2025年初一数学考试中等题目及答案

2025年初一数学考试中等题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.计算：$(-3)+5$的结果是（）A.-2B.2C.-8D.82.单项式$-3x^2y$的系数是（）A.-3B.3C.-3x²D.3x²3.已知$x=2$是方程$2x+a=5$的解，则$a$的值为（）A.1B.-1C.9D.-94.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与$\frac{1}{2}$B.$(-1)^2$与1C.-1与$(-1)^2$D.2与$|-2|$5.一个角的度数是$40^{\circ}$，那么它的余角的度数是（）A.$60^{\circ}$B.$140^{\circ}$C.$50^{\circ}$D.$90^{\circ}$6.化简：$3x-2(x-1)$的结果是（）A.$x+2$B.$x-2$C.$5x+2$D.$5x-2$7.若$|a|=3$，$|b|=2$，且$a<b$，则$a+b$的值为（）A.-1或-5B.1或5C.1或-5D.-1或58.如图，直线$AB$、$CD$相交于点$O$，$OE$平分$\angleBOC$，若$\angleBOE=65^{\circ}$，则$\angleAOC$的度数是（）A.$50^{\circ}$B.$65^{\circ}$C.$115^{\circ}$D.$130^{\circ}$9.方程$3x-7=5+x$移项正确的是（）A.$3x+x=5+7$B.$3x-x=5+7$C.$3x+x=5-7$D.$3x-x=5-7$10.点$C$在线段$AB$上，下列条件中不能确定点$C$是线段$AB$中点的是（）A.$AC=BC$B.$AC+BC=AB$C.$AB=2AC$D.$BC=\frac{1}{2}AB$答案：1.B2.A3.B4.C5.C6.A7.A8.A9.B10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$3a+2b=5ab$B.$3a^2b-3ba^2=0$C.$3x^2+2x^3=5x^5$D.$5y^2-4y^2=y^2$2.下列说法正确的是（）A.0是整数B.0是正数C.0是有理数D.0是自然数3.下列方程中，是一元一次方程的有（）A.$2x-3=0$B.$x+y=5$C.$\frac{1}{x}+3=0$D.$x^2-1=0$4.若$a$、$b$互为相反数，则下列结论正确的是（）A.$a+b=0$B.$a=-b$C.$|a|=|b|$D.$ab=-1$5.以下图形中，是立体图形的有（）A.正方体B.三角形C.圆柱D.圆6.下列式子中，去括号正确的是（）A.$-(a-b)=-a+b$B.$-2(a-3b)=-2a+6b$C.$a-(b-c)=a-b-c$D.$a-2(b+c)=a-2b-2c$7.已知点$A$、$B$、$C$在同一条直线上，若线段$AB=5$，$BC=3$，则线段$AC$的长为（）A.8B.2C.3D.58.下列关于角的说法正确的是（）A.角是由两条有公共端点的射线组成的图形B.平角的两边构成一条直线C.周角是一条射线D.角的大小与边的长短无关9.下列等式变形正确的是（）A.若$a=b$，则$a+3=b+3$B.若$a=b$，则$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$C.若$ac=bc$，则$a=b$D.若$a=b$，则$2a=2b$10.下面能比较大小的是（）A.两个角B.两条线段C.两个有理数D.两个单项式答案：1.BD2.ACD3.A4.ABC5.AC6.ABD7.AB8.ABD9.AD10.ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.有理数包括正有理数和负有理数。（）2.单项式$-\frac{2}{3}x^2y$的次数是3次。（）3.方程$2x+3=3x-1$的解是$x=4$。（）4.若$|a|=-a$，则$a$一定是负数。（）5.两点之间直线最短。（）6.3个$\frac{1}{5}$相加可以写成$3\times\frac{1}{5}$。（）7.若$a$、$b$为有理数，且$a^2=b^2$，则$a=b$。（）8.180°的角是平角，平角是一条直线。（）9.解方程$2x-3=5$时，移项得$2x=5-3$。（）10.多项式$2x^2-3x+1$是二次三项式。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.×6.√7.×8.×9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$(-2)^3+3\times(-1)^2-(-1)^{2025}$答案：先计算各项，$(-2)^3=-8$，$(-1)^2=1$，$(-1)^{2025}=-1$。则原式$=-8+3×1-(-1)=-8+3+1=-4$。2.解方程：$3x-7=8-2x$答案：移项得$3x+2x=8+7$，合并同类项得$5x=15$，两边同时除以5，解得$x=3$。3.化简求值：$3a^2b-[2ab^2-2(ab-\frac{3}{2}a^2b)+ab]+3ab^2$，其中$a=3$，$b=-\frac{1}{3}$。答案：化简得$3a^2b-2ab^2+2ab-3a^2b-ab+3ab^2=ab^2+ab$。把$a=3$，$b=-\frac{1}{3}$代入得$3×(-\frac{1}{3})^2+3×(-\frac{1}{3})=\frac{1}{3}-1=-\frac{2}{3}$。4.已知线段$AB=10cm$，点$C$在线段$AB$上，$AC=4cm$，点$M$是线段$BC$的中点，求线段$AM$的长。答案：先求$BC=AB-AC=10-4=6cm$，因为$M$是$BC$中点，所以$CM=\frac{1}{2}BC=3cm$，则$AM=AC+CM=4+3=7cm$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在学习一元一次方程的过程中，如何判断一个方程是一元一次方程？请举例说明。答案：一元一次方程需满足只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式。比如$2x+3=5x-1$，只含未知数$x$，$x$次数为1，等式两边是整式，所以是一元一次方程。2.比较有理数大小的方法有哪些？请结合具体例子说明。答案：方法有：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例如$2>0$，$0>-1$，$2>-1$；比较$-2$与$-3$，$|-2|=2$，$|-3|=3$，因为$2<3$，所以$-2>-3$。3.举例说明整式的加减运算在实际生活中有哪些应用？答案：比如装修房间计算费用，已知墙面刷漆每平方米$a$元，地面铺砖每平方米$b$元。房间墙面面积为$m$平方米，地面面积为$n