2025秋七年级数学上册第5章走进几何世界学情评估卷新版苏科版

第1页/共2页第5章学情评估卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列几何体中，是棱柱的是（）A. B.C. D.【答案】C2．[［2025盐城大丰区期末］]下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A. B.C. D.【答案】A3．[［2025扬州江都区期末］]如图的立体图形可由平面图形绕轴旋转一周得到，下列选项与之对应的是（）A. B. C. D.【答案】A4．如图，可以组成陀螺的两个几何体是（）（第4题）A.长方体和圆锥 B.长方体和三棱锥C.圆柱和三棱锥 D.圆柱和圆锥【答案】D5．[［2024宿迁］]全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（）（第5题）A.自 B.立 C.科 D.技【答案】C6．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）（第6题）A.绕着AC旋转 B.绕着AB旋转 C.绕着CD旋转 D.绕着BC旋转【答案】B7．如图所示的平面展开图不能围成的正方体是（）A. B. C. D.【答案】B8．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的“七巧板”拼成的，则不是小明拼成的那幅图是（）A. B.C. D.【答案】C二、填空题（每小题3分，共30分）9．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了________．【答案】点动成线10．四棱柱的棱数与棱锥的棱数相等.【答案】六11．底面是五边形的棱柱共有条棱，个顶点，____个侧面.【答案】15；10；512．如图是正方体的平面展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则a+b-c=__（第12题）【答案】713．如图是一个长方体的平面展开图，此长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，此长方体的体积是.（第13题）【答案】8114．如图所示，一个球恰好放在一个圆柱形盒子里，记球的体积为V1，圆柱形盒子的容积为V2，则V1V2=______（第14题）【答案】2315．已知长方形的长为4cm，宽为3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为________________【答案】48π或16．把棱长为1cm的四个正方体拼接成一个长方体，则所得长方体的表面积的最大值为cm【答案】1817．将如图所示的棱长为a的正方体锯成27个同样大的小正方体，表面积增加了________.（第17题）【答案】12a18．[［2024青岛］]如图①，将边长为2的正方形纸板沿虚线剪掉边长为1的小正方形，得到如图②的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形，最少需要块；如图③，将长、宽、高分别为4，2，2的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为4，1，1的长方体，得到如图④的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体，最少需要__块.【答案】12；144【解析】点拨：先用2块“纸板卡”拼成一个长为3，宽为2的长方形，面积为6，则6个这样的长方形拼成一个面积为36的正方形，此时边长为6，则最少需“纸板卡”6×用2块“直角砖块”拼成一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体，用3×4×三、解答题（共66分）19．[［2025连云港连云区期末］]（8分）如图是一个食品包装盒的平面展开图，其底面为正六边形.（1）请写出这个包装盒的几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积.【答案】（1）解：这个包装盒为直六棱柱.（2）S侧20．（10分）如图，从第2行中分别找出由第1行中的图形绕直线旋转一周后形成的几何体，并把它们用线连接.解：如图所示.21．（8分）如图是三个立体图形的展开图.（1）写出这三个立体图形的名称：①__，②______，③______；（2）若把展开图③还原成立体图形后，相对的两个面上的式子之和都相等，求yx【答案】（1）圆锥；三棱柱；正方体（2）解：由题意，得3x+x=6+所以yx22．[［2025苏州相城区模拟］]（10分）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形，如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱.（1）请写出截面的形状；（2）请计算截面的面积.【答案】（1）解：由图可得截面的形状为长方形.（2）因为小正三棱柱的底面周长为3，所以底面边长为1，所以截面的面积为1×23．（8分）如图，小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在直线为轴，将梯形旋转一周，得到甲、乙两个立体图形.（1）小红得到的立体图形可以看成是由__和__构成的，这个现象用数学知识解释为________.（2）你认为谁的说法正确？请通过计算说明理由.【答案】（1）圆柱；圆锥；面动成体（2）解：小红的说法正确.理由：甲的体积为π×3乙的体积为π×3所以小红的说法正确.24．[［2025扬州邗江区校级期末］]（10分）如图①所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5（1）这个三棱柱有____条棱，有____个面；（2）图②中的图形是该三棱柱的一种平面展开图的一部分，请将它补全（一种即可）；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开____条棱，需剪开棱的长度的和的最大值为cm.【答案】（1）9；5（2）解：（答案不唯一）如图.（3）5；34【解析】（3）点拨：至少需要剪开的棱的条数是9-4=25．[［2025宿迁宿豫区期末］]（12分）如图①，把边长为acm的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设其底面边长为x（1）这个纸盒的底面积是______cm2，高是________cm.（用含a，x（2）x的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：x/cm123456789纸盒容积/cmm72n请通过表格中的数据计算：m=，n=______（3）若将正方形硬纸板按图②方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒.①若为该纸盒制作一长方形盖子，则该长方形的两边长分别是____cm，________________________