苏科版数学八年级上册第三章 勾股定理 单元测试巩固卷【含答案】

苏科版数学八年级上册第三章勾股定理单元测试巩固卷一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．7，24，25 C．3，3，5 D．12．下列各组数中，属于勾股数的是（）A．3，4，6 B．9，12，15 C．0.6,0.8，1 3．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4A．5 B．12 C．15 D．164．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=15，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线AM交BC于点F，则A．27 B．30 C．54 D．605．如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m的点C处折断，倒下后树顶端着地点B与树底端A相距12m，则这棵树在折断前的高度是（）．A．10m B．17m C．18m D．20m6．小明家的花洒装置示意图如图所示，花洒安装在距离地面160厘米的A处，花洒AD的长度为20厘米．当花洒喷射出的水流DC与花洒AD成90°的角时，水流喷射到地面的位置C与墙面之间的距离BC为120厘米，则水流DC的长度为（）A．6011厘米 B．200厘米 C．8011厘米 D．7．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a−9)2A．直角三角形 B．等边三角形C．钝角三角形 D．底与腰不相等的等腰三角形8．如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=4,DC=3，点D在BC上，A．45 B．5 C．259．下列长度的两条线段与长度为12的线段首尾依次相连能组成直角形三角形的是（）A．6，9 B．9，15 C．10，16 D．15，1810．如图，在△ABC中，∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD和CE交于点A．1 B．12 C．45 D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的边长为．12．已知△ABC的三边满足|a+b−50|+a−b−32+(c−40)2=013．观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=．14．如图所示，在四边形ABCD中，AB=15，BC=DE=9，DE⊥AC于E，S△DAC=54，则∠ACB的度数等于15．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为．16．若a，b，c是△ABC的三边，且|a−8|+(b−15)2+三、解答题（第17，18，19，20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）17．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=4，BC=3，DB=9（1）求CD的长；（2）求AD的长；18．学生安全是近几年社会关注的重大问题，其中交通安全隐患主要是超速．如图，某校门前一条直线公路建成通车，在该路段MN限速5m/s，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观点C测得一小车从点A到达点B行驶了10s．若测得∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=100m．此车超速了吗？请说明理由．（3=1.7319．如图，甲乙两船从港口P同时出发，甲船以16海里/小时的速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行.3小时后，甲船到达A岛，乙船到达B岛．若A、B两岛相距60海里，问：乙船的航速是多少？20．如图，在修一条东西走向的公路AB时遇到一座小山，于是要修一条隧道BC．已知A、B、C三点在同一条直线上．为了在小山的两侧B、C同时施工，过点C作一条南北走向的直线l（即直线l⊥AB)，在直线l上取一点D，使得CD=600米，经测量BD=1000米．若施工队每天共挖10021．菊花作为“花中四君子”之一，象征着高雅和刚正不阿的品质，尤其在秋寒时节盛开，象征着坚韧不拔的精神．第十三届国际菊花展于2024年10月15日在河南开封清明上河园举办．本届菊花展有近800个菊花品种参展．为增进学生对菊花及其文化的了解，学校欲购进一批菊花盆栽放置在如图所示的区域供同学们观赏．已知∠ACB=90°，AD=26m，AC=6m，BC=8m，BD=24m．求放置菊花盆栽区域的面积．22．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，已知∠BAE=45°．（1）求证：△AEF≌△BEC；（2）若CE=4，CD=5，求DF的长．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，点P在AC上运动，点D在AB上运动，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）判断DE与PD的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，PA=2，求线段DE的长．24．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB边上的一点，BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm．（1）判断△ACD的形状，并说明理由；（2）求△ABC的周长．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】612．【答案】90°或90度13．【答案】1714．【答案】90°15．【答案】45°16．【答案】6017．【答案】（1）解：在△ABC中，CD⊥AB于点D，在Rt△CBD中，CD=B（2）解：在△ABC中，CD⊥AB于点D，在Rt△CAD中，AD=A18．【答案】解：没有超速，理由如下：过点C作CH⊥MN于点H．∵∠CBN=60°，∴∠BCH=90°−∠CBN=90°−60°=30°，∴BH=1∴CH=B∵∠CAN=45°，∴∠ACH=45°，∴△ACH是等腰直角三角形，∴AH=CH=503∴AB=AH−BH=50(3∴小车平均速度=AB∵1<∴0<∴5(3∴此车没有超速．19．【答案】解：由题知，∠APB=180°−40°−50°=90°，AP=3×16=48海里，AB=60海里，由勾股定理得，PB=A∴乙船的航速是36÷3=12海里/小时．20．【答案】解：由题意知，∠BCD=90°，∵BD=1000米，CD=600米，∴BC=B故800÷100=8（天），答：施工队8天能挖完．21．【答案】解：如图，连接AB．∵∠C=90°，AC=6m，BC=8m，∴AB=A∵AD=26m，BD=24m，∴AB∴∠ABD=90°．则放置菊花盆栽区域的面积为：1222．【答案】（1）证明：∵∠BAE=45°，BE⊥AC，∴∠ABE=45°，∴AE=BE，∵AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=∠CBE+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBE，又∵∠BEC=AEF=90°，∴△AEF≌△BEC；（2）解：连接CF，∵△AEF≌△BEC，∴CE=EF=4，∵BE⊥AC，∴CF=4∵AD⊥BC，CD=5，∴DF=(423．【答案】（1）解：DE⊥DP，理由：∵PD=PA，∴∠A=∠PDA，∵EF是BD的垂直平分线，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠PDA+∠EDB=90°，∴∠PDE=180°−90°=90°，∴DE⊥DP；（2）解：连接PE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8−x，∵∠C=∠PDE=90°，∴PC∵PA=2，∴PD=2,∴4解得：x=19即DE=1924．【答案】（1）解：△ACD是直