2025年高三数学高考算法初步专题模拟试题

2025年高三数学高考算法初步专题模拟试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列关于算法的描述中，正确的是（）A.算法只能解决数学问题B.算法的步骤可以是无限的C.同一问题只能有唯一的算法D.算法的每一步必须具有确定性执行如图所示的程序框图，若输入x的值为-3，则输出的y值为（）开始输入xifx>0theny=x²-1elsey=2x+5endif输出y结束A.-1B.1C.3D.5我国古代数学名著《九章算术》中记载的“更相减损术”可用来求两个正整数的最大公约数.执行该算法的程序框图，若输入a=28，b=16，则输出的a值为（）A.2B.4C.8D.14执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）开始S=0，i=1whilei≤5S=S+i²i=i+1endwhile输出S结束A.30B.35C.55D.65下列程序语句中，能实现交换变量a和b的值的是（）A.a=b;b=aB.c=a;a=b;b=cC.a=c;c=b;b=aD.a=a+b;b=a-b;a=a-b执行如图所示的程序框图，若输出的k值为4，则输入的n值可能是（）开始输入nk=0，S=0whileS<nS=S+2k+1k=k+1endwhile输出k结束A.10B.15C.20D.25某程序框图如图所示，该程序运行后输出的T值为（）开始T=0，i=1doT=T+ii=i+1loopwhilei≤4输出T结束A.5B.10C.15D.20执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2，则输出的y值为（）开始输入xy=1fori=1to3y=y*xendfor输出y结束A.2B.4C.6D.8我国南宋数学家秦九韶提出的“秦九韶算法”可用来计算多项式的值.用该算法计算多项式f(x)=x⁴+2x³+3x²+4x+5当x=2时的值，需要做乘法和加法的次数分别为（）A.4，4B.4，5C.5，4D.5，5执行如图所示的程序框图，若输入的a=1，b=2，c=3，则输出的M值为（）开始输入a，b，cM=aifb>MthenM=bifc>MthenM=c输出M结束A.1B.2C.3D.6执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）开始S=0，i=1whilei≤10ifimod2=1thenS=S+iendifi=i+1endwhile输出S结束A.25B.30C.35D.40某程序的伪代码如下：输入xifx≤0theny=-x+1elseifx≤2theny=x²elsey=2x-3endif输出y若输出的y值为4，则输入的x值可能是（）A.-3B.2C.3D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）执行如图所示的程序框图，若输入的a=3，b=5，则输出的c值为.开始输入a，bc=a+ba=bb=c输出c结束执行如图所示的程序框图，输出的n值为.开始n=1，S=0whileS<10S=S+nn=n+1endwhile输出n结束我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”执行解决该问题的程序框图，若输入的头数为35，足数为94，则输出的鸡数为.执行如图所示的程序框图，若输入的x值为3，则输出的y值为.开始输入xy=0fori=1toxforj=1toiy=y+1endforendfor输出y结束三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分10分）已知某算法的程序框图如图所示：开始输入a，bifa>bthenm=aelsem=bendif输出m结束（1）指出该算法的功能；（2）若输入a=7，b=12，求输出的m值.（本小题满分12分）执行如图所示的程序框图，回答下列问题：开始S=0，i=1whilei≤100ifimod2=0thenS=S+iendifi=i+1endwhile输出S结束（1）该程序的功能是什么？（2）求输出的S值.（本小题满分12分）某程序框图如图所示，根据该程序回答下列问题：开始输入nS=0，i=1whilei≤nS=S+1/(i(i+1))i=i+1endwhile输出S结束（1）若输入n=1，求输出的S值；（2）若输入n=2，求输出的S值；（3）根据（1）（2）的结果，猜想输入n时输出的S值，并证明你的猜想.（本小题满分12分）编写一个程序，实现如下功能：输入一个正整数n，计算并输出1!+2!+3!+...+n!的值.（要求：使用循环结构实现）（本小题满分12分）执行如图所示的程序框图，回答下列问题：开始输入xy=0ifx>0thent=xelset=-xendifwhilet>0y=y+tmod10t=t\10endwhile输出y结束（1）若输入x=123，求输出的y值；（2）说明该程序的功能.（本小题满分12分）某工厂2024年的生产总值为1000万元，计划从2025年开始，每年的生产总值比上一年增长8%.执行如图所示的程序框图，回答下列问题：开始n=2024，a=1000，S=0whilen≤2030S=S+aa=a*(1+0.08)n=n+1endwhile输出S结束（1）该程序的功能是什么？（2）求输出的S值（精确到1万元）.参考答案一、选择题D2.B3.B4.C5.B6.C7.B8.D9.A10.C11.A12.C二、填空题814.515.2316.6三、解答题（1）求a，b中的最大值（2）12（1）计算100以内所有偶数的和（2）2550（1）1/