两数和（差）的平方学案华东师大版数学八年级上册_第1页
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文档简介

导学案：11.3乘法公式2.两数和（差）的平方学习目标：1、经历两数和（差）的平方公式的探索及推导过程，掌握两数和（差）的平方公式公式的结构特征.（重点）2、正确运用两数和（差）的平方公式进行计算和解决实际问题.（难点）自主学习一、知识链接1、多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项_________另一个多项式的每一项，再把所得的积_______．注意：若有同类项，要合并同类项.2、我们学习了(a+b)(ab)公式后，发现了这类结构特殊的多项式乘以多项式,可以按照公式直接计算，要简单一些.二、新知预习用多项式乘法法则计算：(a+b)2(a+b)2=（a+b）（ab）==计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=结果为：p2+12再加上2·p·1（2）(m+2)2=(m+2)(m+2)=结果为：m2+22再加上2·m·2根据上面的规律，你能直接写出下面式子答案吗？(a+b)2=合作探究探究过程探究点1：例1、计算：（1）(3x+2y)2（2）(2a+)2(a+b)2=a2+2ab+b2【要点归纳】两数和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2找准公式中的a、b分别是谁？探究点2：推导两数差的平方公式(ab)2(ab)2=[a+(b)]2==注意到ab=a+(b),也可以利用两数和的平方公式来计算.两数差的平方公式：(ab)2=a22ab+b2计算:(2x－3)2；(ab)2=a22ab+b2【要点归纳】两数和的平方公式：(ab)2=a22ab+b2找准公式中的a、b分别是谁？课堂小结1、两数和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b22、两数差的平方公式：(ab)2=a22ab+b2随堂检测1、计算：（1）(3x2y)2（2）（m+1)2另解：把两数交换位置：(1m)22、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）(x+y)2=x2+y2（2）(xy)2=x2y2（3）(－x+y)2=x2+2xy+y2（4）(2x+y)2=4x2+2xy+y23、已知a＋b＝7，ab＝10，求(a＋b)2，a2+b2,(a－b)2的值．4、有A，B两个正方形，按图甲所示将B放在A的内部，按图乙所示将A，B并列放置构造新的正方形．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正

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