隐含层节点基于个支持向量的非线性变换，将隐含层节点的输出值进行线性加权和，权值。最后得到网络的最终输出值，根据输出值为+1或-1，决定属于哪一类。3.2.2SVM一对多分类方式SVM是一种典型的二分类器，只有+1和-1两种分类方式，但是本文研究所涉及的变压器故障分析有五种输出类型，属于多分类问题，我们必须做的是如何将二分类问题推广到多分类中去。常用的多分类方法有一对一、一对多、决策有向无环图、二叉树等多分种分类方式，根据查阅文献分析，我们可知一对一的分类方式中，如果外界样本发生变化的情况下，我们也不需要将原始的SVM进行重新训练，模型的多元化使得在使用过程中更方便。故本文采用一对多分类方式，其余方式不再叙述。Knerr于1999年提出的“一对一”算法，其做法是在任意两类样本之间设计一个SVM，因此个类别的样本就需要设计个SVMREF_Ref30330\r\h[26]。例如我们需要对一个样本进行分类，相当于对其进行投票，得票数多的类别即能确定类别，这种方式也被称为“投票法”。3.3MATLAB支持向量机变压器故障模型与仿真3.3.1故障样本的选取为了同第二章BP神经网的故障识别有更好的比较，故本模型依然采用第二章所述的样本及分类方式，这里不再叙述。由于网络的输出要求一输出，故输出编码有所变化，如表3-1所示。表3-1变压器油气数据Table.3-1TransformerOilandGasDataH2CH4C2H6C2H4C2H2故障类型编码801041.50正常1781618635310低能放电22004814117131高能放电3279042630.2中低温过热415125.33.20.2高温过热53.3.2MATLAB训练仿真1.加载特征样本data_123=xlsread('dataset.xlsx');input=data_123(1:end,1:5);%输入特征output=data_123(1:end,6);%输出类型12345train_values=input([1:3043:7893:202250:318375:422],:);%训练输入train_labels=output([1:3043:7893:202250:318375:422],:);%训练输出test_values=input([31:4279:92203:249319:374423:441],:);%测试输入test_labels=output([31:4279:92203:249319:374423:441],:);%测试输出2.训练集和测试集归一化到[0,1][train_values,test_values]=scaleForSVM(train_values,test_values,0,1);3.SVM网络参数寻优，寻找最优的惩罚系数和核参数[bestacc,bestc,bestg]=SVMcgForClass(train_labels,train_values);disp(['bestmse=',num2str(bestacc)]);disp(['bestc=',num2str(bestc)]);disp(['bestg=',num2str(bestg)]);cmd=['-c',num2str(bestc),'-g',num2str(bestg)];训练网络model=svmtrain(train_labels,train_values,cmd);5.SVM测试样本分类[predict_labels,accuracy]=svmpredict(test_labels,test_values,model);6.打印测试集分类准确率total=length(test_labels);%%thenumberoflabelright=sum(predict_labels==test_labels);Accuracy=right/total*100;disp('测试集分类准确率');disp(Accuracy);disp(['bestc=',num2str(bestc)]);%惩罚系数disp(['bestg=',num2str(bestg)]);%核参数7.结果分析，并画测试集的实际分类和预测分类图figureplot(test_labels,'o');holdon;plot(predict_labels,'r*');xlabel('测试集样本','FontSize',12);ylabel('类别标签','FontSize',12);legend('期望值','预测值');title('基于SVM模型的变压器故障分类','FontSize',12);gridon;3.3.3仿真结果及图像可视化MATLAB编译运行后，命令窗口显示如下：Accuracy=87.1621%(129/148)(classification)测试集分类准确率87.1621图2-5分类结果缩图Fig2-5Theclassificationresultsofthethumbnail测试样本的分类图如2-5所示，横坐标是测试样本数目，纵坐标是测试样本类别，图中代表测试样本的真实状态，*代表训练输出的结果，当和*重合时，则说明模型判断的结果符合预期。3.4本章小结本章通过构建SVM模型，并确定了训练模型后进行MATLAB仿真测试工作。