2025-2026学年苏科版七年级上册数学期中考试模拟试卷+

苏科版2025—2026学年七年级上册数学期中考试模拟试卷拔尖卷（苏科版2024举一反三）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．长江是我国第一大河，它的全长约为6300000米，将6300000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列各式计算正确的是（

）A． B．C． D．4．下列说法正确的是（

）A．单项式的系数是0 B．单项式的次数是五次C．多项式是三次二项式 D．与是同类项5．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是（）A． B． C．1 D．6．已知，，则值为（

）A．6 B．7 C．8 D．97．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．8．已知a、b、c在数轴如图所示，那么化简得（

）A．b－a－2c B．－b－a C．b－a D．2c－b－a9．如图，在一个长方形中放入三个大小一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b，则左下角阴影部分的周长与右上角阴影部分的周长差为（

）A． B． C． D．10．如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为（

）A．12148 B．12146 C．12150 D．12152二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．一个由四舍五入得到的近似数是8.7万，它精确到位．12．当代数式取最小值时，．13．若与互为相反数，则．14．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形．若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为．15．若a，b，c均为整数，且满足，则的值为．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是．第II卷苏科版2025—2026学年七年级上册数学期中考试模拟试卷拔尖卷（苏科版2024举一反三）姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．先化简，再求值：的值，其中，．18．计算：(1)；(2)．19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行记为正数，向左爬行记为负数，则爬行的记录（单位：厘米）依次为，，，，，，．(1)通过计算说明小虫最后是否回到起点P处；(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间?20．有理数，，在数轴上的位置如图所示，其中

(1)用“”、“”或“”填空：_____，_____(2)化简21．如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块．除阴影A､B外，其余5块是形状､大小完全相同的小长方形，其较短的边长为．(1)用含x的代数式表示阴影A的长为___________，阴影B的宽为___________；(2)求阴影A的周长比阴影B的周长多多少？22．探索研究：(1)比较下列各式的大小．（用“”、“”或“”连接）①____________；

②____________；③____________；

④____________．(2)观察、分析、归纳，并比较大小：____________．（填“”、“”、“”、“”或“”）(3)根据（2）中得出的结论解答下列问题：①当时，则x的取值范围是____________；②如果，，求m的值．23．阅读材料：我们知道，类似的，我们把看成一个体，则，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．(1)尝试应用：把看成一个整体，合并_____．(2)已知，求的值；(3)拓展探索：已知，，，求的值．24．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，经过研究，他得出这个问题的一般性结论是：，其中n是正整数，现在我们一起来研究一个类似问题：观察下面三个特殊的等式：①；②③；把①、②、③三个等式相加，于是．阅读以上材料，请你解答以下问题：(1)_____．(2)根据以上观察，聪明的你发现_____．(3)根据发现的规律并用转化的数学思想计算．25．数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．(1)【知识呈现】数轴上的点A，点C所表示的数如图1所示：若点B与点A表示的数互为相反数，则点B表示的数是______，点A与点C之间的距离______，点B与点C的中点D表示的数是______，且在图1的数轴上标出点D．(2)【定义】一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点的一次跳跃点，紧接着从到的位置（点与点位于点的两侧，且），则点称为点关于点的二次跳跃点．如图2所示；【初步理解】①若点表示的数是，表示的数是，点的一次跳跃点表示的数是____，关于点的二次跳跃点表示的数是____，线段的长度为____．【深入探究】②若点为数轴正半轴的一个点，点是数轴负半轴上一个点，点为点关于点的二次跳跃点．若点，点表示的数分别是，，当变化时，探究的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．【归纳总结】③若在数轴上点，分别表示有理数，（其中，），点为点关于点的二次跳跃点，直接写出线段的长度．参考答案一、选择题1—10：BCDBBDDCBD二、填空题11．千位12．-213．14．15．或16．三、解答题17．【解】解：；当，时，原式．18．【解】（1）解：；（2）解：．19．【解】（1）解∶．小虫能回到起点P；解∶20．【解】（1）解：∵根据数轴可得，，则，∴，，故答案为：，．（2）解：∵，∴∴．21．【解】（1）解：由图可知：阴影A的长为，阴影B的宽为；故答案为：20，；（2）由图可得阴影A的宽为，所以阴影A的周长为．由图可得阴影B的长为，所以阴影B的周长为．，所以阴影A的周长比阴影B的周长多．22．【解】（1）解：①，，∴，故答案为：；②，，∴，故答案为：；③，，∴，故答案为：；④，∴，故答案为：；（2）解：由（1）可知当同号或者最少有一个数为0时，，当异号时，，∴，故答案为：；（3）解：①∵，∴，∴与同号或者，∴；②∵，，∴，∴m、n异号，当为正数，为负数时，则，∴，∴，解得或2；当为负数，为正数时，则，∴，∴，解得或；综上所述，的值为或．23．【解】（1）解：，故答案为：；（2）解：∵，∴．（3）解：∵，，∴．24．【解】（1）故答案为：（2）故答案为：（3）25．【解】（1）解：由题易知，点B表示的数是1，，D表示的数是3；如图所示，点D为所求．故答案为：1，6，3；（2）解：①由数轴可知，表示的数是3，∵点P表示的数为6，，，∴表示的数是，∴线段的长度为，故答