2025-2026学年高一物理（人教版2019）导学案必修一学习讲义27第四章2-实验探究加速度与力质量的关系

2．实验：探究加速度与力、质量的关系[实验目标]1．学会用控制变量法研究物理规律。2．会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的aF、a1m3．会通过实验探究加速度与力、质量的定量关系。1．实验原理(1)控制变量法①保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。②保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。(2)求加速度a＝x4+x5+2．实验器材小车、砝码、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、刻度尺。3．实验步骤(1)质量的测量：用天平测量槽码的质量m′和砝码的质量m″、小车的质量m。(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，但是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车施加牵引力)。(3)用阻力补偿法测合力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能拉着纸带匀速下滑。(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。②保持小车的质量m不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，重复步骤①。③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。④描点作图，作aF的图像。⑤保持小车所受拉力不变，改变小车的质量m，重复步骤①和③，作出a1m4．数据处理(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a。(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。(3)以a为纵坐标，1m为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m5．误差分析(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。(2)用平衡阻力法测合力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。6．注意事项(1)平衡阻力时不要挂重物，整个实验补偿阻力后，不管以后是改变槽码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡阻力。(2)实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于槽码的总质量，只有如此，槽码的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。(3)小车应靠近打点计时器且先接通电源再释放小车。(4)作图像时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧，离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑。类型一实验原理与操作【典例1】在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系的实验中，某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下：A．用天平称出小车和槽码的质量B．按图安装好实验器材C．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量E．保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G．作aM关系图像，并由图像确定a与M的关系(1)请改正实验装置图中的错误。①电磁打点计时器位置____________________________________________；②小车位置______________________________________________________；③滑轮位置____________________________________________________。(2)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________之后。(3)在上述步骤中，有错误的是步骤________，应把________改为________。(4)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤________，应把________改为________。[听课记录]类型二数据处理和误差分析【典例2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，图甲为实验装置简图。(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2。(保留2位有效数字，交流电的频率为50Hz)(2)保持槽码质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1m实验次数12345678小车加速度a/(m·s2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.671m/kg4.003.453.032.502.001.411.000.60请在图丙中画出a1m图线，并依据图线求出小车加速度a与质量倒数1(3)保持小车质量不变，改变槽码个数，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示。该图线不通过原点，其主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________。[听课记录]aF、a1M图线的可能情形及对应原因(1)若平衡阻力时，木板垫起的倾角过小，则aF、a1M图像如图甲、乙中①②(2)若平衡阻力时，木板垫起的倾角过大，则aF、a1M图像如图甲、乙中③④(3)若实验中没有满足M远大于m，则aF、a1M类型三创新实验设计【典例3】(2024·江西卷)某小组探究物体加速度与其所受合力的关系。实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。(1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受阻力。(2)小车的质量为M1＝320g。利用光电门系统测出不同钩码质量m所对应小车的加速度a。钩码所受重力记为F，作出aF图像，如图(b)中图线甲所示。(3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2＝470g，重复步骤(2)的测量过程，作出aF图像，如图(b)中图线乙所示。(4)与图线甲相比，图线乙的线性区间________，非线性区间________。再将小车的质量增加至M3＝720g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9～14组数据未列出)。序号12345钩码所受重力F/(×9.8N)0.0200.0400.0600.0800.100小车加速度a/(m·s2)0.260.550.821.081.36序号6789～1415钩码所受重力F/(×9.8N)0.1200.1400.160……0.300小车加速度a/(m·s2)1.671.952.20……3.92(5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。(6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量______________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：_______________________。[听课记录]2．实验：探究加速度与力、质量的关系[探究重构·关键能力达成]典例1解析：(1)①电磁打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端，应靠近右端；②释放小车时，小车应靠近打点计时器；③连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板。(2)实验时应平衡阻力，使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受阻力平衡，故应垫高长木板右端以平衡阻力。实验中把槽码的重力看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑阻力，故必须平衡阻力且应排在步骤B之后。(3)步骤D中电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在8V的交流电源上。(4)步骤G中作aM关系图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a1M答案：(1)①应靠右端②应靠近打点计时器③应使细绳平行于木板(2)平衡阻力B(3)D6V电压的蓄电池8V的交流电源(4)G作aM关系图像作a1M典例2解析：(1)用逐差法计算加速度，由纸带上的数据可知x1＝6.19cm，x2＝6.70cm，x3＝7.21cm，x4＝7.72cm。电火花计时器的打点周期为T＝0.02s，故加速度a＝x4＋x3−x2−x1(2)根据题目提供的小车加速度a与质量m对应的倒数1m的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a1m图线如图所示，由图可得a＝(3)由题图丁可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡阻力或者平衡阻力不足。答案：(1)3.2(2)见解析图a＝12m(3)典例3解析：(