2024-2025学年四川省绵阳市平武县八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年四川省绵阳市平武县八年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.2.一组数据：98、97、99、99、96，那么这组数据的众数为（）A.98 B.96 C.97 D.993.下列各数中，能使二次根式在实数范围内有意义的是（

）A. B. C. D.4.如图，矩形的对角线，相交于点O，，则的长为（

）

A.2 B.4 C.6 D.85.样本方差的作用是（）A.估计总体的平均水平 B.表示总体的平均水平

C.表示总体的波动大小 D.估计总体的波动大小6.如图，已知菱形的面积为24，对角线，相交于点O，且，则菱形的边长为（）

A.3 B.4 C.4.8 D.57.一次函数的图象经过原点，则（

）A. B. C. D.8.已知直角三角形两边的长分别是3和4，求第三边的长．琪棋的解答过程：“当第三边是斜边时，第三边长为．当第三边是直角边时，第三边长为．故直角三角形第三边长是5或．”琪棋的上述方法体现的数学思想是（

）A.整体思想 B.转化思想 C.数形结合思想 D.分类讨论思想9.甲、乙两地相距900千米，一列快车从甲地匀速开往乙地，一列慢车从乙地匀速开往甲地，两车同时出发，两车之间的距离与快车的行驶时间之间的函数关系图象如图所示，则慢车的速度是（

）

A. B. C. D.10.如图，已知正方形的边长为4，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接．给出下列结论：①；②四边形的周长为8：③一定是等腰三角形；④；⑤的最小值为；⑥．其中正确结论的序号为（

）

A.①②④⑤⑥ B.②③④⑤ C.①②④⑤ D.②④⑤⑥11.如图，一次函数与的图像交于点P，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤．所有正确结论的序号为（

）．

A.①②③ B.①②④ C.②③⑤ D.②④⑤12.阳光在单位长度为1的网格纸上画了一艘小船，如图所示．图中标记字母的点中，点A，D在格点上，点B，C，E在格线上，，点，关于船舷对称，则的值为（

）

A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.一个正方体的表面积是24㎡，那么这个正方体的所有棱长之和是

．14.一次函数的图象经过点，，则将该图象沿着x轴向右平移3个单位，再向下平移7个单位得到的函数表达式为

．15.已知点D与点，，是平行四边形的四个顶点，则长的最小值为

．16.如图A，B两地相距，甲于某日下午1点骑自行车从A地出发去B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发去B地，图中的折线和线段分别表示甲乙所行驶的路程S与时间t的关系，根据图中的数据，乙出发

时间就追上甲．

17.如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈红丝线，则这圈红丝线的周长最小为

．

18.为了了解学生在家做家务情况，某校对部分学生进行抽样调查，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．如果该校有1500名学生，估计该校平均每周做家务的时间少于2小时的学生人数约是

人．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。19.计算：(1)

(2)

(3)

四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据（单位：牛）：5，4，4，4，5，7，3，3，5，5，6，6，3，6，6．(1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的平均数为

牛．(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备？通过计算说明．21.(本小题8分)如图，在中，，，是边上的中线，，．

(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求的面积．22.(本小题8分)

为了更好的预防疫情，我校准备购买A、B两种型号的免手洗消毒液，已知购买8瓶A型和3瓶B型共需要950元；购买5瓶A型和6瓶B型共需要800元．(1)求A、B两种型号的免手洗消毒液的单价各是多少？(2)现在学校需购买A、B两种型号的免手洗消毒液共100瓶，考虑到学校班级数和资金问题，购买的A型免手洗消毒液不少于51瓶，并且购买两种型号消毒液的总费用不超过7750元，则学校有几种购买方案？(3)在（2）的前提下，求满足学校要求的最低费用．23.(本小题8分)

在平面直角坐标系xOy中，一次函数（）的图象经过．(1)一次函数的表达式．(2)如果点关于原点O中心对称的对称点恰好落在一次函数的图象上，求点A的坐标．24.(本小题8分)如图，在正方形中，点在射线上（不与，重合），点为直线上一点，．

(1)如图①，若，，的长是

，的长是

；(2)如图②，当在线段上时，猜想，，之间的数量关系并证明；(3)当在线段的延长线上时，第（2）问中的结论是否成立？若成立，说明理由：若不成立，请探究，，之间的数量关系．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】24m

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】26

18.【答案】

19.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：；【小题3】解：．

20.【答案】【小题1】【小题2】解：，∴这家工厂应检修生产设备．

21.【答案】【小题1】证明：∵，，∴四边形是平行四边形，又∵，，∴，又∵是边上的中线，∴，∴，∴四边形是菱形；【小题2】由（1）可知，四边形是菱形，∴，过作，

∵，，∴，∴，∴，，∴．

22.【答案】【小题1】解：设A型号的免手洗消毒液的单价是x元，B型号的免手洗消毒液的单价各是y元，根据题意得：，解得，答：A种型号的免手洗消毒液的单价是100元，B种型号的免手洗消毒液的单价是50元；【小题2】解：设购买A型免手洗消毒液m瓶，则购买B型免手洗消毒液瓶，∵购买的A型免手洗消毒液不少于51瓶，并且购买两种型号消毒液的总费用不超过7750元，根据题意得：，解得，∵m为整数，∴m可取51，52，53，54，55，∴学校有5种购买方案；【小题3】解：设购买的费用是W元，根据题意得：，∵，∴W随m的增大而增大，∴时，W取最小值，最小值为（元），答：满足学校要求的最低费用为7550元．

23.【答案】【小题1】解：把代入，得，解得，∴．【小题2】解：点关于原点O中心对称的对称点，代入中得，解得，∴点A的坐标为．

24.【答案