平移作业设计(1)华东师大版七年级数学下册

《平移》作业设计作业涉及教科书版本：华东师范大学出版社（2024）年级及册次：七年级下册作业涉及章节名称：第九章第二节：《图形的平移》使用时段作业作业设计设计意图原创或改编预计时长预估难度系数课后题目1:下列现象中，不属于平移的是（）高楼电梯上下运送乘客寒冷的冬天雪花从天空中飘落C．时钟分针的运动 D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过解答：A、高楼电梯上下运送乘客，属于平移，故A不符合题意；B、寒冷的冬天雪花从天空中飘落，属于平移，故B不符合题意；C、时钟分针的运动，属于旋转，不属于平移，故C符合题意；D、火车在笔直的铁轨上飞驰而过，属于平移，故D不符合题意；故选：C．运用平移的定义判断生活中的实际现象原创1分钟0.2题目2:七年级某班几位同学一起玩“俄罗斯方块”游戏时，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示时有点争议，以下几位同学对图形M的平移方法叙述正确的是（）A．向右平移2个单位，向下平移4个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移3个单位解答：根据图形M平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位．故选：B．利用图形的多次平移巩固平移的概念原创2分钟0.4题目3:课外活动时，数学兴趣小组的同学一起玩平移游戏，得到如图图形，△ABC、△BDE、△BCE、△CEF为等边三角形，边长都为cm．△ABC平移到△BDE，平移的距离为，△ABC平移到△CEF，点A的对应点为，AC的对应线段为，∠ABC的对应角是，△CEF还可以由平移得到。解答：△ABC平移到△BDE，平移的距离为5cm，△ABC平移到△CEF，点A的对应点为点C，AC的对应线段为CF，∠A的对应角是∠ECF，△CEF还可以由△BDE平移得到故答案为：5cm，点C，CF，∠CEF，△BDE．利用较复杂图形巩固平移定义，提升逻辑思维能力原创2分钟0.6题目4:如图，在Rt△ABC中，BC=2AB＝4cm，现将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形A'B'C'，A'B'与AC交于点D，A'D＝1cm，则图中四边形DCC′A′的面积为．解答：根据平移的性质知，AB＝A′B′.∵将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形A'B'C'，∴BB′＝2cm．∵BC＝4cm，AB＝2cm，A'D＝1cm，∴B′C＝2cm，DB′＝1cm．∴S四边形DCC′A′＝S△ABC﹣S△B′CD＝S四边形DCC′A′＝﹣＝3（cm2）．故答案为：3cm2．体会平移在面积计算的应用，提升逻辑思维能力改编习题2分钟0.6发展性作业题目1:（1）画一画①画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；②画出把△ABC沿射线AD方向平移6cm后得到的△A1B1C1；③根据“图形平移”的性质，得BB1＝cm，AC与A1C1的关系是：．（2）小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜．解答：（1）如图所示；BB1＝AA1＝6cm，AC与A1C1的关系是平行且相等；（2）如图所示．巩固平移，发展逻辑推理能力，及动手操作能力。改编5分钟0.6题目2:东坡城市湿地公园内，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，搭配小桥流水和亭台楼阁，特别是在春夏时节欣赏各类鲜花时，漫步其间，各色鲜花点缀下更是诗情画意。下面是在某处长方形荷塘上架设的小桥，如图所示．若荷塘周长为300m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．解答：由题意得：300÷2＝150（m），答：小桥的总长为150m．故答案为：150m．巩固在较复杂图形中的平移过程，发展观察能力和计算能力原创2分钟0.6题目3:（1）如图①，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为cm2．（2）如图②，在三角形ABC中，BC＝4cm．现将三角形ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm到三角形DEF的位置，则三角形ABC的边AC、AB所扫过的面积为cm2．解答：（1）注上字母E，如图，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴先向右平移1cm，再向上平移2cm可知B′E＝3cm，DE＝2cm，∴S阴影＝3×2＝6cm2．故答案为：6．（2）∵△ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，∴CF＝5cm，△ABC≌△DEF，∴△ABC的边AC、AB所扫过的面积＝S△ABC+S矩形BCFE﹣S△DEF＝S矩形BCFE＝4×5＝20（cm2）．故答案为：20（cm2）．通过平移解决实际问题改编5分钟0.7题目4:在一个长方形的花园中，园丁计划进行一些布局调整。已知花园水平方向的长度为a米，竖直方向的长度为b米。任务一在花园的一侧，有一条由两段弯折组成的装饰性围栏（类似图中带两个折点的折线），现在园丁要将这条围栏整体向右平移1米，以便为新种植的花卉留出空间。请你在给定的花园示意图（对应图（3））上，画出平移后的围栏位置，并将围栏移动后围出的区域（类似阴影部分）用斜线表示出来。任务二花园中原本有一块区域打算用来铺设特殊的观赏地砖（对应图中阴影部分），在进行上述围栏平移操作后，需要计算以下三种不同初始围栏布局（分别对应图（1）、图（2）、图（3））调整后，剩余可用于种植花卉的面积（分别记为S1，S2，S3）：S1＝，S2＝，S3＝．任务三在花园的另一部分，有一条蜿蜒曲折的小径（类似图（4）），小径的水平宽度始终是1米。园丁想知道除去小径后，剩余可种植草坪的面积是多少，请你帮助园丁进行计算和说明。