14.1.1 平方根 导学案_第1页
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文档简介

14.1.1平方根问题情境：小明家有面积为100㎡的正方形花圃，花圃周围要用护栏围起来，则需要护栏多少米？你能帮小明解决这个问题吗？问题1：和的平方等于多少？10和-10的平方等于多少？问题2：平方等于的数有哪些？平方等于100的数呢？问题3：满足x2＝25的x一、定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数____就叫做______的平方根，也叫做______的二次方根如：的平方根为____和____，100的平方根为____和____，25的平方根为____和____.练习：1.判断下列说法是否正确.（1）49的平方根是7；（）（2）2是4的平方根；（）-5是25的平方根；（）64的平方根是±8；（）（5）-16的平方根是-4.（）二、平方根的性质：一个正数有_______个平方根，它们互为_______.0只有一个平方根，是0本身._______没有平方根.三、平方根的表示方法：一个非负数a的平方根可记为_______，读作“_______”.其中，_______称为被开方数.一个正数a有两个平方根：一个是正数_____，读作_____；一个是负数_____，读作____.练习：1.判断下列语句是否正确.①3是9的平方根.（）②9的平方根是3.（）③-9的平方根是-3.（）④.（）2.已知正数x的两个平方根分别为a+2和2a-8，求x的值.四、求平方根观察下图，说一说求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算具有怎样的关系.定义：求一个数的_______的运算，叫做开平方.对于正数来说，开平方与平方_______.例1.求下列各数的平方根：（1）81；(2)；(3)0.04.练习1.的平方根是()课堂练习1.“±”的意义是()A.a的平方根B.当a≥0时，±是a的平方根C.以上均不正确2.下列说法正确的有()①-2是-4的一个平方根；②a2的平方根是a；③2是4的一个平方根；④4的平方根是-2.A.1个B.2个C.3个D.4个3.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是()A.-3B.-1C.1D.-3或14.计算下列各式的值：(1)； (2)-； (3).巩固提升1.回答下列问题：(1)12是144的平方根吗?(2)169的负的平方根是哪个数?(3)士0.3是0.9的平方根吗?为什么?2.求下列各式中x的值.(1)x2=361;(2)(x3.求下面各式中x的值:(1)3x2=27;(2)x2﹣4.求解下列字母的值(1)若b的平方根只有一个,则b=.(2)若14是a的一个平方根,则a的另一个平方根为.(3)下列各数中,没有平方根的是()A、﹣32B、︱﹣3︱C、（﹣3）25.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是()A.-3B.-1C.1D.-3或16.若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根,求m.7.如果一个正数的两个平方根分别是3a-5和2a-10,求这个正数.8.若3x﹣2和5x-6是a的平方根,求a的值.9.一个正方形鱼池的边长

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