山东省菏泽市国花学校2025~2026学年高二上册10月阶段性教学质量检测数学试卷（含答案）

山东省菏泽市国花学校2025-2026学年高二上学期10月阶段性教学质量检测数学试题注意事项：本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置。考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。单选题（本题共8个小题，每题5分，共40分。每小题只有一个答案符合题目要求）1．已知点，，则直线的斜率为（

）A． B． C． D．72.直线4ax+y=1与直线(1−a)x+y=−1垂直，则A.1±22B.1±2C.-1±3.经过点A(8,−2),斜率是−A.x+2y-4=0,B.x-2y-12=0,c.2x+y-14=0,D.x+2y+4=04.求点P(−5,7)到直线12x+5yA.2513B.2813C.315.在平面直角坐标系中，点A3,−2和点B−1,1之间的距离为（A．2 B．3 C．5 D．56.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（）A. B. C. D.7.求与圆C:x2+A.x2+C.x2+8.点到直线的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（）A. B.C. D.二、多选题（本题共3个小题，每题6分，共18分，两个选项的对一个得3分，三个选项的对一个得2分，有错误选项不得分。）9.已知直线2x+ay=2和A．若l1//l2，则a=2C．若l1//l2，则a=±210.若过点P5m+1,12m可以作出圆x−1A．110 B．113 C．−111.已知点是圆上任意一点．则下列结论正确的是（）A.P点到直线的距离的最大值为2B.P点到直线的距离的最小值为C.的最大值为，最小值为．D.的最大值为，最小值为．三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分。）12.已知直线斜率的绝对值等于1，求直线的倾斜角。13.经过点P(0,−1)作直线l,若直线l与连接A(1,−2),B(2,1)两点的线段总有公共点,求直线l的斜率14.已知圆x2+y2=4,直线l：y=x+b,b为何值时，圆上恰有三个点到直线l的距离都等于1四、解答题（本题共5个小题，共77分）15.（13分）(1)经过点A(3,2),且与直线4x(2)经过点B(3,0),且与直线2x+16.(15分)如图，已知圆O的直径AB=4,动点M与点A的距离是它与点B的距离的2倍试探究点M的轨迹,判断该轨迹与圆O的位置关系.（15分）已知经过P(−22（1）求椭圆的标准方程（2）求椭圆的长轴和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标以及通径的长。18.已知圆C1:x证明圆C1与圆C求圆C1与圆C求公共弦长。19.已知圆C:(x+2)2+y2=9及点P(0, 1)，过点(1)若弦长AB=42，求直线(2)求△ABC面积的最大值，并求此时弦长AB的值．菏泽国花学校2025-2026学年高二第一学期阶段性教学质量检测数学试题答案一．选择题题号12345678910答案AACBDDACBCAD题号11答案BCD二．填空题45°或135°13.【-1，1】14．±215.(1）设所求直线方程为4x+y十C=0.........................................................（3分）因为所求直线过点A(3,2)所以4×3+2+c=0，c=-14.....................................................................................（5分）所以所求直线方程为4x十y-14=0............................................................(6分)(2)由条件设所求直线方程为x一2y十c=0.......................................................9分因为所求直线过点B(3,0）所以3十C二0，即C=-3......................................................................11所以所求直线方程为x-2y-3=0...................................................................1216.解:以线段AB的中点O为原点,AB所在直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系....1由AB=4,得A(−2,0),设点M的坐标为(x,y(x化简,得x2−12x+所以点M的轨迹是以P(6,0)为圆心,半径为42（2）因为椭圆经过P(−22,0),设椭圆的标准方程为x2则(22)2所以椭圆的方程为x2长轴长：25..............................................................................................6短轴长：42.......................................................................................................................7离心率：e=64焦点坐标：（-3，0）（0，3）..............................................................................................................10顶点坐标：左顶点：（-22，0）右顶点（22，0）上顶点（0，5）下顶点（0，-通径：5218.（1）圆C1的标准方程为（x+1）2+（y+32）2=9所以圆心C1（-1，-32），半径r1=3圆C2的标准方程为（x+2）2+（y+32）2=17所以圆心C2（-2，-32），半径r2=17两圆圆心距d=|C1C2|=1,|r1+r2|=32+172,|r1-r2|=172所以|r1-r2|<d<|r1+r2|,圆C1和圆C2相交；......................................................10（2）将圆C1-圆C2的方程相减，得两圆的公共弦所在直线的方程为2x+1=0,.........................12（3）公共弦所在直线的方程为2x+1=0与圆C1-圆C2相交的公共点分别为A,B圆心C1(-1,-32)到直线2x+1=0的距离d=|−2+1|4=则公共弦长为2r12−d219.（1）若直线AB斜率不存在，则AB:x=0，此时由C:(x+2)2+所以C(−2,0)到直