2025-2026学年江苏省连云港市实验学校七年级上学期10月数学试卷【含答案】

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1.我国古代的《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的文献，若收入500元可记作+500元，则支出75元可记作（

A.−75元 B.+25元 C.−25元 D.+75元

2.据科学研究表明，5G移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒1300000KB以上．其中1300000用科学记数法表示为（A.13×105 B.1.3×106 C.1.3×105 D.

3.下列各组数中，互为相反数的一组是（

）A.|−3|和−3 B.3和13 C.−3和13 D.|−3|

4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，−a，b，−b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（A.−b<−a<a<b B.−a<−b<a<

5.下列计算正确的是（

）A.0−2=2 B.3÷3×13=3

C.−

6.按如图所示的程序计算，当输入x的值为−2时，输出的值为（

A.63 B.8 C.64 D.80

7.若an=b，则logab=n(aA.−2 B.−1 C.1 D.2

8.对于有理数a，b，定义运算：a※b=(a+1)(b−1)A.−2 B.2 C.−12 D.12二、填空题

9.化简：−(−3)=

10.已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为2，则x+

11.比较大小：−23______−34（填“

12.数轴上到5对应的点的距离为3个单位长度的点表示的有理数为______．

13.王大伯把收获的土豆装在同样大的袋子里，一共装了25袋．他任意称了其中的5袋，结果如下：第一袋第二袋第三袋第四袋第五袋21千克20千克18千克22千克19千克估一估，王大伯大约一共收获了____________千克的土豆．

14.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b_____________0．（填“>”“<”或“

15.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作：+1，向下一楼记作−1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，−3，+10，−8，+12

16.“24点”的游戏规则是∶任抽四个数，用加、减、乘、除四则运算列一个算式，使得计算结果为24．小李抽到的四个数是3，−3，5，6，请列出符合要求的算式：______．三、解答题

17.有这样几个数：−1，37，6，−213，−0.5，0，请从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：正整数集合：{__________...}；负分数集合：{__________...}；非负有理数集合：{__________...}；非负整数集合：{__________...}．

18.给出下面4个数：1，−2，0，−（1）先画出数轴，在数轴上表示上面的个数及其相反数．（2）并用“<”将上面的各数及其相反数连接起来．

19.计算：（1）7−(−（2）73（3）16（4）(−

20.（1）若|a|=3(2)已知|x|=2，|

21.在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕（1）求3⊕（2）求(2

22.某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：−0.3、−0.2、−0.1、−0.4、−0.3、+0.1、−0.3（1）求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？（2）若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超市仍然能获利50%（3）若第一天超市以(2)中的售价售出了50%的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的樱桃每3千克一盒经过包装后再投入到超市销售，每盒售价为500

23.阅读下列材料：计算：124解法一：原式=1解法二：原式=1解法三：原式的倒数=1所以，原式=1（1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：−1

24.用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，已知AB=8，BC=3，如图所示，设点P代表数字（1）若点A所表示的数是−2，则点C（2）若点A，B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数是__________，此时p的值为__________；（3）若数轴上点C表示的数到原点的距离为4，求p的值．

25.操作与尝试：在纸面上有如图所示的一数轴，折叠纸面，若数轴上数1表示的点与数−1表示的点重合，则数轴上数−2表示的点与数探究与应用：现打开纸面后，再次折叠，使数轴上数−4表示的点与数0表示的点重合。数轴上A、B两点折叠后重合，M、N(1)则数轴上数3表示的点与数(2)若点A到原点的距离是5个单位长度，求(3)若数轴上M、N两点之间的距离为2022，如果M点表示的数比N点表示的数大，求M点、

26.已知数轴上两点A、B对应的数分别为−4和8（1）A、B两点之间的距离为_______；（2）若数轴上点C到A的距离是到B的距离的3倍，则称点C为A、B两点的伴侣点，求A、B两点的伴侣点C在数轴上对应的数是多少？（3）如图，如果点P和点Q分别从点A、B同时出发，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①当P、Q两点相向而行相遇时，点P在数轴上对应的数是________；②求点P出发多少秒后，与点Q之间相距3个单位长度?

