小学数学五年级上册练习

第1招生活中的负数…………………1▶第一单元第2招组合图形面积的解题技巧……3▶第二单元第3招多边形面积的实际应用………5▶第二单元第4招公顷与平方千米的应用………7▶第二单元第5招小数的意义与性质的运用……9▶第三单元第6招巧算小数加减法……………1▶第四单元第7招小数加减法的实际应用……13▶第四单元第8招巧算小数乘法…………………15▶第五单元第9招巧算小数除法………………17▶第五单元第10招用“综合法”和“分析法”解决问题……19▶第五单元第11招用“公式法”解决小数除法中的和差、和倍、差倍问题……………………21▶第五单元第12招用“消去法”解决问题……23▶第五单元第13招用“数形结合思想”解决问题……………25▶第五单元第14招用“对应思想”解决问题…………………27▶第五单元第15招用“列表法”解决问题……29▶第七单元第16招搭配在生活中的应用………31▶第七单元参考答案及点拨3答：应付水费50.4元。45+(14-7)×3.5=69.5(元)答：需要支付69.5元代驾费。答：这次代驾服务的行驶里程最多是18km。第15招用“列表法”解决问题第15招用“列表法”解决问题日期123456789小王√√√√√√√小李√√√√√√√√√9876宽/厘米123456厘米(2)当长方形的周长一定时，长和宽相差越小，331122331223344122334423344552334455344556634455664.34+2=36(名)大船/条6420小船/条0369他们共有4种不同的租船方案可选择，租6条大船最省钱。第16招搭配在生活中的应用第16招搭配在生活中的应用答：最多试验45次才能配好全部的钥匙和锁。点拨：解决此题应从最不利的情况考虑，即每把钥匙从第1把锁开始，直到最后才把锁打开，第1把钥匙试验9次，第2把钥匙试验8次……以此类推，第9把钥匙试验1次，第10把钥匙不用再试。3+2+1=6(场)21+15+6=42(场)4.10×8×6=480(种)答：共有480种不同的取法。点拨：根据题意，分三步进行：第一步取1本数学杂志，有10种不同的取法，第二步取1本语文杂志，有8种不同的取法，第三步取1本科学杂志，有6种不同的取法，由分步计数原理知，共有10×8×6=480(种)不同的取法。6.4×3×2×1=24(种)答：总共有24种不同的站法。第1招第1招生活中的负数数表示相反意义的量时，要确定好标准和分界点。用正、负数可以表示事物的变化情况，变化情况是指在前次记录数值的基础上升高或降低的数值，也就是用现在的数值减前次记录的数值。用正、负数表示事物的变化情况，一定要以前次记录为标准。经典例题还是没有找到草地，于是又继续向北走了-300m,终于找到了草地。这时这只山羊在羊圈思路分析：解决此题的关键是理解“向北走了-300m”的意义，向北走了-300m表示向南走了300m,这只山羊行走的情况如下图。了300m,这只山羊行走的情况如下图。北表示的数为-1,则起点表示的数是多少?请你画图表示出来。-4步、-3步、+2步、+2步、-3步。最终红红是前进了还是后退了?如果前进了，前进了3.一个平价超市每天的营业成本是3000元，超市经理的电脑资料上记录了上周该超市每天的销售情况(如下表),完成表格，并计算出上周超市盈利多少钱。(盈记作“+”,亏记作“-”)星期一二三四五六日销售情况/元盈亏情况/元应用2用正、负数表示事物的变化4.一口枯井深10m,井底有一只蜗牛，它白天向上爬3m,晚上下滑2m。井底的蜗牛第几天能爬到井口?(先完成下表，再回答问题)时间白天/m晚上/m第一天第二天第三天02.(86.5-79)÷(150-100)=0.15(元)(79-100×0.15)÷2=32(元)4.(24.3×3-47.5)÷(6×3-8)=2.54(元)(24.3-2.54×6)÷3=3.02(元)8m花布的价钱+9m白布的价钱=47.5元①6m花布的价钱+3m白布的价钱=24.3元②②式×3:用③式-①式即可求解。5.