（完整版）数学北师大六年级下册期末重点中学试卷A卷及解析

（完整版）数学北师大六年级下册期末重点中学试卷A卷及解析一、选择题1．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（）。A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶12．4点钟后，从时针与分针第一次成角，到时针与分针第二次成角时，共经过（）分钟（答案四舍五入到整数）。A．60 B．30 C．40 D．333．a的是多少（b≠0），不正确的算式是（）。A．a×b B．a÷b C．a×4．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形5．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（）A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重C．一样重 D．无法比较6．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（）。A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．无法确定7．下列有关圆的说法错误的是（）。A．周长相等的两个圆形，面积也一定相等B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，可以得到一个圆心角是90°的扇形C．圆形是轴对称图形，一个圆有4条对称轴D．在同一个圆中，周长是直径的π倍8．下列说法不正确的是（）。A．圆锥的体积一定等于圆柱体积的。B．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。C．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例。9．甲商品降价10%后，又提价10%，现在价格与原来价格相比较（）A．比原来低B．比原来高C．没有变化10．一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形关系的正确说法是（）。A．周长相等，面积变大 B．周长相等，面积变小C．周长变大，面积相等 D．周长变小，面积相等二、填空题11．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是5980500000千米，这个数读作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。12．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就得到最小的质数。13．从家到学校的距离是800米，弟弟需要走10分钟，哥哥只需要走8分钟，弟弟和哥哥的速度比是（______），弟弟比哥哥慢（______）%。14．把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图），如果长方形的长是6.28厘米，那么这个圆的面积是（________）平方厘米。15．一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1∶2，它的顶角是（______），一个底角是（______）。16．学校开辟了一个长120m，宽90m的长方形种植园，把它画在1∶3000的平面图上，长应画（________）cm，宽画（________）cm。17．有圆柱形与圆锥形容器各一个，它们的底面半径和高都相等，现将9.6升水倒入两个容器后正好都倒满且没有剩余，则圆锥的容积是____升。18．踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人_____下．19．甲、乙两车从、两地同时出发，相向而行，经过某一时刻相遇。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前半小时相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车要提前出发（______）分钟。20．某市打市内电话的收费标准是：前3分钟0.2元（不满3分钟按3分钟计算），以后每打1分钟加0.1元；打长途电话的收费标准是：每10秒0.08元（不满10秒按10秒计算）。小明有一天连续打了若干个电话，共计话费1.96元，小明最多打了（________）分钟电话。三、解答题21．直接等结果。3.5÷0.07＝10÷10%＝10－10%＝22．下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．①（8.5－3）×（0.34÷1.7）②2.5×(1.9＋1.9＋1.9＋1.9)③×+÷13④÷[1-(+)]23．解方程。24．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？25．为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有辆，将统计图补充完整．（2）在这1小时内，闯红灯的最多的是，有辆．（3）闯红灯的行人数量是汽车的%，闯红灯的汽车数量是电动车的%．（4）看了上面的统计图，你有什么想法？26．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里.客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉.持衣追及与之而还，至家视日四分之三.问主人马不休，日行几何.”27．客车从地开往地，货车从地开往地，它们行驶的情况如图。（1）观察上图，两车开出多少小时后相遇？（2）货车每小时约行多少千米？（3）客车在距地多少千米的地方停留了多长时间？停留前后的速度相同吗？（4）估一估：当货车到达地时，客车距地还有多少千米？按照它的行驶速度，到地还需多少小时？（5）假若客车不在途中停留，请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。28．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径为4米的半圆。（1）制作这个大棚要用塑料薄膜多少平方米？（2）大棚内的空间有多大？29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同：甲商店：一律按八折出售乙商店：每买满100元返现20元请问：在哪家商店买优惠更多些？30．人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形。一般地，我们把从正面看到的图形称为正视图，把从左面看到的图形称为左视图，把从上面看到的图形称为俯视图。在桌面上，由十个完全相同的小正方体搭成了一个几何体，如图所示。（1）请画出这个几何体的三视图。正视图左视图俯视图（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有（）个。（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（）个小正方体。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺。【详解】3.5厘米＝35毫米，35∶7＝5∶1；答：这幅图的比例尺是5∶1.因而选：C。【点睛】此题主要考查比例尺的意义，关键是要统一单位后再求比例尺。2．