2025年CFA二级估值模型练习（含答案）

2025年CFA二级估值模型练习（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______问题一：XYZ公司是一家成熟行业的领先企业，目前处于稳定增长阶段。预计未来五年（1-5年）的自由现金流（FCF）将每年以7%的速度增长。第5年末，预计公司进入永续稳定增长阶段，永续增长率为3%。预计第5年的自由现金流为100百万美元。要求：1.假设股权要求的回报率（k_e）为12%，计算XYZ公司股权的内在价值（以百万美元为单位）。2.如果XYZ公司有150百万美元的净债务，优先股股本为50百万美元，计算其企业价值的内在价值（以百万美元为单位）。3.如果市场上有5家可比公司的企业价值倍数（EV/EBITDA）分别为8倍、9倍、10倍、11倍和12倍。XYZ公司的预期EBITDA为800百万美元。假设这些可比公司的风险与XYZ公司相似，计算XYZ公司基于市场法的初步企业价值（以百万美元为单位）。4.比较上述基于绝对估值（DCF）和相对估值（EV/EBITDA）得到的估值结果，并简要分析可能影响两种方法结果差异的因素。问题二：ABC公司是一家处于高速成长期的科技公司，目前正经历其产品生命周期的引入期。预计未来三年（1-3年）的收入将每年增长50%，之后增长速度将放缓至每年20%。预计第三年的自由现金流（FCF）为200百万美元。分析师估计，为了支持高增长，公司需要在每年年底投入相当于前一年收入10%的额外资本支出，并且营运资本占收入的比重将保持在25%。公司预计在第三年末将实现稳定增长，此时资本支出将降至收入的5%，营运资本占收入的比重将降至15%。公司的加权平均资本成本（WACC）为15%。要求：1.假设第三年的自由现金流发生在年底，计算ABC公司股权的内在价值（以百万美元为单位），不考虑终值的折现。2.分析在计算中做出的关键假设，并讨论这些假设的敏感性。例如，如果初始增长率或永续增长率发生变动，对估值结果可能产生什么影响？问题三：PQR公司是一家亏损的制造企业，正处于重组过程中。分析师预计，从明年（第1年）开始，PQR公司将在未来五年内每年产生80百万美元的负自由现金流（即需要投入80百万美元）。但从第6年开始，公司预计将实现盈利，第6年的自由现金流为50百万美元，并从第7年开始进入永续稳定增长阶段，增长率为4%。预计第6年的自由现金流发生在年底。分析师估计公司的WACC为10%。要求：1.计算PQR公司股权的内在价值（以百万美元为单位）。2.讨论在评估这种类型公司时，绝对估值模型面临的挑战，并提出可能的应对方法。问题四：RS公司是一家大型零售企业，分析师正在使用多种估值方法对其进行估值。以下是部分相关信息：*预计明年（第1年）的每股收益（EPS）为2美元。*预计EPS将在未来五年内每年增长10%。*公司的股利支付率目前为40%。*市场上的可比公司平均市盈率（P/E，TTM）为18倍，平均市盈率（P/E，Forward）为15倍。*公司的Beta值为1.2，市场风险溢价为5%，无风险利率为3%。*公司的优先股股本为200百万美元，净债务为800百万美元。要求：1.假设RS公司保持当前的股利支付率，计算基于戈登增长模型（DDM）的每股股权价值（以美元为单位）。2.分别计算基于TTM和ForwardP/E的每股股权价值（以美元为单位）。3.计算RS公司的股权资本成本（k_e）。4.计算RS公司的企业价值（EV），假设使用12倍的EV/EBITDA倍数，并预计明年EBITDA为500百万美元。5.综合考虑以上估值结果，对RS公司的内在价值做出初步判断。问题五：ST公司是一家公用事业公司，其业务稳定但盈利能力较弱。分析师预计未来五年（1-5年）的每股自由现金流（FCFE）将每年增长2%，之后进入永续稳定增长阶段，增长率为1%。预计第5年的每股自由现金流为1.5美元。公司的股权要求回报率（k_e）为6%。要求：1.计算ST公司每股股权的内在价值（以美元为单位）。2.如果ST公司的市净率（P/B，BookValueperShare）为1.2倍，账面价值增长率为1%，请使用可调整市净率模型（AdjustableP/BModel）估算其每股股权价值（以美元为单位）。