(18+14)÷(5+3)=4(元)(18-3×4)÷(5-3)=3(元)(18-5×3)÷3=1(元)第13招用“数形结合思想”解决问题1.12×1.5=18(千米)15-12=3(千米)18÷3=6(小时)2.80-20=60(m)60×20÷2=600(m²)答：养鸡场的面积是600m²。答：三角形ABC的面积是120cm²。三角形ABC的面积是80+40=120(cm²)。第14招用“对应思想”解决问题5.下表是某仓库库存大米在一周内的变化情况，其中上星期日库存大米是300kg。请根据变化情况填写表格(出为“-”,入为“+”)。星期日二三四五六日五年级数学上(SJ版)答：每本书3元，每支笔1元。点拨：根据题意得，8支笔的价钱+8本书的价钱=32元，1支笔的价钱+1本书的价钱=4元，3支笔的价钱+3本书的价钱=12元，再通过与乐乐买3支笔和5本书花了18元相比，得买2本书需要6元，就可求出1本书的价钱。6.70.5÷(5+7×6)=1.5(元)1.5×6=9(元)答：1支钢笔9元，1本练习本1.5元。1.(1)11+(12-3)×1.2=21.8(元)答：办事地点距家9km。点拨：(1)将12km分成3km以内和3km以外(2)将18.2元分成3km以内11元和3km以外2.(1)(19-15)×3.6+15×2.4=50.4(元)点拨：根据“剩下绳子的总长度相当于原来4条绳子的长度”,可知截去的绳子的长度相当于原来2条绳子的长度，这样就可求出原来每条绳子的长度。答：剩下的平均每天要修0.75km。答：楠楠家与景点两地相距450km。点拨：若实际再行1.5小时就和计划所行的时间相同，在同样多的时间内，实际比计划多行 时多行10km,这样90÷10=9(小时)就多行了90km,说明计划要行9小时，再用计划每小时行的路程乘9小时，这样就可求出两地相距多少千米。4.12-0.65×12÷(0.65+0.13)=2(天)答：实际提前2天完成。答：原计划8小时运24t石料。点拨：根据题意可知，实际6小时比原计划6小时多运6×1.5=9(t)石料，而实际6小时比原计划8小时多运3t石料，这样就知道原计划8-6=2(小时)运9-3=6(t)石料，则原计划每小时运1900(个)答：他们实际加工零件1900个。38五年级数学上(SJ版)第11招用“公式法”解决小数除法中的和差、和倍、差倍问题1.(5.9+0.5)÷2=3.2(元)(5.9-0.5)÷2=2.7(元)答：一个羽毛球3.2元，一个乒乓球2.7元。答：第一段长4.6m,第二段长3.8m。3.74.8÷(10+1)=6.8(元)6.8×10=68(元)答：买香蕉花了6.8元，买草莓花了68元。答：原来的两位小数是1.28。答：原来这个小数是7.08。答：原来这个小数是1.48。7.27.3÷(1.6-1)=45.5(元)45.5×1.6=72.8(元)答：一个书包的价格是72.8元，一个计算器的价格是45.5元。第12招用“消去法”解决问题第12招用“消去法”解决问题1.(259-154)÷(5-2)=35(元)(154-35×2)÷3=28(元)答：足球的单价是35元，篮球的单价是28元。5个足球的价钱+3个篮球的价钱=259元①2个足球的价钱+3个篮球的价钱=154元②①式-②式：3个足球的价钱=105元可求1个足球的价钱：105÷3=35(元)。第2招组合图形面积的解题技巧荣老师告诉你：我们已经学过简单的平面图形的面积的计算，这些知识是我们计算比较复杂的图形的面积的基础。通过分割、添补、平移、旋转、添加辅助线等方法，将较复杂的图形转化成我们学过的图形，是求组合图形面积的常用例两个完全相同的直角三角形按如下图所示的方法摆放(单位：cm),求阴影部分的面积。思路分析：阴影部分是一个高为3cm的直角梯形，但它的上、下底都不知道，因此不能直接求出它的面积。因为两个大直角三角形的面积相等，分别减去①的面积后，剩下部分的面积也相等。也就是阴影部分的面积和②的面积相等。②是一个直角梯形，高是2cm,上底是9-3=6(cm),下底是9cm,这样就可以求出阴影部分的面积。规范解答：(9-3+9)×2÷2=15(cm²)答：阴影部分的面积是15cm²。1.下面的两个图形中大、小正方形的边长分别是6dm和4dm,求各图中阴影部分的面积。第2招组合图形面积的解题技巧3技巧2巧用“辅助线”解题2.