D解析：D【分析】4点钟后，从时针到分针第一次成90°角，到时针与分针第二次成90°角，分针从落后时针15个小格到领先时针15个小格（按顺时针方向），应比时针多跑了15＋15＝30个小格，然后根据钟面上的追及问题进行解答即可。【详解】设分针的速度是1，则时针的速度是1÷12＝（15＋15）÷（1－）＝30÷＝≈33（分）故答案为：D。【点睛】本题主要考查钟面上的追及问题，关键是根据“时间＝路程÷速度差”进行解答。3．A解析：A【分析】根据一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，据此解答即可。【详解】求a的是多少，可以用a×计算，也可以用a÷b计算，即a÷b（b≠0）＝a×；所以不正确的算式是：a×b故答案为：A【点睛】此题主要依照分数的意义及分数乘法的计算法则来进行解答选择。4．D解析：D【分析】三角形的内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，由此排除B选项；这个三角形中最大的角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形；据此解答。【详解】180°×＝80°因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。故答案为：D【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题时要明确三角形的内角和是180°及三角形的分类标准。5．C解析：C【解析】试题分析：先把5千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比较谁多谁少．解：5×=（千克）；1×=（千克）；=；5千克棉花的和1千克铁的一样重；点评：分别找出它们的单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出后再比较．6．B解析：B【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。故答案为：B【点睛】此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。7．C解析：C【分析】根据圆的概念及特点，结合圆的周长和面积公式，一一分析各选项的正误即可。【详解】A．周长相等的两个圆，它们半径相等，那么面积也就相等；B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，那么可以得到一个圆心角是90°的扇形；C．圆是轴对称图形，有无数条对称轴；D．根据周长公式可知，周长＝直径×π，那么周长是直径的π倍。所以C选项的说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查了圆，明确圆的概念和特点，掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。8．A解析：A【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，判断出A选项的正误；根据圆柱的体积公式，结合反比例的意义，判断出B选项的正误；转数×周长＝路程，据此再结合正比例的意义，判断出C选项的正误即可。【详解】A．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，所以，圆锥的体积不一定等于圆柱体积的。A说法错误；B．底面积×高＝体积，当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例。B说法正确；C．路程÷转数＝周长，当车轮周长一定时，车轮行驶的路程和转数成正比例。C说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查了正比例反比例、圆柱和圆锥的体积，属于综合性基础题，解题时细心即可。9．A解析：A【解析】试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．解：（1﹣10%）×（1+10%），=90%×110%，=99%；99%＜1；现价是原价的99%，比原价价格低．故选：A．【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．10．B解析：B【分析】正方形和圆是同一根铁丝围成的，所以它们的周长相等；周长一定时，圆的面积大于正方形的面积，据此解答即可。【详解】一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形的周长相等，面积变小；故答案为：B。【点睛】熟记周长相等时，圆和正方形的面积关系是解答本题的关键。二、填空题11．五十九亿八千零五十万60【分析】根据大数的读法、改写及近似数，直接填空即可。【详解】5980500000，这个数读作五十九亿八千零五十万，省略亿位后面的尾数约是60亿。【点睛】本题考查了亿以上数的读法、改写及近似数，属于基础题，填空时细心即可。12．【分析】的分数单位是，最小的质数是2，2里面含有14个这样的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可。【详解】的分数单位是，14－11＝3（个）【点睛】熟练掌握分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。13．4∶520【分析】速度＝路程÷时间，则弟弟的速度＝800÷10＝80（米/分），哥哥的速度＝800÷8＝100（米/分），则弟弟和哥哥的速度比＝80∶100，利用比的基本性质化简成最简整数比；用（5－4）÷5×100%求出弟弟比哥哥慢百分之几。【详解】弟弟的速度＝800÷10＝80（米/分）；哥哥的速度＝800÷8＝100（米/分）；弟弟和哥哥的速度比＝80∶100＝4∶5；（5－4）÷5×100%＝20%，弟弟比哥哥慢20%。【点睛】此题考查比的基本性质以及分数除法的应用。14．56【分析】根据题图可知，长方形的长是圆周长的一半，用6.28×2即可求出圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。【详解】6.28×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；3.14×2²＝12.56（平方厘米）【点睛】理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键，进而求出圆的周长、半径以及面积。15．72【分析】等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，用内角和÷份数和，求出一份数，一份数分别乘顶角和底角对应份数即可。【详解】180°÷（1＋2＋2）＝180°÷5＝36°解析：72【分析】等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，用内角和÷份数和，求出一份数，一份数分别乘顶角和底角对应份数即可。【详解】180°÷（1＋2＋2）＝180°÷5＝36°36°×2＝72°【点睛】关键是熟悉等腰三角形特点，掌握按比例分配问题的解题方法。16．3【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”进行解答即可。【详解】120米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【点睛】解析：3【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”进行解答即可。【详解】120米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。