数学试卷（2026成都高三零诊）答案【四川卷】【2026高三零诊】四川省成都市2023级（2026届）高中毕业班摸底测试（成都零诊）(7.7-7.9)_第1页
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成都市2023级高中毕业班摸底测试数学试题参考答案及评分意见又DC=2D₁C₁,所以DB=2D₁B₁,故EB=D₁B₁.D₁B₁//DB.又因为BB₁女平面ACD₁,ED₁C平面ACD₁,所以BB₁//平面ACD₁.……6分空间直角坐标系.则D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),C₁(0,1,1),D₁(0故AC=(-2,2,0),AD₁=(-2,0,1),CB=(2,0,0),CC₁=(0,-1,1).得设平面ACD₁的法向量m=(x₁,y₁,z₁),由得取x₁=1,得平面ACD₁的一个法向量m=(1,1,2).设平面BCC₁B₁的法向量n=(x₂,y₂,z₂),由得取y₂=1,得平面BCC₁D₁的一个法向量n=(0,1,1).所以平面ACD₁与平面BCC₁B₁夹角的大小为………………11分12分13分所以X的分布列为X123P故随机变量X的期望……1分2分3分4分………………5分7分8分(2)设事件A,=“选手甲抽到i道会做的题目，i=1,2,3”,事件B=“选手甲通过预由全概率公式得，选手甲通过预赛的概率(2)若选择①:由已知，得(n+2)S,=n(Sn+故是首项和公比均为2的等比数列.数学参考答案第2页(共4页)……10分12分14分15分……1分2分3分4分5分7分9分,所故是以1为首项，2为公比等比数列.所以所以T,=1×2¹+2×2²+…+(n-1)·2#-¹+n·2”.=2(2”--1)-n·2#+1=(1-n)·2+1-2.所以T,=(n-1)·2#+¹+2,n∈N'.代入y²=4x,并整理得y²-4ty+4=0.由△=16t²—16>0,得t<-1或t>1.设点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),则y₁+y₂=4t,y₁y₂=4.又x;=ty;-1(i=1,2),故所以直线l的方程为2x±√5y+2=0.又直线BN的斜率……5分………………7分8分9分……11分……10分……11分……13分……15分……2分……5分……6分……10分……11分……13分又直线PQ的斜率,故k₁=k₂.所以BN//PQ,故△PBN与△QBN的面积相等.所以f(x)在(一∞,1)上单调递增；在(1,十∞)上单调递减.所以f(x)有极大值;无极小值.……15分……17分2分3分4分2分3分4分……设函数…在…所以k的取值范围是所以(j+3)ln(j+2)一(j所以(i+2)In(i+1)-31n2≥(i-1)+In(i!),

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