求下图中四边形的面积。(单位：cm)3.如图，在四边形ABCD中，M是AB的中点，N是CD的中点，如果四边形ABCD的面积是80cm²,求阴影部分的面积。4.下图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6cm²,求ED的长。5.下图两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：cm)4典点五年级数学上(SJ版)=0.99×(10.1-0.1)4.2025×2024.2024-2024×1.原式=35000÷72.原式=(3.6÷2.3×2.3)÷(20÷2.3×2.3)3.原式=79.2÷[(1.25×0.8)×(0.25×=79.2÷(1×1×1)=7.2×9×3÷[(1.25×80)×(5.原式=(5.6÷0.28)×(2.7÷9)×6.原式=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×7.原式=(8.1+1.9)×1.3+(11.9-8)÷1.38.4.56÷(15.2÷10)=3答：这道题的除数是3。第10招用“综合法”和“分析法”解决第10招用“综合法”和“分析法”解决问题1.1.6×6÷(6-4)=4.8(米)答：原来每条绳子长4.8米。参考答案及点拨373.6-0.43-1.1=2.07(米)第3招第3招答：水深2.07米。荣老师告诉你：我们已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积的计算，根据这些多边形面积的计算公式能解决生活中的关于多边形7.原来梨比苹果多：3.6-2.4=1.2(千克)荣老师告诉你：我们已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积的计算，根据这些多边形面积的计算公式能解决生活中的关于多边形答：这个平行四边形的周长是57cm。应用1平行四边形面积的应用第3招多边形面积的实际应用536五年级数学上(SJ版)第3招多边形面积的实际应用53.如图，一块三角形土地的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，原来三角形土地的面积是多少平方米?4.从一块直角三角形红布的直角边上裁下一个正方形(如图),剩下的部分正好做成两块斜边分别长30cm和52cm的小直角三角形小旗，你能算出这两块小直角三角形小旗的面积和是多少吗?应用3梯形面积的应用5.王爷爷在墙的一侧用篱笆围成了一个梯形的鸡舍(如图)。篱笆长65m。这个鸡舍的面积是多少平方米?6.下面是一个零件的横截面图(单位：cm),这个零件的横截面的面积是多少平方厘米?6五年级数学上(SJ版)(3)原式=3.24+(2.46+7.54)(4)原式=(4.68+0.32)+3.022.(1)原式=11.34-7.34-2.25(2)原式=2.37+1.63-2.4(3)原式=17.83-(14.76-3.76)(4)原式=36.2+13.8-15.43.(1)原式=33.28+16.62-(19.41+20.59)(2)原式=3.56+2.44-1.724.(1)原式=10×4-0.12+0.02+0.1-0.25(2)原式=15×5+0.4-0.4-0.2+0.3+0.7(4)原式=10+10+10+10-(0.4+0.3+0.2+0.1)第7招小数加减法的实际应用答：正确的得数应该是10.03。2.50-38.15=11.85(元)11.85+13.43=25.28(元)答：这本书的价格是25.28元。答：正确的结果是15。点拨：根据“把加数9.8十分位上的8看成了3,把个位上的9看成了6”可知，把加数9.8看成了6.3,少加了3.5,要得到正确答案，就把原答案加上3.5。4.12÷(5+1)=24.5×2×5=45(元)答：一共需要45元。5.100+47.3-36.5=110.8(千克)答：油桶里还剩121.6千克汽油。6.0.43+0.67=1.1(米)参考答案及点拨35答：这个鸡舍的面积是319.8m²。