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏省连云港市实验学校七年级上学期10月数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】相反意义的量正负数的实际应用【解析】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．根据正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，如果规定其中一个数为正数，则另一个就用负数表示，即可得出答案．【解答】解：若收入500元可记作+500元，则支出75元可记作−故选：A．2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】本题考查了正整数指数科学记数法，“对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数．”正确确定a【解答】1300000=1.3×3.【答案】A【考点】判断是否互为相反数求一个数的绝对值【解析】利用绝对值的定义，相反数的定义判断．【解答】解：|−3|=3和−3互为相反数，A选项符合题意；

3和13不互为相反数，是互为倒数，B选项不符合题意；

−3和13不互为相反数，C选项不符合题意；

|−3|=4.【答案】D【考点】利用数轴比较有理数的大小【解析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴正方向朝右时，右边的数总比左边的数大．根据图示，可得0<a<1，b<−1，判断出−a、−b的取值范围，把【解答】解：根据图示，可得0<a<∴−1<−a∴b故选：D．5.【答案】D【考点】有理数的减法有理数的除法有理数的乘除混合运算含乘方的有理数混合运算【解析】此题考查了有理数的除法，有理数的减法，以及有理数的乘法和乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据有理数的减法、乘法、除法、乘方法则逐项计算，即可得出答案．【解答】解：A．0−B．3÷C．−1D．−1故选：D．6.【答案】A【考点】程序流程图与有理数计算含乘方的有理数混合运算【解析】本题考查了有理数的混合运算，读懂图表运算方法，准确列出算式是解题的关键．根据运算程序，把x=−2代入进行计算，然后和【解答】当输入x的值为−2时，(−∴3∴∴输出的值为63．故选：A．7.【答案】D【考点】有理数的乘方运算【解析】根据33=27可以得到log327【解答】解：当a=3,∵3∴n根据题意得log3当a=5,∵5根据题意得log5∴log故选：D．8.【答案】A【考点】绝对值非负性乘方的应用【解析】本题考查了代数式求值、有理数的运算、绝对值和偶次方的非负性，读懂新运算的定义是解题关键．先根据绝对值和偶次方的非负性可求出x,【解答】解：∵|x∴x∴x∴=(−=−=−2故选：A．二、填空题9.【答案】3【考点】化简多重符号【解析】本题主要考查化简多重符号，根据去括号法则解答即可．【解答】解：−(−3故答案为：10.【答案】3【考点】已知式子的值，求代数式的值相反数的意义绝对值的意义倒数【解析】本题主要考查了代数式求值，相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，分别得出x+y=0，【解答】解：∵x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为2，

