人教版七（上）数学第六单元《几何图形初步》质量检测提升卷【含答案】

人教版七（上）数学第六单元《几何图形初步》质量检测提升卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。得分1．如图，点A，B，C顺次在直线上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.若想求出MN的长度，则只需条件（）.

A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=22．如图，把15个棱长为1厘米的正方体重叠起来拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积为（）平方厘米．A．22 B．23 C．44 D．463．如图，已知线段AB的长为12cm，C是线段AB的中点，若N是线段AC的三等分点，则线段BN的长度是（）A．10cm B．8cm C．7cm或9cm D．8cm或10cm4．某中学举行越野赛，学生于早上7时在操场集合，裁判长强调了比赛规则和安全方面的注意事项.出发时，裁判长看了手表刚好是7时20分，此刻时针和分针的夹角为()A．90° B．95° C．100° D．105°5．下列说法中错误的是()A．两点之间线段最短B．如果∠α=53°38'，那么∠α余角的度数为36°22'C．一个锐角的余角比这个角的补角小D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角6．某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为a的正方体木块中，挖去一个棱长为b（b<a）的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为S甲、S乙、A．S甲>SC．S丙>S7．已知线段AB=3cm，延长线段AB到点C，使BC=53AB，M为线段AC的中点．点P在线段AC上，且到M点的距离为2cm，现有下列判断：①P为线段MC或线段AM的中点；②BM=1cm；③AP=2cm或6cm；④BM=13A．5 B．4 C．3 D．28．如图所示，∠BAC=∠DAE=90°，∠BAD=5∠CAD，2∠CAD=3∠CAF，则∠EAF的度数是（）A．51° B．51°30' C．52° 9．如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线AM；②在射线AM上顺次截取AC=CD=5cm；③在射线DM上截取DE=3cm；④在线段EA上截取EB=4.5cm，发现点B在线段CD上．由操作可知，线段CB=（）A．2.5cm B．3cm C．3.5cm D．4cm10．有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M-P-N，若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”。已知点D是折线A-C-B的“折中点”，E为线段AC的中点，CD=6，CE=10，则线段BC的长是()A．8 B．8或16 C．8或32 D．16或32阅卷人二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.得分11．如图，小聪将一副七巧板拼成了一个滑雪者的图案，则∠α的度数为度．12．我们知道在9时整时，时钟的分针与时针位置如图所示，那么9时开始，到10时之前，经过分钟后，时钟的时针与针的夹角为105°.13．如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+y=．14．如图，已知∠AOB=150°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，则2∠BOE-∠BOD的度数为.

15．如图，两根木条的长度分别为9cm和14cm，在它们的中点处各打一个小孔M，N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=cm．

阅卷人三、解答题：本大题共8小题，共75分.得分16．如图，已知四点A，B，C，D，请用尺规完成作图(保留画图痕迹).

⑴画直线AB，画射线AD.⑵连结BC并延长BC到点E，使得CE=⑶在线段BD上取点F，使FA+17．已知线段AB，点C为线段AB上的一个动点（点C不与A、B重合），点D、E分别是AC和BC的中点（1）若DE=5cm，求AB的长；（2）若点C恰好是AB的中点，且AD=6cm，求DE的长．18．已知C为线段AB的中点，D是线段AC的中点.（1）画出相应的图形，并求出图中线段的条数.（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度.（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM=a，CE=b，求线段AB的长度.19．如图，已知∠AOC:∠AOB=2:3，OD是∠AOB的角平分线．（1）若∠AOB=120°，求∠COD的度数．（2）若∠COD=21°，求∠AOB的度数．20．如图1为某款家用可伸缩晾衣杆，晾衣杆由三部分组成，分别是长度固定的AB和CD两段以及可伸缩的BC段，BC最短可缩到比CD短20 cm，最长可伸长到比AB短40 cm，AB=4CD=160 cm．（1）求该款晾衣杆可达到的最大长度和最短长度．（2）如图2，在BC段伸缩的过程中，是否存在“AB−BC=BC−CD”的情况？如果存在，请求出此时BC的长；如果不存在，请说明理由．21．如图，线段AB=10a，a为最小的正整数，点C为线段AB上一点，将线段AC沿点C对折后，点A的对应点为线段CB上的点D，CD:DB=1:3．（1）求线段AB的长，并说明3AD=2BD的理由；（2）动点M从A点出发沿线段AB以每秒1个单位的速度向点B运动，同时动点N从B点出发沿线段BA以每秒2个单位的速度向点A运动．设运动的时间为t秒，当点M，N在点H处相遇时，求此时线段DH的长．22．【实践活动】如图1，将一副三角板的直角顶点重合摆放．（1）若∠DCE=50°，则∠ACE＝；∠ACE∠BCD（填>、<、=（2）①若∠DCE=20°，则∠ACB=；若∠ACB=150°，则∠DCE=；②∠ACB与∠DCE之间的数量关系是．【折展探究】（3）如图2，若∠ACD≠∠BCE，且∠ACD+∠BCE=180°，探索∠ACB与∠DCE之间的数量关系，并说明理由．23．（1）【问题探究】如图，点C，D均在线段AB上且点C在点D左侧，若AC=BD，CD=6cm，AB=9cm，则线段AC的长为cm。（2）【方法迁移】已知点C，D均在线段AB上且点C在点D左侧，若AC=BD，CD=a(cm)，AB=b(cm)(b>a)，则线段AC的长为cm(用含a，b的代数式表示)。（3）【学以致用】已知七年级某班共有m人，在本班参加拓展课报名统计时发现，选择围棋课的人数是n(n<m)，其中未参加围棋课的男生人数是参加围棋课男生人数的一半，参加围棋课的女生人数是女生总人数的23

