2025-2026学年江苏省宿迁市沭阳县如东实验学校七年级上学期第一次月考数学试卷【含答案】

page12026学年江苏省宿迁市沭阳县如东实验学校七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题

1.以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（

）北京济南太原郑州0−−3A.北京 B.济南 C.太原 D.郑州

2.下列计算正确的是（

）A.(−3)×(−5)=−15 B.2÷12=1 C.−

3.2025年某市财政投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（

）A.12.5×1010 B.1.25×1011 C.1.25×1012

4.下列各组数中，互为相反数的是（

）A.−+7与+−7 B.−−7与7

C.−−115与−−65

5.在3，−4，5，−6中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是（A.15 B.24 C.−30 D.−20

6.若|a|+a=0A.零 B.负数 C.非负数 D.非正数

7.下列说法：①零是最小的有理数；②正整数、负整数统称为整数；③任意一个有理数都可在数轴上找到一个点来表示；④若|a|=|b|，则A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，摆放1个时实线部分长为3，摆放2个时实线部分长为5，摆放3个时实线部分长为8，依此类推摆放2025个时，实线部分长为（

）A.5063 B.5062 C.5060 D.5058二、填空题

9.−312的倒数是

10.比较大小：−3.14−π（填“>”、“<”或“

11.某高级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果编号058432表示“2005年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的6班23号男生同学编号是____________________

12.大于−4而小于3的所有整数之和为

13.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则

14.平方后等于它本身的数是．

15.已知a,b满足|a+3|+(b

16.如图是一个计算程序，当输出值y=16时，则输入值

17.已知a、b为有理数，ab≠0，则2|a

18.新定义如下：f(x)=|x−1|,g(y)=|y三、解答题

19.把下列各数分别填入相应的大括号：−1非正整数集合：{_____...}；负分数集合：{_____...}．

20.计算：（1）−（2）−

21.将2.5,−12

22.已知|a|=5，|b|=

23.有理数a、b在数轴上如图，（1）在数轴上表示−a、−（2）试把这a、b、0、−a、−b五个数按从小到大用“（3）化简：|

24.类似于运算符号“+、−、×、÷”，新定义一种运算符号“△”，规定：x△（1）计算(−2（2）计算5△(−

25.某水泥仓库7天内进出水泥的吨数是($‘‘+"$表示进库$‘‘-"$表示出库)：+20，−25，−13，+28，−29（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?（2）经过这7天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨?（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨5元，出仓库的水泥装卸费是每吨4元，求这7天要付多少元装卸费?

26.观察下列式子：1（1）请你依照上述规律，写出第6个式子：_____；（2）请写出第n个式子：_____；（3）计算：1+

27.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）．三阶幻方又名九宫格，是一种将数字（1至9，数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等．（1）根据“洛书”中表达的意思，x=______，y（2）改变图2幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3），则a=______，b=______，（3）如图4，有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“〇”．将−11、−9、−7、−5、−3、−1

28.阅读理解，并完成下列各题：对于数轴上任意一点P，把与点P相距a个单位长度（a是正数）的两点所表示的数分别记作x和y（其中x<y），并把x、y这两个数叫做“点P关于a的对称数组”，记作M(P,a)=<x,y>（1）如果点P表示数1，那么点P关于2的对称数组是；（2）如果M(P,a)=<2,4048>（3）如果点P、Q是数轴上的两个动点，M(P,3)=<x,y>