∴x+y=0，ab=1，|c11.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握以上知识是解题的关键．根据有理数大小比较的法则：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵−23=∴−故答案为：>．12.【答案】2或8/8【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离【解析】本题考查的是数轴的特点，解答此类题目时要根据左减右加的原则进行计算．因为所求点在5的哪侧不能确定，所以应分所求点在5的点的左侧和右侧两种情况讨论．【解答】解：当此点在5的点的左侧时，此点表示的数为5−当此点在5的点的右侧时，此点表示的数为5+故答案为：2或8．13.【答案】500【考点】有理数加减混合运算的应用【解析】本题考查平均数．计算5袋土豆的平均重量，乘总袋数即可．【解答】解：(===500∴王大伯大约一共收获了500千克土豆．故答案为：500．14.【答案】>【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负【解析】本题考查了通过数轴判断式子的正负，有理数的加法，通过数轴得出a<−2，【解答】解：由此图可知，a<−2∴a故答案为：>．15.【答案】是【考点】正负数的实际应用有理数加法在生活中的应用【解析】本题主要考查了正负数的应用，有理数的加法运算的应用．把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则是回到1楼，否则不是．【解答】解：(+===0∴王先生最后是回到出发点1楼．故答案为：是．16.【答案】(6【考点】算“24”点【解析】本题考查了有理数的四则混合运算，根据题意列出算式即可，掌握有理数的四则混合运算法则是解题的关键．【解答】解：由题意可得：(6故答案为：(6三、解答题17.【答案】见解析【考点】有理数的分类带“非”字的有理数【解析】本题主要考查了有理数的分类，正整数就是大于0的整数，负分数就是小于0的分数，非负有理数包括正有理数和0，非负整数包括正整数和0．【解答】解：正整数集合：{6负分数集合：{−2非负有理数集合：{3非负整数集合：{618.【答案】（1）见详解（2）−【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小相反数的意义【解析】（1）在数轴上表示出各数和其相反数即可；（2）根据(1【解答】（1）解：1，−2，0，−32的相反数是−1，2，数轴表示如下所示：（2）解：由(1)得19.【答案】（1）8（2）73（3）33（4）22【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘法运算律【解析】（1）根据有理数加减法运算法则计算即可；（2）先算乘法，再算加法；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）逆用乘法分配律计算即可；【解答】（1）解：7==8（2）解：7==73（3）解：1==−=33（4）解：(−=(−===2220.【答案】（1）±1或±(2)【考点】求一个数的绝对值有理数加法运算有理数的减法【解析】此题考查了绝对值和有理数的加减，解题的关键是正确理解绝对值的意义，熟练掌握有理数的加减法法则．(1)利用绝对值定义求出(2)利用绝对值定义求出x,【解答】解：（1）∵|a∴a当a=3,当a=3,当a=−3,当a=−3,∴a+b的值为±(2)∵|x∴x∵x∴当x=2,当x=−2,∴x−y的值为221.【答案】（1）−（2）16【考点】有理数的混合运算【解析】(1(2)根据有理数的新定义运算计算先求出(2本题考查了有理数的混合运算，理解新定义运算是解题的关键．【解答】（1）解：原式=3（2）解：∵(2∴(222.【答案】（1）48千克（2）150元（3）多320元【考点】有理数加减混合运算的应用有理数混合运算的应用【解析】（1）求出称重记录的数据之和，再与标准重量相加，即为总净重量；（2）按照获利50%（3）求出超市实际销售樱桃的总销售额和原计划销售樱桃的总销售额，再进行计算即可．【解答】（1）解：−0.35×答：这10箱樱桃的总净重量是48千克．（2）解：根据题意，销售额应为：480×每千克售价：7200÷答：樱桃的售价应定为每千克150元．（3）解：包装前销售额：150×包装后销售额：(24买入成本：480×包装成本：8×实际总利润与原计划总利润之差：(3600+4000答：该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多320元．23.【答案】一（2）−【考点】有理数的混合运算【解析】（1）对比答案解答即可；（2）根据运算法则运算即可．【解答】（1）解：由题意可得：解法一错误；故答案为：一；（2）解：−原式=−=−=−=−24.【答案】97，7（3）p=−2【考点】此题暂无考点【解析】（1）根据两点间的距离解答即可；（2）先判断原点O是线段AB的中点，进而可确定a、（3）分c=4和【解答】（1）解：∵AB=8∴AC∵点A所表示的数是−2∴点C所表示的数是−2故答案为：9；（2）解：∵点A，B所表示的数互为相反数，∴原点O是线段AB的中点，∵AB∴OA∴a=−4∵BC∴c∴p故答案为：7，7；（3）解：∵点C到原点的距离为4，AB=8，∴当c=b=4−此时：p当c=−b=−4−此时p=−25.【答案】−B点表示的数是−9或M点表示的数是1009，N点表示的数是−【考点】数轴【解析】(1)数轴上数−4表示的点与数0表示的点关于点−2对称，(2)点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或−5(3)依据M、N两点之间的距离为2022，并且M、N两点经折叠后重合，M点表示的数比N点表示的数大，即可得到【解答】(1)解：∵数轴上数−4表示的点与数03−−2∴数轴上数3表示的点与数−7故此题答案为：−7(2)解：点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或∵A、B∴当点A表示−5时，−2−当点A表示5时，5−−2∴B点表示的数是−9或(3)解：M、N两点之间的距离为2022，并且M、∴−2+1又∵M点表示的数比N∴M点表示的数是1009，N点