结果表明，SVM模型相较于BPNN故障诊断效率有所提高，准确率达到87.1621%，验证了SVM用于检测变压器故障方法的可行性，但是结果并不十分理性，还需加以改进。基于最小二乘向量机的变压器故障诊断上一章，我们研究了支持向量机用于变压器故障诊断的方法，但是，我们发现支持向量机本质上是针对于解决小样本数据的二分类问题。但是，在处理变压器故障类别分析，需要大量原始故障数据时，随着样本数据的增加，支持向量机的运算效率愈高，模拟仿真时间效率低下。因此，为了解决大样本数据条件下支持向量机的求解时间和运行效率问题，本章提出了通过最小二乘支持向量机（Leastsquaressupportvectormachine，LSSVM）的方法诊断变压器故障类型。最小二乘支持向量机是1999年，Suykens在支持向量机的基础上提出的一种新型算法REF_Ref30444\r\h[27]。上一章我们知道支持向量机是研究二次分类问题，而本章通过最小二乘支持向量机把问题转化成了线性问题处理，这样不仅开以保证故障检测的精度，同时提高了求解速度。4.1最小二乘支持向量机原理4.1.1LSSVM数学模型LSSVM和SVM的原理基本相同，区别在于，SVM中的不等式约束条件在LSSVM中变成了等式约束，这就使得拉格朗日乘子以及alpha求解变得更加容易，从而使二次规划问题转化为解线性方程组的问题。设有两类样本集。其中，N为样本总数，n为样本空间的维数，为样本类别，根据式（4-1）LSSVM将SVM优化问题约束用等式进行替换。具体形式如下：（4-1）我们利用LSVM就是要解决存的少数无法分类的样本点，基于这种情况，我们让所有的样本都加入误差，并在原始函数中加入误差变量的L2正则项，这样LSSVM的优化问题就转化为：（4-2）其中，为正则化参数。这就能让非线性可分的样本在处理后映射到高维的线性可分的空间中。要将LSSVM进行优化吹，就要先解决其带有等式约束条件的QP问题，我们先列出上述优化问题的拉格朗日函数：（4-3）其中，是的拉格朗日乘子。我们先用拉格朗日函数对每个变量分别求导，并使导数为零：（4-4）求解,和可以通过如下等式（4-5）其中，,I是单位矩阵，K是m*m的核矩阵，（4-6）其中，为核函数。若有一个新的样本数据，则LSSVM模型的输出为：（4-7）4.1.2LSSVM与SVM的比较1.优化问题的约束条件不同2.在SVM中只有支持向量对应的拉格朗日乘子为非零值，但在LSSVM中拉格朗日乘子序列与误差序列成正比REF_Ref24541\r\h[29]。其中Lagrange乘子序列称为支持数值谱。3.LSSVM是进行线性方程的求解，计算效率比SVM更高。4.但是在LSSVM模型中各个样本过于集中，这导致所有的样本都能影响对新样本的判断，其中影响力是由对应的拉格朗日乘子的数值决定。5.由于拉格朗日乘子与对应的误差值成正比关系，故距离分隔超平面越近的的样本越有可能被误判。4.2基于LSSVM的电力变压器故障诊断4.2.1常用的核函数核函数在MATLAB中用参数-t来指定，-t设置核函数类型，可选核函数有：0--线性核函数:K(u,v)=u'*v1--多项式核函数:K(u,v)=(gamma*u'*v+coef0)^d2--RBF核函数:K(u,v)=exp(-gamma*||u-v||^2)3--sigmoid核函数:K(u,v)=tanh(gamma*u'*v+coef0)4--自定义核函数其中u、v为数据集中的两个样本。4.2.2参数选择核函数对应参数：线性核函数，没有专门需要设置的参数多项式核函数，有三个参数。-d设置多项式核函数的最高项次数，一般默认为3。-g设置核函数中的gamma参数设置，默认值是1/k（k是类别数）。-r设置核函数中的coef0，默认值是0RBF核函数，有一个参数。-g设置核函数中的gamma参数设置，默认值是1/k（k是类别数）。sigmoid核函数，有两个参数。-r用来设置核函数中的coef0，默认值是0。其它参数：-ccost：设置惩罚系数C，默认值为1；-wiweight：对各类样本的惩罚系数C加权，默认值为1；-vn：n折交叉验证模式。4.2.3仿真场景说明导入训练数据：load读取mat文件和ASCII文件；xlsread读取.xls文件；csvread读取.csv文件。数据预处理：效果是加快训练速度。方法有：归一化处理(把每组数据都变为-1～+1之间的数,所涉及到的函数有（premnmx,，postmnmx,，tramnmx)标准化处理(把每组数据都化为均值为0,方差为1的一组数据,所涉及到的函数有（prestd，poatstd，trastd)

主成分分析(进行正交处理，减少输入数据的维数，所涉及到的函数有（prepca，trapca)