假设该模型的调整因子（g_BN）与账面价值增长率相同。3.比较两种估值方法（FCFE模型和可调整P/B模型）的结果，并讨论可能的原因。问题六：XYZ公司正在考虑收购一家小型竞争对手，目标公司（TargetCo.）是一家高科技初创企业，目前尚未盈利。分析师预测TargetCo.在并购后的第3年将实现首次盈利，预计该年的自由现金流为100万美元，之后每年的自由现金流将按15%的速度增长，直到第8年。第8年末，预计TargetCo.将被进一步出售，预计的企业价值倍数（EV/EBITDA）为15倍。并购不会对XYZ公司的WACC产生重大影响，XYZ公司估计其WACC为12%。要求：1.假设TargetCo.第3年的自由现金流发生在年底，计算TargetCo.在并购背景下的企业价值（以百万美元为单位）。2.讨论在评估这种初创企业时，使用DCF模型进行估值的主要挑战，并提出可能的调整或替代方法。试卷答案问题一：1.第5年自由现金流（FCF_5）=100百万美元永续增长期自由现金流（FCF_永续）=FCF_5*(1+g_永续)=100*(1+3%)=103百万美元终值（TV_5）=FCF_永续/(k_e-g_永续)=103/(12%-3%)=103/9%=1145.56百万美元现值（PV）=Σ[FCF_t/(1+k_e)^t]+TV_5/(1+k_e)^5PV=100/(1+12%)^5+1145.56/(1+12%)^5PV=100/1.7623+1145.56/1.7623PV=56.74+649.82=706.56百万美元股权内在价值=706.56百万美元2.企业价值（EV）=股权内在价值+净债务-优先股股本EV=706.56+150-50=806.56百万美元3.可比公司EV/EBITDA平均倍数=(8+9+10+11+12)/5=10倍XYZ公司初步企业价值（EV）=XYZ公司预期EBITDA*平均倍数=800*10=8000百万美元4.比较与分析：绝对估值（DCF）：706.56百万美元相对估值（EV/EBITDA）：8000百万美元结果差异巨大。相对估值结果远高于绝对估值结果。可能的原因包括：*相对估值使用的是当前或预测的EBITDA，而DCF使用的是自由现金流（FCF），后者扣除了资本支出和营运资本变动，更能反映股东可获得的现金。*相对估值倍数（10倍）可能基于可比公司，但这些公司可能本身估值较高，或者与XYZ公司并非完全可比，导致倍数不适用。*相对估值未考虑XYZ公司的具体资本结构和风险，而DCF通过WACC体现了这些因素。*XYZ公司处于成熟稳定增长阶段，DCF模型可能更适用，而相对估值可能更适合高增长或亏损公司。问题二：1.第1年：收入（Rev_1）=假设基期收入为100（任意选择基数），则Rev_1=100*(1+50%)=150资本支出（CapEx_1）=Rev_1*10%=150*10%=15营运资本（WC_1）=Rev_1*25%=150*25%=37.5FCF_1=-(CapEx_1+ΔWC_1)=-(15+37.5)=-52.5百万美元第2年：Rev_2=Rev_1*(1+50%)=150*1.5=225CapEx_2=Rev_2*10%=225*10%=22.5WC_2=Rev_2*25%=225*25%=56.25ΔWC_2=WC_2-WC_1=56.25-37.5=18.75FCF_2=-(CapEx_2+ΔWC_2)=-(22.5+18.75)=-41.25百万美元第3年：Rev_3=Rev_2*(1+50%)=225*1.5=337.5CapEx_3=Rev_3*10%=337.5*10%=33.75WC_3=Rev_3*25%=337.5*25%=84.375ΔWC_3=WC_3-WC_2=84.375-56.25=28.125FCF_3=-(CapEx_3+ΔWC_3)=-(33.75+28.125)=-61.875百万美元（注：题目中直接给出FCF_3=200百万美元，与按比例计算的-61.875百万美元存在矛盾。此处按题目直接给出的FCF_3=200百万美元进行后续计算。）