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏省宿迁市沭阳县如东实验学校七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】有理数大小比较的应用【解析】此题主要考查了有理数比较大小．有理数比较大小时，正数大于0，0大于负数；两个负数时，绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵−2∴四个城市中某天中午12时气温最低的城市是太原．故选：C．2.【答案】C【考点】有理数的除法有理数的减法两个有理数的乘法运算【解析】根据有理数的乘法，除法，减法进行计算即可得．【解答】解：A、(−3B、2÷C、−2D、−2故选：C．3.【答案】B【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n【解答】解：将1250亿用科学记数法表示为125000000000=故选：B．4.【答案】C【考点】相反数的定义及求一个数的相反数【解析】先化简多重符号和绝对值，再根据相反数的定义进行求解即可．【解答】解：A、−+7=−B、−−7=C、−−11D、−−1100故此题答案为C．5.【答案】B【考点】有理数的乘法有理数大小比较【解析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从正数中找即可．【解答】解：−4×(−6)=246.【答案】D【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了绝对值的意义．掌握正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．根据绝对值的意义求解即可．【解答】解：∵|a|+a当a是负数或0时，|a故选：D．7.【答案】A【考点】用数轴上的点表示有理数有理数的分类多个有理数的乘法运算【解析】本题主要考查了有理数的相关概念和有关计算；①根据没有最小的有理数，进行判断即可；②根据有理数的分类进行判断；③根据每个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示，进行判断；④根据绝对值的性质进行判断即可；⑤根据多个数相乘法则进行判断，即可．【解答】解：①没有最小的有理数；①说法错误；②正整数、负整数和0统称为整数，②说法错误；③每个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示，③说法正确；④若|a|=|b|，则⑤几个有理数相乘，当几个有理数中含有因数0时，无论负因数有几个，其乘积都为0，例如(−2综上可知：说法正确的有1个，故选：A．8.【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【解析】本题主要考查了图形变化类，得出实线部分按奇数个与偶数个长度变化规律是解题关键．根据图形得出实线部分长度的变化规律，进而求出答案．【解答】解：第1个图实线部分长3，第2个图实线部分长3+第3个图实线部分长3+第4个图实线部分长3+第5个图实线部分长3+第6个图实线部分长3+从上述规律可以看到，对于第n个图形，当n为奇数时，第n个图形实线部分长度为12当n为偶数时，第n个图形实线部分长度为12∴摆放2025个时，实线部分长为12故选：A．二、填空题9.【答案】−【考点】倒数的认识倒数【解析】本题考查倒数的定义以及带分数与假分数的互化知识点．解题方法是先将带分数化为假分数，再根据倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）求出其倒数．解题关键是准确进行带分数到假分数的转化，易错点是忽略符号，或者在转化带分数时计算错误．要找−312的倒数，首先把带分数−【解答】∵−3∴−72的倒数为故答案为：−210.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】本题考查实数的大小比较知识点，涉及负数比较大小的规则（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）以及π的近似值(π要比较−3.14和−π的大小，首先回忆π的近似值，明确3.14与【解答】∵π∴3.14∴−3.14故答案为：>．11.【答案】226231【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据编号的定义写出即可．【解答】解：今年入学的6班23号男生同学的编号是：故答案为：12.【答案】−【考点】有理数大小比较【解析】首先确定大于−4而小于3【解答】解：大于−4而小于3的所有整数有−3，−2，−1，0，1，2，

−313.【答案】1或−2/−【考点】用数轴上的点表示有理数数轴数轴上两点之间的距离解一元一次方程（一）——合并同类项与移项解一元一次方程【解析】本题考查了数轴与有理数，明白“点A到原点的距离等于3”有两种情况、得出方程求解是解题的关键．【解答】解：∵点A到原点的距离等于3，

