2025-2026学年（新人教版）七年级上学期数学第三章《代数式》质量检测 有答案

/新人教版七年级上学期数学第三章《代数式》质量检测第Ⅰ卷阅卷人一、选择题（每题3分，共30分）得分1．对“x−8A．x与−8的积 B．x与−8的和 C．x与8的差 D．x减去82．下列式子符合书写要求的是()A．－xy22 B．a－1÷b C．413．在π，x2+2，1−2x=0，x+y，ab，A．6个 B．5个 C．4个 D．3个4．根据以下程序，若输入x=A．−1 B．1 C．4 D．115．当x=1时，2ax2−bx的值为A．2 B．−2 C．8 D．−86．若x−5与y+7互为相反数，则A．22 B．8 C．−8 D．−227．已知式子y2−2y+6的值为A．1 B．2 C．3 D．48．设A种糖果的单价为每千克a元，B种糖果的单价为每千克10元，则2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（）A．a+102元 B．C．2a+10b2+b9．如果|a+2|+(b－1)2=0，那么(a+b)2019的值等于（）．A．－1 B．－2019 C．1 D．201910．当x=3时，多项式5ax5+4A．2022 B．﹣2022 C．2030 D．﹣2030阅卷人二、填空题（每题3分，共15分）得分11．x的2倍与y的和用代数式可表示为．12．若2m−n=113．一个三位数，它的百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z，那么这个三位数可以表示为．14．定义一种新的运算“a,b”，若ac=b，则a,b=15．观察下列表格中数组的规律．组别数字等式13，4，5325，12，13537，24，25749，40，419………根据上表的规律，写出第n组的三个数字满足的等式：．阅卷人三、解答题（共5题，共37分）得分若x3−3x若a，b互为相反数（b不为0），c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m−已知x+2+y多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd＝25，求a＋b＋c＋d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？20．在学习一个数的绝对值过程中，化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝−a．请用这种方法解决下列问题．（1）当a＝3时，则aa＝；当a＝−2时，则aa＝（2）已知a，b是有理数，当ab＞0时，试求aa（3）已知a，b，c是非零有理数，满足a+b+c＝0且aa+b阅卷人四、实践探究题（共3题，共38分）得分21．探索代数式a2-2ab+b2与代数式（a-b）2的关系．（1）当a＝2，b＝1时分别计算两个代数式的值．（2）当a＝3，b＝-2时分别计算两个代数式的值．（3）你发现了什么规律？（4）利用你发现的规律计算：20232-2×2023×2022+20222．22．某中学附近的水果超市新进了一批百香果，为了促销这种百香果，特推出两种销售方式方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．（1）顾客买a（a>5）斤百香果，则按照方式一购买需要元；按照方式二购买需要元（请用含a的代数式表示）．（2）于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．23．再读教材请解答教材中的(1)、(2)问。活学活用小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗?如能，写出这五个数，如不能，说明理由.

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】212．【答案】−113．【答案】10014．【答案】−7915．【答案】(2n16．【答案】解：∵x3−3x−1=0，

∴2x3-3x2-11x+8=2x(x2-3x-1)+3(x2-3x-1)+11=2x×0+3×0+11=11．17．【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，ab当m＝2时，m−当m＝-2时，m−∴m−18．【答案】-2419．【答案】解：∵25＝5×5＝1×25，又∵整数a，b，c，d互不相等且abcd＝25，∴a，b，c，d的值只能分别为5，－5，1，－1，∴a＋b＋c＋d＝0.20．【答案】（1）1；-1（2）解：当ab＞0时，则a，b同号①当a＞0，b＞0时，aa②当a＜0，b＜0时，aa（3）解：由a+b+c＝0，得a+b=—c，a+c=—b，b+c=—a∵a+b+c＝0且aa∴a，b，c中有两个为正数，一个为负数不妨设a＞0，b＞0，c＜0则原式=−a21．【答案】（1）解：当a＝2，b＝1时，

a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=1，

（a-b）2=（2-1）2=1；（2）解：当a＝3，b＝-2时，

a2-2ab+b2=32-2×3×（-2）+（-2）2=25，

（a-b）2=［3-（-2）］2=25；（3）解：a2-2ab+b2=（a-b）2；（4）解：20232-2×2023×2022+20222=（2023-2022）2=1.22．【答案】（1）(9.6a+12)；10a（2）解：方式一：(35-5)×12×0.8+12×5=348(元)：或9.6×35+12=348(元)：方式二：35×10=350(元)：因为348<350所以选择方式一购买更省钱．23．【答案】（1）日历图中框出的9个数之和为：2+3+4+9+10+11+16+17+18＝90，该方框正中间的数是10，90＝9×10，所以这9个数的和是该方框正中间的数的9倍；（2）5个数之和为6+14+16+18+26=80，16×5=80；用代数式表示十字框中的五个数的和=5x；（3）①∵6+14+16+18+26＝80＝16×5，∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍．②设中