点拨：篱笆长减去13m就是上、下底的和。第4招公顷与平方千米的应用第4招公顷与平方千米的应用1.800×500=400000(平方米)400000平方米=40公顷45×40=1800(千克)答：播撒这块草地需要1800千克种子。2.250千米=250000米250000×40=10000000(平方米)10000000平方米=1000公顷=10平方千米900×1000=900000(万元)答：这条高速公路的占地面积是10平方千米，修这条高速公路大约需要900000万元。答：这个长方形果园的宽是300米。4.1500公顷=15平方千米15÷5=3(千米)答：这个城镇的宽是3千米。5.(400-100)×(250+50)=90000(平方米)90000平方米=9公顷400×250=100000(平方米)100000平方米=10公顷10-9=1(公顷)答：减少了1公顷。(200+100)×(200+100)=90000(平方米)9-4=5(公顷)答：增加后的养殖场的面积比原来的面积多第5招小数的意义与性质的运用答：甲数是240,乙数是24。点拨：根据“把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等”可知，甲数是乙数的10倍，再运用和答：原数是2。7.这个四位小数最大是6.7849,最小是6.7750。8.符合条件的最大的数是8.96,最小的数是第6招巧算小数加减法第6招巧算小数加减法1.(1)原式=5.26+4.74+4.6第4招公顷与平方千米的应用荣老师告诉你：公顷和平方千米都是土地面积单位。边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷=10000平方米；边长是1千米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=1000000平方米=100公顷。利用公顷和平方千米可以解决生活中有关土地面积计算的问题。□经典例题例一个长方形的城市广场，长300米，宽200米。现在要扩建这个广场，把它的长和宽各增加100米。这个城市广场的面积增加了多少公顷?思路分析：要求面积增加了多少公顷，要用增加后长方形的面积减去原来长方形的面积。先求出增加后长方形的长和宽各是多少，再用长方形的面积公式计算出增加后长方形的面积，然后减去原来长方形的面积，最后根据进率将平方米转化成公顷。=60000(平方米)60000平方米=6公顷答：这个城市广场的面积增加了6公顷。1.一块长方形草地，长800米，宽500米，如果每公顷播撒45千克种子，播撒这块草地需要多少千克种子?2.一条高速公路长250千米，宽40米。这条高速公路的占地面积是多少平方千米?如果每公顷的高速公路的造价约900万元，那么修这条高速公路大约需要多少万元?6.6.800÷4=200(米)34五年级数学上(应用2逆用面积公式3.一个长方形果园的面积是12公顷，这个长方形果园的长是400米，那么这个长方形果园的宽是多少米?4.一个城镇的占地面积是1500公顷，如果这个城镇是一个长方形，长是5千米，那么这个城镇的宽是多少千米?应用3求增加或减少的土地面积5.一个长方形的苗圃园原来的长是400米，宽是250米，如果这个苗圃园的长减少100米，宽增加50米。那么变化后苗圃园的面积与原来的面积相比，增加或减少了多少公顷?6.一个正方形养殖场原来的周长是800米，若将这个正方形养殖场的边长增加100米，增加后的养殖场的面积比原来的面积多多少公顷?第1招生活中的负数2.红红最终是后退了，后退了1步。100+1000+2000+3000-500-1000=4600(元)答：上周超市盈利4600元钱。面积的一半。4.6×8+6=54(cm²)54×2点拨：依题意可知，因为三角形EFD的面积比三角时间口的距离/m白天/m987………时间口的距离/m白天/m987…………0井底的蜗牛第八天能爬到井口。答：阴影部分的面积是140cm²。井底的蜗牛第八天能爬到井口。5.820820550560450460640第3招多边形面积的实际应用第2招组合图形面积的解题技巧第2招组合图形面积的解题技巧1.