第6年自由现金流（FCF_6）=50百万美元永续增长期自由现金流（FCF_永续）=FCF_6*(1+g_永续)=50*(1+4%)=52百万美元终值（TV_6）=FCF_永续/(WACC-g_永续)=52/(15%-4%)=52/11%=472.73百万美元终值现值（PV_TV）=TV_6/(1+WACC)^6=472.73/(1+15%)^6=472.73/2.3134=204.02百万美元股权内在价值=FCF_1+FCF_2+FCF_3+PV_TV股权内在价值=-52.5-41.25-61.875+204.02=48.39百万美元2.关键假设：高增长期的收入增长率（50%）、资本支出率（10%）、营运资本占收入比重（25%），以及永续增长率（4%）和WACC（15%）。敏感性分析：*初始增长率（50%）：如果初始增长率高于预期，高增长阶段的现金流将更高，最终估值会显著上升。反之则下降。*永续增长率（4%）：永续增长率直接影响终值的大小。更高的永续增长率意味着更高的终值和估值。该假设对估值影响较大。*WACC（15%）：WACC是折现率，直接影响现值。更高的WACC会降低估值。WACC的准确性对估值至关重要。*资本支出率/营运资本比率：这些比率影响高增长阶段的现金流出。如果这些比率高于预期，高增长阶段的现金流会较低，最终估值也会下降。问题三：1.第1年至第5年：FCF_t=-80百万美元(t=1to5)第6年：FCF_6=50百万美元永续增长期自由现金流（FCF_永续）=FCF_6*(1+g_永续)=50*(1+4%)=52百万美元终值（TV_6）=FCF_永续/(WACC-g_永续)=52/(10%-4%)=52/6%=866.67百万美元终值现值（PV_TV）=TV_6/(1+WACC)^6=866.67/(1+10%)^6=866.67/1.7716=488.24百万美元股权内在价值=Σ[FCF_t/(1+WACC)^t]+PV_TV(t=1to5)股权内在价值=[-80/(1+10)^1]+[-80/(1+10)^2]+[-80/(1+10)^3]+[-80/(1+10)^4]+[-80/(1+10)^5]+488.24股权内在价值=[-80/1.1]+[-80/1.21]+[-80/1.331]+[-80/1.4641]+[-80/1.6105]+488.24股权内在价值=-72.73-66.12-60.11-54.64-49.67+488.24=335.57百万美元2.挑战与应对：*挑战1：持续负现金流。DCF模型要求预测未来正的自由现金流以计算现值。对于亏损且需要持续投入的公司，预测正现金流非常困难且主观性强。*应对：可能需要设定一个明确的“扭亏为盈”年份和现金流预测，或者如果扭亏希望渺茫，DCF可能不适用，可考虑使用终值法（仅计算负现金流现值）或完全依赖相对估值。*挑战2：预测可靠性低。重组中的公司未来充满不确定性，收入、成本、利润的预测误差可能很大。*应对：进行严格的敏感性分析和情景分析，评估关键假设变化对估值的impact。承认预测的不确定性。*挑战3：模型假设与现实的脱节。假设的永续增长率可能过高，无法反映公司重组后的长期前景。*应对：选择一个更保守、更现实的永续增长率，或者不使用传统的DCF终值法，而是考虑公司被清算或出售的价值。问题四：1.戈登增长模型（DDM）适用于稳定增长的公司。假设公司未来保持当前的股利支付率（40%）。预计第1年每股股利（D_1）=EPS_1*股利支付率=2*40%=0.8美元k_e=3%+1.2*5%=3%+6%=9%每股股权价值（P_0,DDM）=D_1/(k_e-g)=0.8/(9%-10%)=0.8/(-1%)=-80美元（结果为负值，这表明按当前假设，预测的股利增长率为负，或者股利支付率不可持续，或者要求回报率过高。这提示需要重新审视假设或模型适用性。）*（注：DDM结果为负值，通常意味着预测的增长率低于或等于要求回报率，或者股利支付率无法长期维持。在实际应用中，可能需要调整股利支付率或增长率的假设。此处严格按照题目给出的参数计算。）*2.基于TTMP/E：每股股权价值（P_0,TTMP/E）=EPS_0*P/E(TTM)=2*18=36美元3.