17．4【分析】由题可知，圆柱形与圆锥形容器等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，用除法解答解析：4【分析】由题可知，圆柱形与圆锥形容器等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，用除法解答即可。【详解】9.6÷（3＋1）＝9.6÷4＝2.4（升）【点睛】解答本题的关键是熟练掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系并能灵活利用。18．10【解析】【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女解析：10【解析】【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女生的工作效率，设出男生踢毽子每人x下，代入关系式列方程解答．【详解】解：设男生踢毽子每人x下，+=，+﹣=﹣，=，x=10．答：平均每人10下．故答案为10．19．50【分析】我们可以画线段图来帮助理解题意。甲、乙两车同时出发时，两人一起走完了全程，当甲提前一段时间出发时，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙两人一起走完，而时间比之前少用了半小时，说明解析：50【分析】我们可以画线段图来帮助理解题意。甲、乙两车同时出发时，两人一起走完了全程，当甲提前一段时间出发时，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙两人一起走完，而时间比之前少用了半小时，说明甲提前走的那一段路程，相当于甲、乙一起走半个小时的路程，甲、乙的速度已知，便可求出甲提前走的时间。【详解】（60＋40）×＝50（千米）50÷60＝（小时）小时＝50分钟【点睛】本题考查的是形成问题中的相遇问题，通过画线段图找出题目中的等量关系是解答此题的关键。20．27分20秒【分析】0.2÷3≈0.07元，0.08×6＝0.48元，0.07＜0.1＜0.48，所以打市内电话收费标准比打长途电话收费低，所以要尽可能地多打市内电话，据此先求出1.96元里面有解析：27分20秒【分析】0.2÷3≈0.07元，0.08×6＝0.48元，0.07＜0.1＜0.48，所以打市内电话收费标准比打长途电话收费低，所以要尽可能地多打市内电话，据此先求出1.96元里面有多少个0.2元，也就是有多少个3分钟，再求出剩下的0.16元，由于0.16元减去0.1元等于0.06元，0.06元不够打10秒长途的，不符合题意，所以这0.16元全部打长途，求出0.16元里面有多少个0.08元，也就是有多少个10秒，据此解答即可。【详解】1.96÷0.2≈9（个）9×3＝27（分）1.96－0.2×9＝1.96－1.8＝0.16（元）0.16÷0.08×10＝2×10＝20（秒）27分钟＋20秒＝27分20秒答：小明最多打了27分20秒电话。【点睛】明确所给数量属于哪一种情况是解题的关键，据此选择符合题意的解题方法。三、解答题21．50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【详解】略解析：50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【详解】略22．①1.1；②19；③；④【详解】略解析：①1.1；②19；③；④【详解】略23．；；【分析】，方程两边先同时×0.4，再同时÷5即可；，写成的形式，两边再同时÷3即可；，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程。【详解】解：解：解：【点睛】本题考查解析：；；【分析】，方程两边先同时×0.4，再同时÷5即可；，写成的形式，两边再同时÷3即可；，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程。【详解】解：解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。24．150千克【详解】略解析：150千克【详解】略25．（1）40；（2）电动车；50；（3）50；60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个解析：（1）40；（2）电动车；50；（3）50；60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出闯红灯的摩托车的数量；然后将统计图补充完整即可；②根据图可知：在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；③根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几，闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几；④然后结合题意，得出：应加强交通管理，注重交通安全的教育．【详解】①30÷75%=40（辆）答：闯红灯的摩托车有40辆；②由统计图可知，在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；③15÷30=50%30÷50=60%答：闯红灯的行人数量是汽车的50%，闯红灯的汽车数量是电动车的60%；④应加强交通管理，注重交通安全的教育．故答案为40，电动车，50，50，60．26．日行780里【解析】解：主人发现时，客人骑马已经行.主人骑马往返时间是主人骑马追上客人的时间是.设主人骑马日行x里，则=162.5，解得x=780.答：主人骑马日行780解析：日行780里【解析】解：主人发现时，客人骑马已经行.主人骑马往返时间是主人骑马追上客人的时间是.设主人骑马日行x里，则=162.5，解得x=780.答：主人骑马日行780里.27．（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重解析：（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重合点，对应横轴数据就是相遇时间；（2）观察统计图，2小时的时候货车到达350千米处，用路程÷时间即可；（3）数据不变的一段表示停留，分别计算前后速度，比较即可；（4）观察统计图，当货车到达地时，客车大约行驶了280千米，用总路程－已行驶距离即可，用剩余路程÷客车速度；（5）根据相遇时间＝路程÷速度和，列式解答即可（方法不唯一）。【详解】（1）两车开出4.4小时后相遇；（2）（500－350）÷2＝150÷2＝75（千米）答：货车每小时约行75千米。（3）500－100＝400（千米）3－2＝1（小时）100÷2＝50（千米/时）（400－100）÷（9－3）＝300÷6＝50（千米/时）50＝50答：在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）500－280＝220（千米）220÷50＝4.4（小时）答：客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）500÷（75＋50）＝500÷125＝4（小时）答：两车开出4小时后就能相遇。【点睛】本题考查了折线统计图的分析，折线统计图可以看出增减变化趋势，本题关键是理解速度、时间、路程之间的关系。28．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4米解析：（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