(6+4)×4÷2=20(dm²)答：第一个图形中阴影部分的面积是20dm²,第二个图形中阴影部分的面积是12dm²。答：四边形的面积是20cm²。7点拨：把图形左上角补齐，把原图变成一个大等腰直角三角形，去小等腰直角三角形的面积。7答：阴影部分的面积是40cm²。S三角形BNC,所以阴影部分的面积是四边形ABCD答：这块花圃的花能卖42240元钱。2.(28-3)×12.5=312.5(m²)答：这块草地种草部分的面积是312.5m²。点拨：此题可将底直接减去3m,再乘高求出面积。3.1.5×2÷1=3(米)5×3÷2=7.5(平方米)答：原来三角形土地的面积是7.5平方米。点拨：先逆用三角形面积公式求出增加部分三角形的高，也就是原三角形的高。点拨：将上面小三角形逆时针旋转90°,两个阴影三角形即可拼成一个直角三角形。参考答案及点拨333.在庆元旦校园足球赛上，学校共有13个球队参加足球赛，比赛分成两个组，第一组7个队，第二组6个队，各组先进行单循环比赛(组内每两个队之间都要比赛一场),然后由各组的前2名共4个队进行单循环比赛，决出冠亚军，一共要比赛多少场?应用2应用“乘法原理”搭配4.图书馆有10本不同的数学杂志，8本不同的语文杂志和6本不同的科学杂志。现要从这3种杂志中各取1本，共有多少种不同的取法?5.有四张卡片，分别写有数字1、2、5、8。现从中取出三张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，如152,问：可以组成多少个不同的偶数?6.四(1)班同学去秋游，小明和他的4位同学准备一起拍照。他们5人站成一排，如果小明固定站在中间，那么总共有多少种不同的站法?第5招第5招小数的意义与性质的运用荣老师告诉你：分母是10、100、1000……的分数可以写成一位、两位、三位……小数，它们的计数单位分别是0.1、0.01、0.001……·小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变，这是小数的性质。运用小数的意义和性质可以解决有关小数的实际问题。例用4、5、6和小数点能组成哪些不同的小数?(4、5、6三个数字同时用但不重复)思路分析：我们可以先把4、5、6这三个数字组成整数，然后再点上小数点，一个整数对应两个成12个小数。题型1按要求组数1.用0、3、5、2四个数字和小数点写出小于2的三位小数。2.用2、4、6、8四个数字和小数点写出大于8的三位小数。3.用5、6、9、0四个数字和小数点写出零不读出来的两位小数。第5招小数的意义与性质的运用9题型2用倍数问题的解法解答小数点移动问题第16招搭配在生活中的应用第16招搭配在生活中的应用荣老师告诉你：正确解答搭配中的计数问题，关键是要恰当合理地分类或分步。如果完成一项搭配有几类方法，那么完成这项搭配的方法总数等于各类中完成这项搭配的方法种数的和；如果完成一项搭配要分几步，那么完成这项搭配的方法总数等于完成这项搭配各步种数的积。在解决实际问题时，我们还常常根据需要综合运用两种方法求解。5.一个数，把它的小数点向右移动两位就比原数多198,原数是多少?经典例题例莹莹要从4件上衣、3条裙子、2双鞋中各选一件搭配着穿，那么她共有多少种搭配方法?鞋。第一步，有4种选法；第二步，有3种选法；这两步共有4×3=12(种)搭配方法。对于这12种方法中的每一种方法来讲，第三步鞋的选取都有2种方法。所以莹莹共有12×2=24(种)搭配方法。规范解答：规范解答：4×3×2=24(种)答：她共有24种搭配方法。应用1应用“加法原理”搭配1.王老师要从李明、王强等6位同学中选出两人参加学校组织的“小太阳杯”讲故事比赛，王老师有多少种不同的选法?6.填一填。(1)86.8≈86.8,里最大填(),最小填()。(2)8.99≈9.00,里最大填(),最小填()。题型4根据已知条件写小数2.1把钥匙只能开1把锁。现有10把钥匙和10把锁，最多试验多少次才能配好全部的钥匙2.1把钥匙只能开1把锁。现有10把钥匙和10把锁，最多试验多少次才能配好全部的钥匙和锁?10五年级数学上(SJ版)第16招搭配在生活中的应用312.王军用24根长1厘米的小棒，围成一个长方形，有多少种不同的围法?