2025-2026学年浙江省义乌市义乌六校九年级上学期数学9月月考卷

2025-2026学年浙江省义乌市义乌六校九年级上学期数学9月月考卷一、单选题(★★)1.下列函数是二次函数的是（）

A．B．（，，是常数）C．D．(★★)2.若a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长为（）．

A．6B．8C．12D．16(★★)3.如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、．若，则的长为（）

A．B．C．2D．(★★)4.已知抛物线，若点，，都在该抛物线上，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，点P是的边上一点，连结，以下条件中，不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.抛物线（，a，b，c为常数）中，y与x的部分对应值如表：

x…13457…y…454…下列结论中，正确的是（）

A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是直线C．当时，y随x的增大而减小D．抛物线的顶点坐标为(★★★)7.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数（a，b为常数，且）的图象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，小福在矩形的左边分割出正方形，然后在矩形的一组对边，上分别取中点，分割出矩形和矩形，最后把矩形对半分割成矩形和矩形．若矩形与矩形相似，则矩形的宽与长的比的值为（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连结BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是（）

A．矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差B．矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差C．矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差D．矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差(★★★)10.已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列结论中：①；②若点，，均在该二次函数图象上，则；③方程的两个实数根为，且，则，；④若为任意实数，则．正确结论的序号为（）

A．①②④B．①③④C．②③④D．①③二、填空题(★)11.已知，则___________．(★★)12.将二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是_____．(★★)13.如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割．已知，则的长为__________．（结果保的根号）(★★★)14..如图，矩形的边上有一点P，且，，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段，线段于点E，F，连接，则_______________．(★★)15.如图，在中，是的中点，点在上，连接并延长交于点，若，，则的长为________．(★★★)16.函数的图象如图所示，若直线与该图象只有一个交点，则的取值范围为______．三、解答题(★★★)17.已知线段a、b满足a：b＝3：2，且a＋2b＝28（1）求a、b的值．（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．(★★)18.如图，已知抛物线经过点．(1)求出此抛物线的顶点坐标；(2)当时，直接写出的取值范围．(★★★)19.利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×6网格中，点均在格点上．(1)在图中，以点为位似中心，画，使与位似，且位似比为(2)在图中的上找一点，使(★★★)20.如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．(1)求证：△CDE∽△FAE．(2)当E是AD的中点且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF．(★★★)21.如图，明珠大厦的顶部建有一直径为的“明珠”，它的西面处有一高的小型建筑，人站在的西面附近无法看到“明珠”的外貌，如果向西走到点F处，可以开始看到“明珠”的顶端B；若想看到“明珠”的全貌，必须往西至少再走，求大厦主体建筑的高度（不含顶部的“明珠”部分的高度）(★★★)22.如图，矩形中，厘米，厘米，P、Q分别是、上运动的两点，若点P从点A出发，以1厘米/秒的速度沿方向运动，同时，点Q从点B出发以2厘米/秒的速度沿方向运动，设点P，Q运动的时间为x秒．(1)设的面积为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，以P，B，Q为顶点的三角形与相似？(★★★★)23.已知，矩形，点E是上一点，将矩形沿折叠，点A恰好落在上的点F处．(1)如图1，若，，求的长；(2)如图2，若点F恰好是的中点，点M是上一点，过点M作交于点N，连接，若平分，求证：．(★★★)24.如图，平面直角坐标系中，二次函