基于ForwardP/E：每股股权价值（P_0,ForwardP/E）=EPS_1*P/E(Forward)=2*15=30美元4.计算股权资本成本（k_e）：k_e=股息收益率+预期股息增长率股息收益率=D_1/P_0(使用绝对估值结果，此处使用DDM计算出的负值-80美元，但这会导致逻辑矛盾，通常应使用市场价值或另一估值方法的合理估值。为避免矛盾，此处改用相对估值中的P/E或EV/P，例如用P/E18）。k_e=(EPS_1*股利支付率)/P_0(使用P/E18得出的估值)+预期增长k_e=(2*40%)/36+10%=0.8/36+10%=2.22%+10%=12.22%*（更标准的计算k_e=D_1/P_0+g，其中P_0需为正值。此处计算基于假设P_0=36。k_e=(2*40%)/36+10%=2.22%+10%=12.22%或k_e=3%+1.2*5%=9%(使用Beta计算)）**（选择一种计算方式，例如使用Beta计算）*k_e=3%+1.2*5%=3%+6%=9%5.计算企业价值（EV）：EV/EBITDA倍数=12倍预计明年EBITDA=500百万美元EV=EBITDA*倍数=500*12=6000百万美元（注意：此处EV是基于公司整体，若要计算股权价值，需减去净债务和加回优先股。但题目仅要求计算EV。）问题五：1.永续增长期每股自由现金流（FCFE_永续）=1.5美元股权要求回报率（k_e）=6%g=1%每股股权价值（P_0,FCFE）=FCFE_永续/(k_e-g)=1.5/(6%-1%)=1.5/5%=30美元2.可调整市净率模型（调整因子g_BN）：P/B=1.2账面价值增长率（g_BN）=1%基本P/B=1.0(假设永续账面价值增长率为0)调整后P/B=基本P/B*(1+g_BN)=1.0*(1+1%)=1.01每股股权价值（P_0,AdjustedP/B）=BookValueperShare*调整后P/B（假设账面价值为BaseBV，则P_0=BaseBV*1.01。题目未给出BaseBV，若假设BaseBV为1美元，则P_0=1*1.01=1.01美元）*（更严谨的计算需要知道当前账面价值。假设当前账面价值为BV_0，则P_0=BV_0*1.01）*3.比较与分析：FCFE模型：30美元可调整P/B模型：假设BaseBV=1,则为1.01美元；若BaseBV不为1，则结果不同。两种方法结果差异较大（或接近）。可能原因：*FCFE模型考虑了资本支出、营运资本和债务融资的影响，反映了股东可获得的现金。*P/B模型基于账面价值，可能未能完全反映公司的实际资产质量和盈利能力。调整因子g_BN假设账面价值增长与永续增长一致，这可能不完全准确。*FCFE模型的估值结果受永续增长率（6%-1%=5%）和WACC（6%）的假设影响较大。可调整P/B模型的估值结果受账面价值和调整因子影响。*公用事业公司通常有较少的增长，两种模型的结果可能都相对较低。问题六：1.第3年自由现金流（FCF_3）=100万美元第4年自由现金流（FCF_4）=FCF_3*(1+15%)=100*1.15=115万美元第5年自由现金流（FCF_5）=FCF_4*(1+15%)=115*1.15=132.25万美元第6年自由现金流（FCF_6）=FCF_5*(1+15%)=132.25*1.15=152.0875万美元第7年自由现金流（FCF_7）=FCF_6*(1+15%)=152.0875*1.15=174.901875万美元第8年自由现金流（FCF_8）=FCF_7*(1+15%)=174.901875*1.15=201.63646875万美元目标公司价值（TV_8）=FCF_8*EV/EBITDA(ExitMultiple)=201.63646875*15=3024.55205125万美元现值计算：PV(FCF_3)=100/(1+12%)^3=100/1.4049=71.18万美元PV(FCF_4)=115/(1+12%)^4=115/1.5735=73.12万美元PV(FCF_5)=132.25/(1+12%)^5=132.25/1.7623=75.06万美元PV(FCF