(1)用列表的方法把长和宽列举出来，并计算出每个长方形的面积。宽/厘米面积/平方厘米技巧3运用列表法解决稍复杂的实际问题每次同时向上抛出2个小正方体，落下后，朝上的两个面上的数字相加的和可能是几?(先112233112233朝上的两个面上的数字相加的和可能是。(相同的和只算一种)4.五(1)班34名学生和2名老师去玄武湖划船，有如图所示的两种船可供选择。每条船都要正好坐满，他们共有多少种不同的租船方案可选择?哪一种方案最省钱?大船/条小船/条租金/元巧算小数加减法荣老师告诉你：小数加减法的速算与巧算的常用方法：1.分组凑整法。把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。2.加补凑整法。有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。3.“基准数”法。当几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”,要注意把多加的数减去，少加的数加上。 □经典例题思路分析：观察算式，该算式无法直接使用加法运算定律进行简算。但算式中的四个数都与整数7比较接近，所以将7作为“基准数”,先将算式中的数都改写成7加几或7减几的形式，再进行计算会比较简便。=(7+0.13)+(7-0.04)+(7-0.09)+(7+=7×4+(0.13-0.04-0.0□分类训练技巧1运用加法运算律简算1.简算。(1)5.26+4.6+4.74(3)3.24+2.46+7.54(4)4.68+3.02+技巧技巧2运用减法的性质简算2.简算。荣老师告诉你：列表法在生活中的应用很广泛，在小学数学中的应用也非常广泛，特别是在解决实际问题时，因为列表法简洁易懂、清晰明了，便于分析比较、揭示规律，量与量之间的关系也很明确，便于学生解答实际问题。杂志。有多少种不同的订阅方法?思路分析：订阅1种杂志时有3种不同的订阅方法，订阅2种杂志时也有3种不同的订阅方法，订阅3种杂志时只有1种订阅方法。所以共有3+3+1=7(种)不同的订阅方法。可通过列3.简算。订阅方法订阅1种杂志订阅2种杂志订阅方法订阅1种杂志订阅2种杂志订阅3种杂志√√V√√√√√√√√有7种不同的订阅方法。技巧4运用“基准数”法简算技巧1列表求相遇问题4.简算。1.小王、小李、小张今年暑假都参加了游泳兴趣小组，小王每两天训练一次，小李每三天训练一次，小张每四天训练一次，8月1日，三人同时参加了训练，8月1日到8月15日期间，哪一天1.小王、小李、小张今年暑假都参加了游泳兴趣小组，小王每两天训练一次，小李每三天训练一次，小张每四天训练一次，8月1日，三人同时参加了训练，8月1日到8月15日期间，哪一天三人又同时去了?(先在表中画一画，再回答)日期12日期123456789小王√√小李√√小张√2.某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。收费标准：15t以内(包括15t)每吨2.4元，超过15t的部分每吨3.6元。(1)亮亮家十一月的用水量是19t,应付水费多少元?第7招小数加减法的实际应用荣老师告诉你：小数加减法在生活中有着广泛的应用，解答小数加减法实际问题时，要注意读懂题目，弄清题意，正确运用计算方法，这样才能正确解答问题。例例把一根长39.8米的铁丝剪成三段。第一、二段共长33.1米，第二、三段共长28.2米。这三段铁丝分别长多少米?思路分析：思路一：全长-第一、二段长度和=第三段长度；全长-第二、三段长度和=第一段长度；第一、二段长度和-第一段长度=第二段长度。思路二：第一、二段长度和+第二、三段长度和-全长=第二段长度；第一、二段长度和-第二段长度=第一段长度；第二、三段长度和-第二段长度=第三段长度。规范解答：方法一：第三段长度是39.8-33.1=6.7(米)第一段长度是39.8-28.2=11.6(米)第二段长度是33.第一段长度是39.8-28.2=11.6(米)第二段长度是33.1-11.6=21.5(米)行驶里程7行驶里程7km及以内7:00～22:00(不包含22:00)每千米3.5元22:00～次日6:5968元每千米4.5元说明：行驶里程不足1km,按1km计算。