2025-2026学年（新人教版）七年级上学期数学第四章《整式的加减》质量检测 有答案

/新人教版七年级上学期数学第四章《整式的加减》质量检测第Ⅰ卷阅卷人一、选择题（每题3分，共30分）得分1．若−2an−2b4A．4 B．6 C．8 D．92．﹣2（a﹣2b）去括号的结果是（）A．﹣2a+2b B．﹣2a﹣2b C．﹣2a+4b D．﹣2a﹣4b3．下列说法正确的是（）A．单项式a的系数是0B．单项式−3πxyC．x2D．2m2n4．已知a2+bc=3，A．−23 B．7 C．13 D．235．下列说法正确的是（）A．单项式2πx2B．−5是一次单项式C．单项式y次数是0，系数是0D．单项式−5x26．下列说法正确的有（）①绝对值等于它本身的数一定是正数；②0不是单项式；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数；⑤−32x2y3的次数是A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．若关于x的多项式12x2A．4 B．2 C．−4 D．4或−48．已知M＝2x2+x﹣6，N＝x2﹣x﹣7，则M、N的大小关系是（）A．M＝N B．M≥N C．M≤N D．不能确定9．为了进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平，连云港市某校开展了社团活动，每位学生可以选择一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12A．m+6 B．12m+5 C．10．如图，大长方形ABCD是由正方形一、二、三、五和小长方形四拼成的，且正方形一、二、三的边长分别为a，b，c（a<b<c），有以下结论：①a+b>c；②小长方形四的宽是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个阅卷人二、填空题（每题3分，共15分）得分11．若关于x，y的多项式x2+axy−b12．若则a2−4a13．有一个三位数，其3个数字排列组成的最大三位数与最小三位数之差恰好等于原三位数，则这个三位数是．14．有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形，按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是．15．下列四个结论：①若a3+b3=0，则a，b互为相反数；②若x3y|m|+(m−1)x2y+xy阅卷人三、计算题（共12分）得分16．合并下列各式的同类项：（1）3（2）x（3）(2（4）(−阅卷人四、解答题（共7题，共63分）得分17．A、B、C．D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为(a+b)km（1）求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）．（2）若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长8km，求出B、C两个车站相距多少km？18．已知代数式A=2x（1）求3A（2）若A−2B值与x的取值无关，求19．绿源超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价50元，茶杯每只定价6元．春节期间，超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．某顾客计划到该超市购买茶壶8只和茶杯x只（茶杯数多于8只）．（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x=1520．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）由图可得：a－c0，a－b0，b－c0（填＜，＞，＝）；（2）结合（1）化简：|a21．初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A= □ x2−4x（1）小明看答案以后知道A+2B=（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C=−7x2−8x22．数轴上有三个点A，B，C，分别代表的整数是a，b，c，点C在数轴上的位置如图，a，b满足|a+8|+(b-2)2=0．（1）a=，c=，点A与点B之间的距离是（2）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒4个单位长度的速度向左运动，点C以每秒a个单位长度的速度向右运动，点A，B，C同时运动，设运动时间为t秒，回答下列问题：①t秒时，点A对应的数为▲(用含t的式子表示)；②当t>5时，点A与点B之间的距离是▲(用含t的式子表示)；③若点A与点C之间的距离记为d1，点B与点C之间的距离记为d2，是否存在有理数a，使得代数式3d1-2d2的值为定值？若存在，求出a的值及该定值，若不存在，请说明理由．23．近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的乙两种打包方式（打包带不计接头处的长）．回答下列问题：（1）用含a，b，c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要厘米，乙需要厘米；（2）当a=50厘米，b=40厘米，c=30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要厘米，乙需要厘米；（3）当a>b>c时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并说明你的理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】−112．【答案】−1613．【答案】49514．【答案】515．【答案】①③④16．【答案】（1）解：原式=3（2）解：原式=（3）解：原式=2（4）解：原式=−=(−1+=−17．【答案】（1）解：BC=BD−CD=(5a（2）解：由题意，得(5a∴2a+答：B、C两个车站之间的距离是4km．18．【答案】（1）解：3∵A=2∴=(2=2=−x（2）解：A=(2=7∵A−2B的值与x∴y19．【答案】（1）解：顾客按方案一购买，则需要付款：50×8+6(=(6x顾客按方案二购买，则需要付款：50×8×0=(5.（2）解：当x=15方案一需付款：6=442（元）方案二需付款：5=441（元）∵442>441∴选择方案二购买更省钱20．【答案】（1）<；>；<（2）解：|21．【答案】（1）-3（2）解：由（1）知A=−3x22．【答案】（1）-8；6；10（2）①−8−2t．②2t−10．③假设存在有理数a，使得代数式3d1−2d2的值为定值．由题意得，t秒时，点C的位置为6+at.所以d1＝AC＝6+at−(−8−2t)＝14+at+2t，d2＝BC＝6+at−(2−4t)＝4+at+4t．所以3d1−2d2＝3(14+at+2t)−2(4+at+4t)＝34+at−2t＝34+(a−2)t．因为代数式3d1−2d2的值为定值，所以a−2＝0，解得a＝2．所以存在有理数a，使得