人教版八（上）数学第十七章单元质量检测基础卷

人教版八（上）数学第十七章单元质量检测基础卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。得分1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A．a+1a−1C．am+bm=2．下面是小明做的一道因式分解的题：−4aA．3b-1 B．a-3b C．b2+1 3．多项式49a3bc3+14a2b2c2分解因式时应提取的公因式是()A．a2bc2 B．7a3b2c3 C．7a2b2c2 D．7a2bc24．下列多项式中，可以用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+2xy+4y2 B．−9x25．已知x+2y=13，x−2y=3，则多项式x2A．10 B．16 C．39 D．786．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是()A．(x－1)(x－2) B．x2C．(x＋1)2 D．(x－2)27．多项式9xA．3x−18yC．3x−18y8．a是有理数，则多项式﹣a2+a﹣14A．一定是正数 B．一定是负数C．不可能是正数 D．不可能是负数9．用提公因式法分解因式6xy+8xA．xy B．2xz C．2xy D．3yz10．下列多项式不能进行因式分解的是（）A．a2+4a B．a2+9 C．阅卷人二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.得分11．分解因式：x2y-4y=．12．分解因式：2x313．计算：102214．把多项式x2+ax-15（a常数）因式分解得到（x-3）（x+5），则a=．15．若a＝b+2，则代数式a2-2ab+b2的值为．阅卷人三、解答题：本大题共8小题，共75分.得分16．分解因式（1）a（2）−（3）4+12(x-y)+9(x-y)2；（4）−17．已知ab=2，a-4b=-5，求a218．分解因式：(19．已知实数a、b满足a+b=6，ab=4，（1）求代数式a2（2）求代数式a220．命题“若a是自然数，则代数式(5a+221．单单在因式分解5x+y2−5x+y=（5x+y+x+2y）（5x+y-x+2y）①=（6x+3y）（4x+3y）②=3（2x+y）（4x+3y）③单单的检验：当x=0,y=1时，5x+y|3∵-3≠9，∴分解因式错误.（1）单单的解题过程是从第步开始出错，出错的原因是；（2）请写出正确的因式分解过程.22．数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．（1）求图1中空白部分的面积S1（用含ab（2）图1，图2中空白部分面积S1、S2分别为19、68，求（3）图3中空白面积为S，根据图形中的数量关系，将下列式子因式分解：①S3+7ab=②S3−23．教科书中这样写道：“形如a2例如：分解因式：x2解：原式=(再如：求代数式2x解：2x2+4x﹣6=2(x根据阅读材料，用配方法解决下列问题：（1）分解因式：x2﹣6x﹣7=（2）当x为何值时，多项式﹣2x（3）利用配方法，尝试求出等式a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】y(x+2)(x-2)12．【答案】2x(x+2)(x−2)13．【答案】40814．【答案】215．【答案】416．【答案】（1）解：原式=a−2b（2）解：原式=−(x2−10xy+25y2)=−（3）解：原式=2+3x−3y（4）解：原式=−[(m+n)2−4(m+n)+4]=−m+n−217．【答案】解：原式=ab(a-4b+1)，

当ab=2，a-4b=-5时，原式=-818．【答案】解：原式=a=a=（a+3b19．【答案】（1）解：∵a+b=6，ab=4，∴a===28；（2）解：∵a+b=6，ab=4，由（1）得a2∴a=ab=ab=4×=96．20．【答案】解：是真命题.证明：原式=5(5a∵a是自然数，则代数式5a∴代数式(5a+221．【答案】（1）①；括号外面是负号，去括号时括号里面的一项未变号（2）解：原式=(5x+y+x+2y)(5x+y-x-2y)=(6x+3y)(4x-y)=3(2x+y)(4x-y).22．【答案】（1）解：∵图1小正方形的边长为a+b，其中阴影部分面积为3ab，∴S（2）解：∵图2小长方形的长为2a+b，宽为a+2b，其中阴影部分面积为5ab，∴S2∵S1、S∴a2−ab+b由②-①×2，得2ab=30，