第一段长度是33.1-21.5=11.6(米)第三段长度是28.2-21.5=6.7(米)答：第一段长11.6米，第二段长21.5米，第三段长6.7米。类型1小数加减法中的错中求解问题类型1小数加减法中的错中求解问题1.笑笑在列竖式计算3.53加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐了，结果得到4.18,正确的得数应该是多少?2.晓晓买了一本书，付了50元，找回了38.15元，晓晓仔细一算发现售货员阿姨多找了13.43元，这本书的价格是多少元?(2)李叔叔在饭店参加聚会，22:30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米?3.乐乐做一道加法题，把加数9.8十分位上的8看成了3,把个位上的9看成了6,结果得到的3.乐乐做一道加法题，把加数9.8十分位上的8看成了3,把个位上的9看成了6,结果得到的答案是11.5,正确的结果是多少?荣老师告诉你：在日常生活中，总会有一些分段计费的问题，如：出租车14五年级数学上(SJ版)第14招用“对应思想”解决问题27类型2小数加减法中的“买几送几”问题4.超市开展促销活动，所有袜子“买五送一”。妈妈要买12双售价4.5元的袜子，一共需要多少元?类型3稍复杂的小数加减法实际问题5.一个油桶原来装有一些汽油，如果先倒入36.5千克，再倒出47.3千克，油桶里恰好剩100千克汽油；如果先倒出36.5千克，再倒入47.3千克，油桶里还剩多少千克汽油?6.一根长3.6米的竹竿竖直插入水中，已知插入泥中的部分长0.43米，露出水面的部分比插入泥中的部分长0.67米，水深多少米?7.一个筐里装有苹果和梨，若再往筐里放入3.6千克苹果，则此时苹果比梨多2.4千克。已知筐里原来有2.4千克梨，那么筐里原来有多少千克苹果?费、水费、电费、电话费、邮寄费等等。这些分段计费问题的基本解法是将计费的总数分为以内和以外两部分计算。如：出租车费，将行驶路程分为以内(起步价)和以外(超过起步价)的路程进行计算。例某市出租车的收费标准：①3km以内(包括3km)收费8元；(不足1km按1km计算)。张老师乘出租车从学校到距学校7.4km的教育局办事，需付车费多少元?思路分析：首先根据不足1km按1km计算这一条件，将7.4km看作8km;再将8km分成3km以内和3km以外(5km)两部分，再运用对应思想进行解答，即3km对应的是8元，5km对应的是1.2×5=6(元),合计：8+6=14(元)。答：需付车费14元。题型1分段付出租车费1.某市出租车的收费标准：①3km以内(包括3km)收费11元；②超过3km的部分，每千米1.2元。(1)爸爸乘出租车行驶12km,需付车费多少元?(2)爸爸从家乘出租车外出办事付了18.2元，办事地点距家多少千米?技巧2图形的变换2.用80m长的篱笆围成一个如图所示的梯形养鸡场，其中一边靠墙。求养鸡场的面积。2.用80m长的篱笆围成一个如图所示的梯形养鸡场，其中一边靠墙。求养鸡场的面积。荣老师告诉你：小数乘法的简便计算和整数乘法基本相同，主要是运用乘法的运算定律和积的变化规律，通过对算式进行适当变形，将其中的数化成整数、整十数、整百数……或者使这道题中的一些数变得容易口算，从而使计算简便。例简算：0.9999×1.8-0.1111×7.2思路分析：0.9999是0.1111的9倍，可以将0.9999转化成0.1111,则另一个因数1.8就要乘9得16.2;也可以将0.1111转化成0.9999,则另一个因数7.2就要除以9得0.8。那么这道题就可以用乘法分配律来计算了。规范解答：解法一：0.9999×1.8-0.1111×7.2技巧1运用乘法分配律简算解法二：0.9999×1.8-0.1111×7.2=0.9999×1.8-0.1111×9×0.8思路分析：0.9999是0.1111的9倍，可以将0.9999转化成0.1111,则另一个因数1.8就要乘9得16.2;也可以将0.1111转化成0.9999,则另一个因数7.2就要除以9得0.8。