LS-SVMlab用于模型中的主要函数：trainlssvm函数用来训练建立模型simlssvm函数用于预估模型plotlssvm函数是LS-SVMlab工具箱的专用绘图函数。Prestd()是数据归一化函数，其中meanptrain是未归一化数据之前的向量平均值stdptrain是未归一化数据之前的向量标准差。LS-SVM要求调整的参数有两个，gam和sig2。其中gam是正则化参数，决定了适应误差的最小化和平滑程度，sig2是RBF函数的参数。gridsearch函数可以用来寻找最优的参数范围。Type函数有两种类型,当选择classfication时用于分类问题，functionestimation则用于回归问题。alpha是支持向量，b是阈值。Preprocess表征数据进行归一化。plotlssvm函数是LS-SVM工具箱特有的绘图函数，和plot函数相似。simlssvm函数类似于神经网络工具箱中的sim函数，通过调用trainlssvm函数和simlssvm函数我们可以看到最小二乘支持向量机和神经网络的结构有很多共同之处。4.2.4MATLAB仿真结果MATLAB仿真结果图如4-1所示：图4-1分类结果缩图Fig2-5TheclassificationresultsofthethumbnailMATLAB编译运行后，命令窗口显示如下：Accuracy=97.2972（144/148)(classification)测试集分类准确率97.2972本文以LSSVM算法构建了MATLAB的仿真，成功实现了变压器故障预测，研究结果表明相较于第二章的BP神经网络、第三章SVM，LSSVM用于诊断变压器故障误差精度小，诊断效率高，收敛速度快，运算耗时少，同比下更为优势。总结本文基于对变压器故障诊断，发现变压器油中溶解气体数据与故障类型的联系，将变压器油气数据作为变压器故障的判断依据，选取了442组有效数据分为294组训练样本、148组检测样本。本文第二章构建了同等数据下最佳效能的BPNN模型，第三章构建了同等数据下最佳效能的SVM模型，第四章构建了同等数据下最佳效能的LSSVM模型，将同等的上述样本依次进行故障诊断，并作对照实验。结果表明，LSSVM在变压器故障诊断中更具优势，为今后实际工程生产中提供了宝贵经验。参考文献中电联发布《中国电力工业现状与展望(2019)》[J].中国电力企业管理,2019,(4):7.操郭奎，许维宗，阮国方.变压器运行维护与故障分析处理[M].北京：中国电力出版社，2008：156—170王梦云.110KV及以上变压器事故与缺陷统计分析[J].供用电,2007,24(1):1-5.王梦云.2004年度110kV及以上变压器事故统计分析[C].//中国电机工程学会.中国城市供电学术年会论文集.2005:16-24.张德明.变压器分接开关状态监测与故障诊断[M].北京：中国电力出版社，2008：121.142刘佳林.关于油浸式电力变压器的故障分析与预防对策探讨[J].商品与质量,2019,(11):108.张冠军，钱政，严璋.DGA技术在电力变压器绝缘故障诊断中的应用和进展[J].变压器，1999,36(I)：30-33芦君艺.油浸式变压器的故障诊断探究[J].机械管理开发,2019,34(1):108-109.王南兰，邱德润．油中溶解气体分析的变压器故障诊断方法【J】．高电压技术，2006，32(6)：35—37余杰，周浩．变压器油气分析故障的免疫算法诊断模型【J】．高电压技术，2006，32(3)：49．50，64王俊良，白慧芳，宋斌．基于层次分析的变压器故障诊断决策支持系统[J]．武汉大学学报，2008，4l(6)：9l-94本社.变压器油中溶解气体分析和判断导则/中华人民共和国电力行业标准[M].中国电力出版社,2001.J.L.Guardado,J.l.Naredoetc.AComparativStudyofNeuralNetworkEfficiencyPowerTransformerDiagnosisUsingDissolvedGasAnalysis[J].IEEETransonPowerdelivery,2001,16(4):643一647徐涛.王祁.一种神经网络预测器在传感器故障诊断中的应用【J】．传感器学报，2005，18(2)：235—236．韩力群．人工神经网络理论、设计及应用【M】．北京：化学工业出版社杨行峻，郑君里．人工神经网络[M]．北京：高等教育出版社，1992．孙增圻．智能控制理论与技术[M]．北京：清华大学出版社，2002．钱政．大型电力变压器绝缘故障诊断中人工智能技术的应用研究[D]．西安：西安交通大学，2000．SimonHaykin．神经网络原理[M]．叶世伟，史忠植，译．北京：机械工业出版社，2003．阎平凡，张长水．人工神经网络与模拟进化计算[M]．北京：清华大学出版社．2000．黄德双．神经网络模式识别系统理论[M]．北京：电子工业出版社，虞和济，陈长征，张省．基于神经网络的智能诊断[M]．北京：冶金工业出版社，2000．SuykensSAK，VandewalleJ．LeastSquaresSupportVectorMachineClassifiers[J]．NeuralProcessLett,1999,9(3)：293—300．VapnikVN．StatisticalLearningTheory[M]．NewYork：Wiley，l995：100105.XIAOYan-cai，CHENXiu-hai，ZHUHeng-jun．TheApplicationofGeneticSupportVectorMachineinPowerTransformerFaultDiagnosis[J]．JournalofShanghaiJiaotongUniversity，2007，41(11)：l878-1881．(肖燕彩，陈秀海，朱衡君．遗传支持向量机在电力变压器故障诊断中的应用[J]．上海交通大学学报，2007，41(