2025-2026学年（苏科版）数学七上学期第2章 有理数 单元检测卷（一）附答案

/苏科版数学七（上）第2章有理数单元检测卷（一）1．沈阳微控作为目前我国唯一拥有量产磁悬浮飞轮储能产品生产线的企业，目前已有近4000台飞轮储能设备在世界各地安全运行，稳定运行时间超10万小时．将10万用科学记数法表示为（）A．10×104 B．0.1×1052．−(A．−2 B．−12 C．13．下列选项记录了我国四个直辖市一月份的平均气温，其中气温最低的是（）A．北京−5.6°CC．天津−4.8°C4．小于2021且大于−2020的所有整数的和是（）A．1 B．−2018 C．2019 D．20205．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，−aA．a<−a<1 B．−a<a6．下面说法正确的有（）

（1）互为相反数的两数的绝对值相等；

（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；

（3）若|m|>m，则m<0；

（4）若A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）7．1月份的泰山，山顶平均气温为−1℃，山脚平均气温为7℃，则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是（）A．−7℃ B．−11℃ C．8℃ D．11℃8．如图数轴上A、B两点表示的数分别为a，A．ab<0 C．a−b<09．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进一，即“结绳计数”．某天A、B两同学背单词比赛，如图①是A同学和B同学在绳子上打结记录的背单词的总数量，图②是A同学比B同学多背诵的单词数量．则在这一天，A．26个 B．28个 C．30个 D．32个10．如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．2.5 D．211．若|a|=2，|b|=1，且ab>0，且a12．定义一种新运算“a⊕b”：a⊕b=2a13．比较大小：−67−25（填14．用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×15．计算（1）(1（2）−116．某水果店以每箱30元的价格从水果批发市场购进8箱苹果，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：−1，0.5，0，−1.5，−1，−0.（1）这8箱苹果的总质量是多少？（2）把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利50%，苹果零售价应定为每千克多少元？17．小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，−3，+7，−3，+11，−4，−3，+11，−7，+9．（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.1L18．如图，数轴上点A表示−12的倒数，点B表示−3的绝对值，点C表示（1）写出A，B，C表示的数，并在数轴上描出A，B，C三个点；（2）若把数轴的原点取在点B处，A、B、C每两点之间的距离不变，求出此时点A和C表示的数．19．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中A，B两点的距离为3，B，C两点的距离为1．设点A，B，C所对应的数的和是m，积是n．（1）①若以点B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算m的值；②若以点C为原点，m又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且点C与原点的距离为4，求n的值．20．材料阅读：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|3−1|表示3、1在数轴上对应的两点之间的距离；|3+1|=|3−(−1)|所以|3+1|表示3、−1在数轴上对应的两点之间的距离；|3|=|3−0|，所以|3|表示3在数轴上对应的点到原点的距离．综上，数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且A、（1）求|3−(−2)|=；若|x+2|=3，则x（2）|x−1|+|x+3|的最小值是；当x=（3）若(|x−1|+|x−3|+|x

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】-312．【答案】-1313．【答案】<14．【答案】4315．【答案】（1）解：(==−9−30+21=−18（2）解：−=−1+|7−9|−=−1+2−=−16．【答案】（1）解：由题意知，总重量为10×8−1+0.∴8箱苹果的总重量是75千克（2）解：依题意得，定价为30×8×(1+50％)÷75=4.∴苹果零售价应定为每千克4.17．【答案】（1）解：把+14，−3，+7，−3，+11，−4，−3，+11，−7，+9相加，得+14−3+7−3+11−4−3+11−7+9==10+0+0+22=32（千米）．答：距离下午出车时的出发地以东32千米（2）解：+14=14+3+7+3+11+4+3+11+7+9=72（千米），答：这天下午共行车72千米（3）解：由(2)可知下午蔡师傅共行车72千米，

0.1×72=7.2（升）．答：这天下午蔡师傅用了7.2升油18．【答案】（1）解：−12的倒数是−2，−3的绝对值是3，∵数轴上点A表示−12的倒数，点B表示−3的绝对值，点C表示∴A表示的数是−2，B表示的数是3，C表示的数是4．在数轴上描出A，B，C三个点如下：（2）解：A,B两点之间的距离为B,C两点之间的距离为∵把数轴的原点取在点B处，A、B、C每两点之间的距离不变，∴此时点A表示的数为0−5=−5，点C表示的数为0+1=119．【答案】（1）解：①因为点B为原点，A，B两点的距离为3，B，C两点的距离为1，所以点A，C所对应的数分别是−3，1，则m=−3+0+1=−2②因为点C为原点，A，B两点的距离为3，B，C两点的距离为1，所以点A，B所对应的数分别是−4，−1，则m（2）解：由题意，得点A对应的数是−8，点B对应的数是−5，点C对应的数是−4，则n20．【答案】（1）5；1或−5（2）4；2；5（3）解：当x≤1|=1−=−3x当1≤x|==−x∴6≤−x当3<x|==x∴6<x当