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】13512．【答案】301113．【答案】1414．【答案】110°15．【答案】2.5或11.516．【答案】解：⑴如解图，直线AB，射线AD即为所求.⑵如解图，线段CE即为所求.⑶如解图，点F即为所求.理由：两点之间线段最短.

17．【答案】（1）解：如图：，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=12AC∵DE=CD+CE=5cm，∴AB=AC+BC=2CD+2CE=2(CD+CE)=10cm；（2）解：∵点C恰好是AB的中点，∴AC=BC，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴AD=CD=12AC∴CD=CE=AD=6cm，∴DE=CD+CE=12cm．18．【答案】（1）线段条数为：3+2+1=6条（2）解：设AC=x，根据中点的定义得：AD=AC=x2，CB=x，AB=2x，

∴DB=DC+CB=3x2，

∵图中所有线段的长度和为26，

∴x2+x2+x+x+2x+3x2=26，

（3）解：如图：

AB=AC+CE+BE=2DC+2EM+CE=2(DC+EM)+CE=2(a-b)+b=2a-b.19．【答案】（1）解：∵∠AOC:∠AOB=2:3，且∠AOB=120°，则∠AOC=120°×2∵OD是∠AOB的角平分线，∴∠AOD=1∴∠COD=∠AOC−∠AOD=80°−60°=20°．​​​​​​（2）解：∵∠AOC:∠AOB=2:3，设∠AOC为2x度，则∠AOB为3x度，∵OD是∠AOB的角平分线，∴∠AOD=1∴∠COD=∠AOC−∠AOD=2x−3解得x=42，∴∠AOB=3x=126．∴∠AOB的度数是126°．​​​​​​​20．【答案】（1）解：∵AB=4CD=160 cm，∴CD=40 cm，

∵BC最长为160−40=120cm，最短为40−20=20cm，

∴最大长度AD=AB+BC+CD=160+120+40=320 cm；

最短长度AD=AB+BC+CD=160+20+40=220 cm；（2）解：∵AB−BC=BC−CD，∴2BC=AB+CD=200 cm∴BC=100 cm，此时AD=300 cm，符合题意．∴当BC伸缩到100 cm时满足条件21．【答案】（1）解：10，理由如下，

∵AB=10a，a为最小的正整数，

∴a=1，

∴AB=10，

根据折叠关系，可得AC=CD，

所以AD=AC+CD=2CD，

∵CD：DB=1：3，

∵DB=3CD，

∴3AD=2BD.（2）解：点M，N在点H处相遇，相遇时的时间为t秒，

∵AD=2CD，BD=3CD，∴AD+BD=5CD=10，

∴CD=2，

∴AD=4，

由题意，得：AM=t,BN=2t，

当点M，N在点H处相遇时，t+2t=10，

∴t=103，

∴AH=103，22．【答案】解：（1）40°，=；

（2）①160°，30°；②∠ACB+∠DCE=180°；

（3）∠ACB与∠DCE之间的数量关系是∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：

∵∠ACD=∠ACE+∠DCE，∠BCE=∠DCE+∠BCD，∠ACD+∠BCE=180°，

∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=180°，

即∠ACE+2∠DCE+∠BCD=180°，

∴∠ACB+∠DCE

=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE

=∠ACE+2