苏科版数学七（上）第2章 有理数 单元测试卷（二）【含答案】

苏科版数学七（上）第2章有理数单元测试卷（二）一、选择题（每小题4分，满分40分）1．2025年“五一”期间，乐山大佛“夜游凌云山”项目营收突破300万元，创下同期历史新高．数据3000000用科学记数法表示为（）A．3×105 B．3×106 C．2．如果a和2025是互为相反数，那么a的倒数是（）A．−2025 B．12025 C．2025 D．3．下列各数(−3)2，0，−(−12)2，227，(−1)A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．若a+b>0，ab>0，则（）A．a>0，b>0 B．a>0，b<0 C．a<0，b>0 D．a<0，b<05．已知有理数a,①a<b；②|a|>|b|A．1 B．2 C．3 D．46．计算2+2+2+⋯⋯+2︷A．2m+n3 B．m2+3n7．在数轴上，一个点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度后到达终点，则终点表示的数是（）A．−2 B．2 C．8 D．−88．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是相反数等于本身的数，则a+c−b的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．−29．已知|a|=3，b=−8，ab<0，则a+b的值为（）A．−5 B．5 C．−11 D．±510．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，|a|aA．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定二、填空题（每小题5分，满分20分）11．某天温度最高是16℃，最低是−4℃，这一天温差是℃．12．若(x−2)2+|y+13|=013．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，−a，|b|的大小关系，用“<”连接起来．14．某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下：①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行；②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤；③每个步骤所需时间如下表所示：步骤打扫卫生整理床铺更换客用物品检查设备所需时间/分钟8665在不考虑其他因素的前提下，若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要分钟．三、解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．计算（1）3（2）2（3）1（4）116．小芳在学了《有理数的运算》后，对运算产生了浓厚兴趣．她借助所学知识，定义了一种新运算“⊕”，其规则如下：a⊕b=a×b+4．根据此定义，解答下列问题：（1）求2⊕(−3)的值；（2）求−5⊕(−25⊕117．探究规律，完成相关题目．定义“∗”运算：(+2)∗(+4)=+(22+(−2)∗(+4)=−[(−2)2+0∗(−5)=(−5)∗0=(−5)2；(+3)∗0=0∗(+3)=（1）归纳∗运算的法则：两数a，b进行∗运算时，，特别地，0和任何数进行∗运算，或任何数和0进行∗运算，．（文字语言或符号语言均可）（2）计算：(+1)∗(−2)（3）是否存在有理数m，n，使得(m−1)∗(n+2)=0，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由；18．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次−4+5−14+5−9−6+10（1）求收工时在A地什么位置？（2）若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？（3）若开始出发时油箱内共有油11升，返回A地油箱内油够用吗？如果不够，差多少升？19．对于有理数x，y，a，t，若|x−a|+|y−a|=t，则称x和y关于a的“友谊数”为t，例如，|2−1|+|3−1|=3，则2和3关于1的“友谊数”为3．（1）−1和5关于4的“友谊数”为；（2）若2k和1关于3的“友谊数”为4，求k的值；（3）若x0和x1关于1的“友谊数”为1，x1和x2关于2的“友谊数”为1，x2和x①x0+x1的最大值为②x1+x20．数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：（1）若折叠后数1对应的点与数−1对应的点重合，则此时数−3对应的点与数对应的点重合；（2）若折叠后数2对应的点与数−4对应的点重合，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（点B在A点的右侧），则点A对应的数为，点B对应的数为；（3）在（2）的条件下，数轴上有一动点P，动点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)．动点P从B点向右出发，t为何值时，P、

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】2012．【答案】113．【答案】b<−a<a<|b|14．【答案】4015．【答案】（1）解：3====0=66；（2）解：2=2=2=2=1；（3）解：1====4；（4）解：1=====716．【答案】（1）解：2⊕(−3)=2×(−3)+4=−6+4=−2；（2）解：因为−25⊕所以−5⊕(−25⊕=−5⊕(−1)=−5×(−1)+4=9．17．【答案】（1）同号得正，异号得负，并把两数平方相加；结果是这个数的平方（2）解：(+1)∗(−2)=−[(（3）解：∵(m−1)∗(n+2)=0，∴(∴m−1=0且n+2=0，∴m=1，n=−2．18．【答案】（1）解：−4+5−14+5−9−6+10=−13(km)．答：在A西边离A地13km；（2）解：|−4|+|+5|+|−14|+|+5|+|−9|+|−6|+|+10|=53(km)，∴53×0.答：共耗油10.（3）解：由（1）（2）可知：返回A地的总路程为53+13=66(∴66×0.13.答：若开始出发时油箱内共有油11升，返回A地油箱内油不够用，差2.19．【答案】（1）6（2）解：∵2k和1关于3的“