2025年电子信息工程专升本信号与系统试卷（含答案）

2025年电子信息工程专升本信号与系统试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题3分，共15分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.下列信号中，()是周期信号。A.e^(jω₀t)B.sin(2πt+π/4)C.t*u(t)D.cos(t)/t2.已知信号f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则信号f(2t-5)的傅里叶变换为：A.(1/2)F(jω/2)*e^(j5ω/2)B.2F(j2ω)*e^(j5ω)C.(1/2)F(jω/2)*e^(-j5ω/2)D.F(j2ω)*e^(j5ω)3.信号x[n]={1,2,3,4}，则其能量E[x]为：A.10B.20C.30D.404.线性时不变（LTI）系统，若输入信号为单位阶跃信号u(t)，其零状态响应为单位阶跃信号u(t)，则该系统的冲激响应h(t)为：A.δ(t)B.u(t)C.e^(-at)u(t)(a为常数)D.不确定5.已知LTI系统的系统函数H(s)=1/(s+2)，该系统是：A.稳定的B.不稳定的C.临界稳定的D.可能稳定也可能不稳定二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填在题中的横线上）1.若信号f(t)满足f(-t)=-f(t)，则称该信号为______信号。2.周期信号f(t)的周期为T₀，其傅里叶级数展开式中，频率为3T₀/4的谐波分量的角频率为______。3.已知信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)=1/(s+1)，则x(t)*u(t)的拉普拉斯变换为______。4.两信号f₁(t)和f₂(t)的卷积f₁(t)*f₂(t)定义为______。5.根据奈奎斯特采样定理，为了无失真地恢复一个频带限制在BHz内的连续时间信号，采样频率fs必须满足______。三、计算题（每题10分，共30分）1.已知信号f(t)=2cos(10πt+π/3)+sin(20πt)。求：(1)f(t)的直流分量；(2)f(t)的基波频率和周期；(3)f(t)的带宽。2.求下列信号的拉普拉斯变换：(1)f(t)=e^(-3t)u(t)(2)g(t)=t^2*e^(2t)u(t)3.已知LTI系统的冲激响应h(t)=e^(-t)u(t)，输入信号x(t)=u(t)-u(t-2)。求该系统的零状态响应y(t)。四、分析题（每题12分，共24分）1.利用傅里叶变换的性质，计算信号f(t)=t*e^(-at)u(t)(a>0)的傅里叶变换F(jω)。2.已知某因果LTI系统的系统函数为H(s)=(s+3)/(s^2+3s+2)。判断该系统是否稳定。若稳定，求其单位阶跃响应u(t)的拉普拉斯变换U(s)。试卷答案一、选择题1.B2.C3.D4.A5.A二、填空题1.奇2.3π/23.1/(s+1)4.f₁(τ)f₂(t-τ)dτ（或f₂(τ)f₁(t-τ)dτ）5.fs≥2B三、计算题1.(1)0(2)基波频率ω₀=10πrad/s，周期T₀=2π/ω₀=0.2s(3)带宽B=max(10π,20π)-min(10π,20π)=10πrad/s=5kHz2.(1)F(s)=1/(s+3)(2)G(s)=2/(s-2)^33.y(t)=(e^(-t)-e^(-2t))u(t)+(e^(-3)-e^(-2))δ(t)四、分析