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文档简介

单元6不定积分及其应用(6-7)教学内容索引【释疑解难】【问题6-1】【问题6-2】【问题6-4】【问题6-5】【问题6-6】【应用求解】【应用6-1】求自由落体运动的速度方程和运动方程【应用6-2】根据产品的边际成本求总成本与产量的函数关系【应用6-3】求电路中电流关于时间的函数【应用6-4】求电路中电容上的电量关于时间的函数【应用6-5】求曲柄连杆机构中滑块的运动方程【课堂引入】知识目标掌握不定积分应用的相关知识，理解不定积分的疑难问题技能目标灵活应用不定积分解决实际问题态度目标培养学生的计算能力、逻辑思维能力和自我学习能力，为学习专业课程打下良好的基础，并能用不定积分知识解决实际问题教学重点应用不定积分解决实际问题教学难点应用不定积分解决实际问题【释疑解难】【问题6-2】初等函数在其定义区间上都可积分吗？【问题6-1】函数f(x)的一个原函数就是该函数的不定积分吗？【问题6-3】“微分运算”和“积分运算”互为逆运算【问题6-4】第一换元法与分部积分法的共同点是第一步都是凑微分【应用求解】【应用6-1】求自由落体运动的速度方程和运动方程【问题描述】

一物体在地球引力的作用下开始作自由落体运动，重力加速度为g．（1）试求自由落体运行的速度方程和运动方程．（2）如果一只球从一幢楼的楼顶掉下，8秒钟落地，求这幢楼的高度．【问题求解】【应用求解】【应用6-2】根据产品的边际成本求总成本与

产量的函数关系【问题描述】【问题求解】【应用求解】【应用6-3】求电路中电流关于时间的函数【问题描述】【问题求解】【应用求解】【应用6-4】求电路中电容上的电量关于时间的函数【问题描述】如图6-5所示的RC串联电路中，设任意时刻t的电流

求电容C上的电量q=q(t)满足的函数式？（假设电容没有初始电量）．【问题求解】所以，电容C上的电量q=q(t)满足的函数式为：图6-5RC串联电路【应用求解】【应用6-5】求曲柄连杆机构中滑块的运动方程【问题描述】

建筑机械中经常采用曲柄连杆机构，把圆周运动转化为直线运动．当坐标系选择如图6-6所示，若滑块的运动速度【问题求解】

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