铁岭六中考试卷子及答案

铁岭六中考试卷子及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0,x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0,x_2=-3$3.在平面直角坐标系中，点$P(-2,3)$关于$x$轴对称的点的坐标是（）A.$(2,3)$B.$(2,-3)$C.$(-2,-3)$D.$(-2,3)$4.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$5.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形6.抛物线$y=(x-1)^2+2$的顶点坐标是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$7.已知$\odotO$的半径为$5$，圆心$O$到直线$l$的距离为$3$，则直线$l$与$\odotO$的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定8.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$4$，$3$的众数是（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$9.化简$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的结果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2-1$10.如图，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=4$，$BC=3$，则$\sinA$的值是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$答案：1.C2.B3.C4.B5.C6.A7.A8.B、C9.B10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形2.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的函数有（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=x+1$D.$y=-x-1$3.下列各式中，是最简二次根式的有（）A.$\sqrt{5}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{\frac{1}{2}}$D.$\sqrt{3}$4.一元一次不等式组$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\leq4\end{cases}$的解集可能是（）A.$1\ltx\leq2$B.$x\gt1$C.$x\leq2$D.无解5.下列说法正确的是（）A.同位角相等B.两点之间线段最短C.平行于同一条直线的两条直线平行D.三角形的内角和是$180^{\circ}$6.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），当$x\lt0$时，$y$随$x$的增大而增大，则$k$的值可以是（）A.$-1$B.$-2$C.$1$D.$2$7.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{9}=\pm3$B.$2^0=1$C.$a^3\cdota^2=a^5$D.$(-2a^2)^3=-8a^6$8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体9.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$10.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在二次函数$y=x^2-2x-1$的图象上，若$x_1\ltx_2\lt1$，则下列结论正确的是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定答案：1.ABC2.AC3.AD4.A5.BCD6.AB7.BCD8.AC9.ABCD10.A三、判断题（每题2分，共20分）1.无理数是无限不循环小数。（）2.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（）3.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的对称轴是直线$x=-\frac{b}{2a}$。（）4.直径是圆中最长的弦。（）5.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（）6.不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（）7.若一组数据的方差为$0$，则这组数据的所有数都相同。（）8.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（）9.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为$0$，则$x=1$。（）10.相似三角形的周长比等于相似比。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-2|-\sqrt{4}$答案：任何非零数的0次方为1，所以$(\sqrt{3}-1)^0=1$，$|-2|=2$，$\sqrt{4}=2$，则原式$=1+2-2=1$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，则$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.先化简，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=3$答案：化简得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，当$x=3$时，值为1。4.已知一个圆锥的底面半径为$3$，母线长为$5$，求这个圆锥的侧面积。答案：圆锥侧面积公式为$S=\pirl$（$r$是底面半径，$l$是母线），所以侧面积$S=\pi×3×5=15\pi$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在数学学习中，你认为哪种学习方法对你帮助最大？请举例说明。答案：做错题本对我帮助大。比如在学习函数时，将做错的函数题整理到错题本，分析错误原因，标注知识点。复习时重点看错题本，加深对函数概念、性质的理解，之后遇到类似题很少出错。2.对于小组合作学习数学，你有什么看法？答案：小组合作学习数学很好。小组成员可互相交流想法，比如在探讨几何证明题时，不同同学思路不同，交流后能拓宽思维，学会多种解法，还能提高团队协作能力，共同进步。3.数学在生活中有哪些实际应用？举例说明。答案：生活中很多地方用