课时作业：5 应用一元一次方程-“希望工程”义演

第五章5应用一元一次方程——“希望工程”义演一、选择题1．1本练习本的价格比1支水性笔少2元．小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设每支水性笔的价格为x元，那么下列方程正确的是()A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝142．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A．2×1000(26－x)＝800xB．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800xD．1000(26－x)＝800x3．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置的计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是()A．25台 B．50台 C．75台 D．100台4．同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了()A．10场 B．11场 C．12场 D．13场5．七年级男生入住的一楼有x间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则一楼共有()A．7间 B．8间 C．9间 D．10间二、填空题6．在甲处劳动的有24人，在乙处劳动的有16人，现另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，则往甲处调________人，乙处调________人．7．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款总数比第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款3025元，则第一次捐款________元．8．为落实“促民生，促经济”政策，某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资＝销售一件的奖励金额×销售的件数)．下表是甲、乙两名职工今年5月份的工资信息：职工甲乙月销售件数(件)200180月工资(元)38003700工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为______元，销售一件产品的奖励金额为______元．三、解答题9．小红用88元钱购买了甲、乙两种礼物，甲种礼物每件12元，乙种礼物每件8元，其中甲种礼物比乙种礼物少1件，则甲、乙两种礼物各买了多少件？10．甲班有35人，乙班有26人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去养老院参加敬老活动．如果从甲班抽调的人数比乙班多3人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍．则从乙班抽调了多少人参加这次敬老活动？11．机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，则需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？12．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图1)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．图113．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备A，B型钢板共100块，并全部加工成C，D型钢板．(1)若B型钢板的数量是A型钢板数量的2倍还多10块，求A，B型钢板各有多少块；(2)若C，D型钢板的利润分别为100元/块，120元/块，且全部售出．①当A型钢板数量是20块，那么共可制成C型钢板________块，D型钢板________块；②当C，D型钢板全部售出所得的利润为42500元，求A型钢板有多少块．方案设计问题某旅游景点门票价格规定如下：购票张数1～45张46～90张90张以上每张票的价格90元80元70元某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多于乙班人数且甲班人数不够90人．如果两个班单独购买门票，那么一共应付门票7760元．(1)如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？(2)甲、乙两个班各有多少名学生？(3)如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．

详解详析[课堂达标]1．[解析]A根据题意，每支水性笔的价格为x元，则每本练习本的价格为(x－2)元，可列方程5(x－2)＋3x＝14.2．[答案]C3．[解析]C设今年购置计算机x台，则去年购置计算机(100－x)台．根据题意，得x＝3(100－x)．解得x＝75.故选C.4．[解析]D设这个队胜了x场，则平了30－x－9＝(21－x)场．根据题意，得3x＋21－x＝47.解得x＝13.因此，这个队胜了13场．故选D.5．[解析]D设一楼共有x间，依题意，得6(x－1)＝5x＋4.解得x＝10.故一楼共有10间．故选D.6．[答案]164[解析]设应调往甲处x人，则调往乙处(20－x)人．根据题意，得24＋x＝2[16＋(20－x)]．解得x＝16.所以20－x＝20－16＝4.因此，往甲处调16人，乙处调4人．7．7808．280059．解：设甲种礼物买了x件，则乙种礼物买了(x＋1)件．由题意，得12x＋8(x＋1)＝88.解这个方程，得x＝4.x＋1＝4＋1＝5.所以甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件．10．解：设从乙班抽调了x人参加这次敬老活动，根据题意，得35－(x＋3)＝2(26－x)．解这个方程，得x＝20.因此，从乙班抽调了20人参加这次敬老活动．11．解：设需安排x名工人加工大齿轮，则安排(27－x)名工人加工小齿轮．根据题意，得12×(27－x)×2＝10x×3.解这个方程，得x＝12，则27－x＝15.因此，安排12名工人加工大齿轮，安排15名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．12．[解析](1)设成人有x个，则学生有(12－x)个．根据“总费用＝成人票价×成人人数＋学生票价×学生人数”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)求出购买16张团体票的总钱数，与350比较后即可得出结论．解：(1)设他们一共去了x个成人，则去了(12－x)个学生．根据题意，得35x＋eq\f(35,2)(12－x)＝350.解这个方程，得x＝8.12－x＝12－8＝4.所以他们一共去了8个成人，4个学生．(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用35×0.6×16＝336(元)．因为336＜350，所以购团体票更省钱．13．解：(1)设A型钢板有x块，则B型钢板有(2x＋10)块．根据题意，得x＋(2x＋10)＝100.解这个方程，得x＝30.则2x＋10＝70.因此，A型钢板有30块，B型钢板有70块．(2)①120260②设A型钢板有y块，则B型钢板有(100－y)块，可制成C型钢板[2y＋(100－y)]块，制成D型钢板[y＋3(100－y)]块．根据题意，得100×[2y＋(100－y)]＋120[y＋3(100－y)]＝42500.解这个方程，得y＝25.因此，A型钢板有25块．[素养提升]解：(1)如果甲、乙两个班联合起来购买门票需70×92＝6440(元)，比各自购买门票共节省7760－6440＝1320(元)．(2)设甲班有x(46≤x≤90)名学生，则乙班有(92－x)名学生．依题意，得80x＋90×(92－x)＝7760.解这个方程，得x＝52.则92－52＝4