那么这道题就可以用乘法分配律来计算了。规范解答：解法一：0.9999×1.8-0.1111×7.2技巧1运用乘法分配律简算解法二：0.9999×1.8-0.1111×7.2=0.9999×1.8-0.1111×9×0.81.用简便方法计算。9.9×13.66.59×2.45+7.55×64.如图，在三角形ABC中，DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20cm²,求三角形ABC的面积。45×2.1-5×2.14.78第8招巧算小数乘法15技巧2综合运用乘法运算律简算2.用两种不同的方法简算。技巧2综合运用乘法运算律简算2.用两种不同的方法简算。荣老师告诉你：通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，建立数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。技巧3运用转化思想简算3.用简便方法计算。技巧3运用转化思想简算3.用简便方法计算。例李叔叔乘出租车去20千米外的马场办事，出租车收费标准：4千米以内(包括4千米)收费10元，超过4千米的部分，每千米收费1.2元。请帮李叔叔算一算乘坐出租车到马场的费用。思路分析：采用画图的方法可以帮助理解题意，可这样思考：先将20千米分为两段，4千米的部分和超过4千米的部分，按每部分收费标准进行计算，最后将两部分费用合起来。20千米一共收费?元规范解答：20-4=16(千米)16×1.2=19.2(元)10+19.2=29.2(元)答：李叔叔乘坐出租车到马场的费用为29.2元。1.甲骑自行车每小时行15千米，乙骑自行车每小时行12千米。乙先行1.5小时后甲开始追赶，几小时后甲可追上乙?技巧4根据数的特点变形简算4.巧算。典3.运一批黄沙，用2辆卡车和5辆小货车一次可运46.5t,若用2辆卡车和8辆小货车则一次可运60t,1辆卡车每次能运多少吨?4.买8m花布和9m白布共用去47.5元。买同样的6m花布和3m白布共用去24.3元。花布和白布每米各多少元?5.乐乐买3支笔和5本书共花了18元，如果买同样的5支笔和3本书需要花14元，每本书和每支笔各多少元?6.买5本练习本和7支钢笔共用去70.5元，每支钢笔的价钱是每本练习本的6倍。1支钢笔和1本练习本各多少元?荣老师告诉你：在进行小数除法的计算时，除了正确掌握小数除法的计算法则，准确进行小数除法计算外，我们还可以运用商的变化规律、商不变的性质、除法的性质等使一些计算简便。因此，在计算时要学会观察，正确运用相应的方法进行计算。例已知a=0.00…0125(小数点前后共980个0),b=0.00…08(小数点前后共984个0),思路分析：a的小数点后面有982位，b的小数点后面有984位，将a扩大到原来的1000…0(984个0)倍，得到12500,再将b扩大到原来的1000…0(984个0)倍，得到8,根据商不变的4.计算：(7.2÷1.25)÷(320÷9)÷(0.25÷3)第12招用“消去法”解决问题荣老师告诉你：在解决一些较复杂的问题时，有的数量关系是由两个或多 个量构成的，解题时我们可以先把每组的数量关系用等式表示出来，然后进行比较，将其中一个量变成相同的数量后消去，这样的解题方法就是“消去法”。肢巧3巧用对应法进行计算例学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯共用去134.8元，第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯共用去118.4元。水瓶和茶杯的单价各是多少元?思路分析：我们用数量关系式来比较对应的未知量的情况：3个水瓶的价钱+20个茶杯的价钱=134.8元①3个水瓶的价钱+16个茶杯的价钱=118.4元②①式-②式：4个茶杯的价钱=16.4元6.计算：(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)①式-②式：4个茶杯的价钱=16.4元比较上面两个等式，我们可以看出，134.8元和1