湖南省名校联考联合体2025-2026学年高一上学期10月联考数学试题_第1页
湖南省名校联考联合体2025-2026学年高一上学期10月联考数学试题_第2页
湖南省名校联考联合体2025-2026学年高一上学期10月联考数学试题_第3页
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名校联考联合体2025年秋季高一第一次联考数学时量：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.【答案】A【解析】【分析】根据存在量词命题的否定判断即可.【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，故选:A．【答案】D【解析】【分析】根据补集定义计算求解.故选:D．A.充分不必要条件 B.必要不充分 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据集合间的真子集关系即可结合必要条件和充分条件的定义求解.所以p是q的必要不充分条件．故选:B．【答案】A【解析】【分析】根据元素与集合的关系，分析即可得答案.故选：A．A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】根据基本不等式计算求解.故选：B．6.下列命题为真命题的是（）【答案】D【解析】【分析】应用特殊值法判断A，B，C，再根据不等式性质判断D.故选：D．【答案】C【解析】故选：C．【答案】B【解析】故选：B．二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的有（）C.若一个四边形是矩形，则这个四边形对角线相等【答案】ABC【解析】【分析】根据充分条件的定义分别判断各个选项即可.C．由一个四边形是矩形，能够得到该四边形的对角线相等，则p是q的充分条件；故选:ABC．【答案】BCD【解析】故选：BCD．【答案】AC【解析】【分析】根据基本不等式计算判断A，B，先平方再应用基本不等式计算判断C，D.故选:AC．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【解析】【解析】【解析】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【解析】（2）应用补集及交集定义计算求解.【小问1详解】【小问2详解】【解析】【小问1详解】∴集合是集合的真子集，【小问2详解】（1）将该产品的年利润y（单位：万元）表示为年促销投入费用m（单位：万元）的函数（年利润年销售总额年产品成本年促销投入费用）；（2）该店家的年促销投入费用为多少万元时，利润最大？最大利润是多少？（2）投入费用为2万元，最大利润10万元【解析】【小问1详解】【小问2详解】即年促销投入费用为2万元时，店家获得最大利润10万元．【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的根与一元二次不等式的解之间的关系，结合韦达定理即可求解，（2）利用判别式即可求解（ⅰ）

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