必刷题《4.1.1-三角形及其内角和》刷基础

必刷题《4.1.1三角形及其内角和》刷基础知识点一三角形的有关概念1.下面是小强用三根火柴棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（）A.B.C.D.2.如图，以AD为边的三角形有；以∠C为一个内角的三角形有；△AED的三个内角有.3.[2019陕西西安碑林区校级月考]如图所示，图中共有个三角形.知识点二三角形的内角和4.[2020河南驻马店期末]在△ABC中，如果∠A=60°，∠B=45°，那么∠C等于（）A.115°B.105°C.75°D.45°5.[2019江苏泰州兴化期中]在△ABC中，∠C=40°，∠B=4∠A，则∠A的度数为（）A.30°B.28°C.26°D.40°6.周末，王磊和表弟到公园玩，玩耍中不慎将一块木板做的三角形广告牌弄坏了，右图是广告牌的残余部分王磊向公园值班的叔叔承认了错误，并主动要求重新做一块一模一样的广告牌，量得∠A=100°，∠B=40°，这块广告牌另外一个角的度数是.7.[2019浙江天台模拟]如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的两点，∠1+∠2=214°，则∠A=.8.在△ABC中，∠B比∠A大36°，∠C比∠A小36°，求△ABC各内角的度数.知识点三三角形按角分类9.[2020福建泉州期末]若△ABC的三个内角的比为3：5：2，则△ABC是（）A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形10.[2020辽宁沈阳和平区期末]在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形11.[2020山东东营期末]如果一个三角形的两个内角都小于45°，那么这个三角形是三角形.知识点四直角三角形的性质12.已知∠A，∠B为直角三角形ABC的两个锐角，∠B=54°，则∠A=（）A.60°B.36°C.56°D.46°13.[2020山东烟台期末]如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，与∠1相等的角是.14.在直角三角形中，一个锐角比另外一个锐角的3倍还多10°，则这两个角的度数分别为.

参考答案1.答案：C解析：只有选项C中三根火柴棒首尾顺次相接.故选C.2.答案：△ABD,△ADE,△ADC；△AEC,△ADC,△ABC；∠ADE,∠AED,∠DAE解析：3.答案：24解析：图中共有24个三角形.故答案是24.4.答案：C解析：因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°.故选C.5.答案：B解析：因为∠A+∠B+∠C=180°，∠C=40°，所以∠A+∠B=140°.又因为∠B=4∠A，所以∠A+4∠A=140°，解得∠A=28°.故选B.6.答案：40°解析：由三角形的内角和等于180°，可得另外一个角的度数是180°-100°-40°=40°.7.答案：34°解析：因为∠1+∠AEF=180°，∠2+∠AFE=180°，所以∠1+∠AEF+∠2+∠AFE=360°.因为∠1+∠2=214°，所以∠AEF+∠AFE=360°-214°=146°.因为在△AEF中，∠A+∠AEF+∠AFE=180°（三角形的内角和等于180°），所以∠A=180°-146°=34°.8.答案：设∠A=，则∠B=+36°，∠C=-36°.根据题意得++36°+-36°=180°，解得=60°.所以+36°=96°，-36°=24°.故∠A=60°，∠B=96°，∠C=24°.解析：9.答案：C解析：因为△ABC的三个内角的比为3：5：2，可设此三角形的三个内角分别为2°，3°，5°，所以2°+3°+5°=180°，解得=18，所以5×18°=90°，所以此三角形是直角三角形.故选C.10.答案：A解析：设∠A=∠B=∠C=°，则∠B=∠C=2°.根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，所以+2+2=180，解得=36，所以∠A=36°，∠B=∠C=72°，故该三角形为锐角三角形.故选A.11.答案：钝角解析：因为一个三角形有两个内角的度数都小于45°，所以第三个内角的度数大于90°，所以这个三角形是钝角三角形.故答案为钝角.12.答案：B解析：因为∠A，∠B为直角三角形ABC的两个锐角，所以∠A=90°-∠B=36°.故选B.13.答案：∠B解析：因为∠ACB=90°，所以∠A+∠B=90°.因为CD⊥AB，所以∠ADC=90°，所以∠A+∠1=9