5·3全练《2.2 用配方法求解一元二次方程》衔接中考

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页5·3全练《2.2用配方法求解一元二次方程》衔接中考学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，12分）1.(3分)（2020山东枣庄台儿庄期中，2，★☆☆）一元二次方程配方后可变形为()A. B. C. D.2.(3分)（2020福建莆田涵江期中，10，★★☆）代数式的最小值是()A.2 B.1 C.-1 D.-23.(3分)（2019湖南怀化中考，9，★☆☆）一元二次方程的解是（）A. B.C. D.4.(3分)（2019江苏南通中考，6，★☆☆）用配方法解方程，变形后的结果正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（共4题，12分）5.(3分)已知a，b，c是等腰三角形ABC的三条边长，其中a，b满足，则△ABC的周长为____________.6.(3分)（2019江苏徐州中考，11，★☆☆）方程的解是_____.7.(3分)（2019吉林中考，10，★☆☆）若关于x的一元二次方程有实数根，则c的值可以为_____（写出个即可）.8.(3分)（2020独家原创试题）定义一种运算：a*b=a（a-b）.如5*3=5×（5-3）=10.若x*4=77，则x=_____.三、解答题（共5题，32分）9.(6分)用配方法解下列方程：（1）（20四川成都都江堰模拟，15，★☆☆）；（2）（2020上海浦东新区月考，24，★☆☆）.10.(6分)（2020福建福州福清期中，23，★★☆）阅读材料：数学课上，陈老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：，因为，所以，当x=1时，，因此有最小值1，即的最小值为1.通过阅读，解决下列问题：（1）代数式的最小值为_____；（2）求代数式的最大值或最小值；（3）试比较代数式与的大小，并说明理由.11.(6分)解方程：（1）（2019安徽中考，15，★☆☆）；（2）（2019黑龙江齐齐哈尔中考，19，★☆☆）.12.(6分)（2019内蒙古呼和浩特中考，19，★☆☆）用配方法求一元二次方程（2x+3）（x-6）=16的实数根.13.(8分)（1）用配方法解一元二次方程（x>0）配方的过程可以用拼图表示把方程变形为，即.配方的过程可以看成是将一个长为x+2，宽为x，面积为24的矩形割补成一个正方形请在如下图所示①中的“？”处补全“拼成一个正方形”过程的图；（2）现有长为x+b，宽为x，面积为c的矩形（x>0，b>0，c>0，b、c为常数），如下图所示②，你能利用四个这样相同的矩形构造1个图形，并利用你的拼图描述方程的求解过程吗？请画图并说明.5·3全练《2.2用配方法求解一元二次方程》衔接中考答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】∵，∴，∴，故选B.2.【答案】B【解析】.∵，，∴.∴代数式的最小值是1.故选B.3.【答案】C【解析】∵，∴，解得，故选C.4.【答案】D【解析】方程，移项得，配方得，即，故选D.二、填空题5.【答案】9【解析】∵，∴，∴a-1=0，b-4=0，∴a=1，b=4.②当a为腰长时，1+1<4，不能构成三角形；②当b为腰长时，该三角形的周长为1+4+4=9.故△ABC的周长为9.6.【答案】【解析】移项得，两边直接开平方得x=±2，∴.7.【答案】5（答案不唯一，只要c≥0即可）【解析】形如的方程，左边是一个完全平方式，右边的数只要是非负数，方程就有实数根.8.【答案】11或-7【解析】依题意，得x（x-4）=77，整理得，所以，所以，即x-2=±9，所以x=2+9或x=2-9，即.三、解答题9.【答案】【解析】（1）∵，∴，∴，∴，∴.（2）∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴.10.【答案】【解析】（1）因为，所以的最小值为1.（2），因为，所以，所以，当x=3时，，则有最大值，为2.（3）.理由：，因为，所以，即.11.【答案】【解析】（1）两边直接开平方得x-1=±2，∴x-1=2或，∴（2）∵，∴，即，则，∴，即.12.【答案】【解析】原方程化为一般形式为，移项得，二次项系数化为1得配方得，即，所以，所以.13.【答案】【解析】（1）（2）画四个长为x+b，宽为x的矩形，