2025-2026学年（新人教版）七年级上学期数学第六章《几何图形初步》质量高阶检测 有答案

/新人教版七年级上学期数学第六章《几何图形初步》质量高阶检测阅卷人一、选择题（每题3分）得分1．两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（）．A．一个是锐角，一个是钝角 B．都是钝角C．都是直角 D．必有一个是直角2．下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（）A． B．C． D．3．如果线段AB=13cm，MA+MB=17cm，那么下面说法中正确的是（）.A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外4．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为()A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块5．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间6．如图，点C,D为线段AB上两点，AC+BD=9，且ADA．x=2 B．x=3 C．x=47．在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为|m−n|.已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.58．如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MNA．①③ B．②④ C．①④ D．①③④9．如图，点O为线段AD外一点，点M，C，B，N为AD上任意四点，连接OM，OC，OB，ON，下列结论错误的是（）A．以O为顶点的角共有15个B．若MC=CB，MNC．若M为AB中点，N为CD中点，则MND．若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠10．如图，AB=30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P、Q两点分别从AB两点同时出发分别以2单位/秒和l单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB=4NQ；④当BQ=PB时，t=12.其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4阅卷人二、填空题（每题3分）得分11．如图，将一段长为100cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在B'处（点B'始终在点A右侧），在重合部分B'12．如图，在数轴上剪下6个单位长度（从−1到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为1：1：13．已知∠AOB=30°，∠BOC=24°，∠AOD=15°，则锐角∠COD14．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是．15．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M阅卷人三、解答题得分16．已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c．（1）如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a=_____，b=____，c=______；（2）如图3，若a，b，c满足a+5①a=_____，b=_____，c=_____；②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒．设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值．17．如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．（1）计算图1长方形的面积；（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；(图2每个小正方形边长为2cm)；（3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示)，请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．18．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．19．下面是宿州市某集团校社团活动中一个数学兴趣小组研究的“数学实践活动”中三角尺中的数学问题.（1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACB①若∠BCH=38°，则∠若∠ACD=135°，则∠②猜想∠ACD与∠（2）如图2，若是两个同样的直角三角尺，将它们60°的锐角顶点A重合在一起，∠ACB=∠AEF=90°，直接写出20．【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．【操作探究】（1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？（填序号）．（2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm①请计算出这个几何体的体积；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加个正方体纸盒．21．新定义：如果两个角的和为120°，我们称这两个角互为“兄弟角”．已知∠AOB=α15°<α<45°，∠AOB（1）如图，当点B在∠AOC的内部，且点B，点D在OA①若∠BOC=60°，则②若∠AOE=13∠AOD，射线OM在∠AOC（2）直接写出∠COD所有可能的度数：______（可用含α22．已知：关于x，y的多项式−24x（1）点A表示的数为_____________；点B表示的数为_______________；（2）如图1，线段CD在线段AB上，且CD=4，点M为线段AD的中点，若AM（3）如图2，在（2）的条件下，线段CD沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从B点出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，是否存在时间t，使AM−23．探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=acm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】35cm或40cm或45cm12．【答案】54或2或13．【答案】69°、39°、21°、9°14．【答案】815．【答案】2016．【答案】（1）-7，3，-2（2）①-5，-4，3，②当A为BC的中点时，t=317．【答案】（1）立方体的棱长为2cm，图1长方形的面积为4×2×3×2=48平方厘米。（2）展开图：（3）18．【答案】解：（1）结和图形我们可以得出：图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；（3）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F﹣1=20+11﹣1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．19．【答案】（1）解：①142，45②猜想：∠ACD∵∠ACB∴∠ACB∴∠ACH∴∠ACH∴∠ACD（2）解：∠20．【答案】（1）①③④（2）解：①由图象可知共有6个无盖正方体纸盒，

由题意得无盖正方体纸盒的棱长都为2dm，

故这个几何体的体积为2×2×2×6=48dm321．【答案】（1）①30；解：②如图：

∵∠AOB与∠AOD∴∠AOD∵∠AOE∴∠AOE∴∠AOM=∠AOE+∠EOM∴∠AOM=30°−1∵∠COM∴90°−23α−∠EOM（2）30°22．【答案】（1）−4，12（2）点C表示的数为2（3）存在，当t为34时，点C为72；或t为323．【答案】（1）7（2）解：∵AC=4cm∴BC=AB－AC=10cm又∵D为AC中点，E