∴点A所对应的数是3或−3，

∴2a+1=3或2a+1=−3，

解得：14.【答案】0或1【考点】有理数的乘方运算【解析】本题主要考查了乘方的定义，根据有理数的乘方运算法则解答即可．【解答】解：∵0∴平方后等于它本身的数是0或故答案为：0或15.【答案】−【考点】绝对值非负性有理数的乘方运算【解析】本题考查了非负数的性质和有理数的乘方运算，熟知几个非负数的和为0时，每个非负数都是0是解题的关键；根据非负数的性质可求出a=−【解答】解：因为|a+3所以a+所以a=−所以(a故答案为：−116.【答案】6或−【考点】程序流程图与代数式求值【解析】本题考查了利用平方根解方程和利用程序图求代数式的值，熟练掌握求代数式的值是解题的关键；利用计算程序得到(x−2)2=y【解答】解：根据题意得(x当y=16时，所以x−解得x=6或故答案为：6或−17.【答案】±3或【考点】有理数的除法已知式子的值，求代数式的值有理数的减法【解析】此题主要考查了有理数的加减法，绝对值，掌握分类讨论思想是解题关键．分别根据a>0，b>0或a<0，b<0或【解答】解：已知a、b有理数，当ab≠①若a>0，b>②若a<0，b<③若a>0，b<④若a<0，b>故2|a|a+故答案为：±3或±18.【答案】−【考点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【解析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据f(【解答】解：由题可得：x−当x≥1时，当−3<x<1当x≤−3时，故答案为：−5三、解答题19.【答案】见解析【考点】求一个数的绝对值有理数的分类有理数的乘方运算【解析】本题考查了有理数的乘方、绝对值、化简多重符号和有理数的分类，熟练掌握有理数的相关知识是解题的关键；先计算有理数的乘方、化简多重符号、计算绝对值，再根据有理数的分类方法解答即可．【解答】解：−1非正整数集合：{−1负分数集合：{−2220.【答案】（1）−（2）−【考点】有理数加减中的简便运算含乘方的有理数混合运算【解析】（1）根据有理数加减混合运算的法则结合加法运算律求解即可；（2）根据含乘方的有理数的混合运算法则求解即可.【解答】（1）解：−==−=−=−1（2）解：−=−=−=−21.【答案】数轴表示见解析，−|−【考点】求一个数的绝对值用数轴上的点表示有理数化简多重符号利用数轴比较有理数的大小【解析】本题考查了有理数在数轴上的表示和利用数轴比较有理数的大小、计算绝对值、化简多重符号等知识，熟练掌握有理数的相关知识是解题的关键；先计算绝对值、化简多重符号，再在数轴上表示各点，然后比较大小即可．【解答】解：−|−22.5,−用“<”号把它们连接起来是−|−222.【答案】解：∵|a|=5，|b|=3，

∴a=±5，b=±3；

∵ab<0，

∴ab异号．

∴当a=5，b=−3时，a−【考点】绝对值有理数的减法有理数的乘法【解析】根据已知条件和绝对值的性质，得a=±5，b=±3，且ab<0，确定【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，

∴a=±5，b=±3；

∵ab<0，

∴ab异号．

∴当a=5，b=−3时，a−23.【答案】（1）见详解（2）a（3）−【考点】整式的加减用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小【解析】（1）根据−a与a,−b（2）利用数轴可知这a、b、0、−a、−（3）根据2a−b<【解答】（1）解：−a与a,−b所以−a、−（2）解：由图可知：a<−（3）解：由图可知：2a−b<∴|a24.【答案】（1）−（2）48【考点】有理数的混合运算新定义下的实数运算【解析】（1）直接将x=−2，y=（2）属于多层新运算，需先计算内层的5△(−2)，得到结果后再将其作为新的x，3【解答】解：（1）将x=−2，(−=−=−11（2）将x=5，y=−5==17将x=17，y=17==4825.【答案】（1）减少了，减少了45吨（2）245吨（3）612元【考点】正负数的实际应用有理数加减混合运算的应用有理数乘法的实际应用【解析】（1）将已知数据相加，根据正负数的意义即可求解；（2）根据题意，将200加上45即可求解．（3）根据正负数的意义，分别求得装卸费用，相加即可求解．【解答】（1）解：20−即经过这7天，仓库里的水泥减少了，减少了45吨；（2）解：200+即7天前，仓库里存有水泥245吨；（3）解：根据题意得5×(4×(240+即这7天要付612元装卸费.26.【答案】（1）6（2）n（3）4048【考点】有理数的混合运算规律型：数字的变化类用代数式表示数、图形的规律【解析】（1）根据题目中的等式，可以写出第6个式子；（2）根据题目中的等式的特点，可以写出第n个式子；（3）利用(2【解答】（1）解：∵1∴第6个式子是：6×故答案为：6×（2）解：∵1∴第n个式子是：n(故答案为：n(（3）解：1=====404827.【答案】9，36，5，4−1；10或【考点】有理数加减混合运算的应用【解析】（1）第3行上的数字和等于8+1+6=（2）根据第(1)问，每行、列和对角线上的数字和都等于15，a、b、（3）因为每个