解答：任务一：如图：阴影部分即为所求；任务二：根据平行四边形的面积＝底×高，可以证明S1＝(ab﹣b)m2，S2＝(ab﹣b)m2，S3＝(ab﹣b)m2，答案为：(ab﹣b)m2，(ab﹣b)m2，(ab﹣b)m2；任务三：空白部分表示的草地面积是：(ab﹣b)m2，证明：1、将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；2、将左侧的草地向右平移一个单位(1m)；3、得到一个新的矩形理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是bm．其水平方向的长变成了(a﹣1)m，所以草地的面积就是：b（a﹣1）＝(ab﹣b)m2．通过平移解决实际问题改编8分钟0.82使用时段作业作业设计设计意图原创或改编预计时长预估难度系数课后题目1:如图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列四个“说法”中正确的有（）①AB//DE，AB＝DE；②AD//BE//CF，AD＝BE＝CF；③AC//DF，AC＝DF；④BC//EF，BC＝EFA．1个B．2个C．3个D．4个解答：①根据平移的性质可知AB//DE，AB＝DE正确；②根据平移的性质可AD//BE//CF，AD＝BE＝CF正确；③根据平移的性质可知AC//DF，AC＝DF正确；④根据平移的性质可知BC//EF，BC＝EF正确．故正确有个数有四个．故选：D．运用平移的特征求线段的关系改编1分钟0.3题目2:在建筑工地上，有两块完全相同的直角三角形模板，用于搭建某种结构的一部分。其中一块直角三角形模板（△ABC）需要沿着地面上标记的BC方向平移，移动到新的位置后形成△DEF，在平移过程中，两块模板重叠部分形成了一个特殊的形状（即图中阴影部分）。已知AB＝8cm，BE＝4cm，DH＝3cm。施工人员需要计算这个阴影部分的面积，以便准确预估后续用于填充或覆盖该区域所需材料的用量。以下哪个选项是阴影部分面积的正确值呢？（）A．24cmB．25cm2C．26cm2D．27cm2解答：由平移可得：S△ABC＝S△DEF，∴S△ABC﹣S△HEC＝S△DEF﹣S△HEC，即S阴影＝S梯形ABEH，又S梯形ABEH＝BE（HE+AB）＝×4×（8+8﹣3）＝26cm2．故选：C．利用平移求面积原创2分钟0.4题目3:如图，将△ABC沿着从B到D的方向平移后得到△EDF，若AB＝16cm，AE＝12cm，CE＝4cm．（1）指出△ABC平移的距离是多少？（2）求线段BD、DE、EF的长．解答：（1）∵AE＝12cm，∴平移的距离＝AE＝12cm；（2）∵三角形ABC沿着从B到D的方向平移后得到三角形EDF，∴BD＝AE＝12cm，DE＝AB＝16cm，EF＝AC＝AE﹣CE＝12﹣4＝8cm．巩固平移图形的平移的特征，提升逻辑思维能力改编习题2分钟0.7题目4:如图，在网格图中，每个小正方形的边长为1．△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B′．（1）画出平移后的△A'B'C'；（2）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的数量和位置关系是，线段AC扫过的图形面积为．解答：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）AA'与CC′的关系是：AA′＝CC′，AA′∥CC′．故答案为：AA′＝CC′，AA′∥CC′；线段AC扫过的图形的面积为2×10﹣2××1×4﹣2××1×6＝10．故答案为：10．巩固平移的特征与平移作图，提升逻辑思维能力改编习题5分钟0.7题目1:如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，AE＝8cm，DB＝2cm.(1)求△ABC向右平移的距离AD的长；(2)求四边形AEFC的周长．解答：(1)∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AD＝BE＝CF，BC＝EF＝3cm.∵AE＝8cm，DB＝2cm，∴AD＝BE＝CF＝＝3(cm).(2)四边形AEFC的周长＝AE＋EF＋CF＋AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm).巩固平移的特征，发展逻辑推理能力改编2分钟0.5题目2：已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：（1）平移1.5秒时，S为平方厘米；（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为平方厘米；（3）当S＝2时，小正方形平移的距离为厘米．解答：（1）1.5秒时，小正方形向右移动1.5厘米，S＝2×1.5＝3平方厘米；（2）如图所示，小正方形的一条对角线扫过的面积为红色平行四边形，面积为2×2＝4平方厘米；（3）S等于2时，重叠部分宽为2÷2＝1，①如图，小正方形平移距离为1厘米；②如图，小正方形平移距离为4+1＝5厘米．故答案为3；4；1或5．巩固平移过程，发展观察能力和动手操作能力改编5分钟0.7题目3:如图（1）将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．（1）猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出理由．（2）如图将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，请问：A′D′平分∠B′A′C吗？为什么？解答理由：∠B′EC＝2∠A′，理由：∵将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，∠BAD＝∠A′，AB∥A′B′，∴∠BAC＝∠B′EC，∴∠BAD＝∠A′＝∠BAC＝∠B′EC，即∠B′EC＝2∠A′；（2）A′D′平分∠B′A′C，理由：∵将△ABD平移至如图（2）所示，得到△A′B′D′，∴∠B′A′D′＝∠BAD，AB∥A′B′，∴∠BAC＝∠B′A′C，∵∠BAD＝∠BAC，∴∠B′A′D′＝∠B′A′C，∴A′D′平分∠B′A′C．运用平移的特征解决角度变化的问题改编5分钟0.8题目4:在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为[a，b]．例如，把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，可以把这个过程记为[3，﹣5]．若△A1B1C1经过[5，7]得到△A″B″C″．（1）在图中画出△A″B″C″；（2）写出△ABC经过平移得到△A″B″C″的