2025年中考翻折问题题库及答案

2025年中考翻折问题题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.将一张矩形纸片沿对角线折叠，点A落在点B处，若∠ABC=30°，则∠1的度数为（）。A.15°B.30°C.45°D.60°答案：A2.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，点A落在点A'处，若∠A=80°，则∠BAC'的度数为（）。A.20°B.40°C.60°D.80°答案：B3.将一张正方形纸片沿对角线折叠，点A落在点B处，若∠1=45°，则∠2的度数为（）。A.22.5°B.45°C.67.5°D.90°答案：B4.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，点A落在点A'处，若∠A=60°，则∠BAC'的度数为（）。A.30°B.60°C.90°D.120°答案：A5.将一张矩形纸片沿对角线折叠，点A落在点B处，若∠ABC=45°，则∠1的度数为（）。A.22.5°B.45°C.67.5°D.90°答案：A6.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，点A落在点A'处，若∠A=90°，则∠BAC'的度数为（）。A.45°B.60°C.90°D.135°答案：A7.将一张正方形纸片沿对角线折叠，点A落在点B处，若∠1=30°，则∠2的度数为（）。A.15°B.30°C.60°D.75°答案：C8.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，点A落在点A'处，若∠A=70°，则∠BAC'的度数为（）。A.35°B.50°C.70°D.105°答案：A9.将一张矩形纸片沿对角线折叠，点A落在点B处，若∠ABC=60°，则∠1的度数为（）。A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A10.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，点A落在点A'处，若∠A=50°，则∠BAC'的度数为（）。A.25°B.50°C.75°D.100°答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.将一张矩形纸片沿对角线折叠，下列说法正确的有（）。A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线将矩形分为两个全等的直角三角形答案：B,D2.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，下列说法正确的有（）。A.对称轴是BC边B.点A和点A'关于BC边对称C.∠BAC=∠BAC'D.△ABC≌△A'BC答案：A,B,C,D3.将一张正方形纸片沿对角线折叠，下列说法正确的有（）。A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线将正方形分为两个全等的等腰直角三角形答案：B,C,D4.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，下列说法正确的有（）。A.对称轴是BC边B.点A和点A'关于BC边对称C.∠BAC=∠BAC'D.△ABC≌△A'BC答案：A,B,C,D5.将一张矩形纸片沿对角线折叠，下列说法正确的有（）。A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线将矩形分为两个全等的直角三角形答案：B,D6.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，下列说法正确的有（）。A.对称轴是BC边B.点A和点A'关于BC边对称C.∠BAC=∠BAC'D.△ABC≌△A'BC答案：A,B,C,D7.将一张正方形纸片沿对角线折叠，下列说法正确的有（）。A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线将正方形分为两个全等的等腰直角三角形答案：B,C,D8.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，下列说法正确的有（）。A.对称轴是BC边B.点A和点A'关于BC边对称C.∠BAC=∠BAC'D.△ABC≌△A'BC答案：A,B,C,D9.将一张矩形纸片沿对角线折叠，下列说法正确的有（）。A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线将矩形分为两个全等的直角三角形答案：B,D10.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，下列说法正确的有（）。A.对称轴是BC边B.点A和点A'关于BC边对称C.∠BAC=∠BAC'D.△ABC≌△A'BC答案：A,B,C,D三、判断题（每题2分，共10题）1.将一张矩形纸片沿对角线折叠，对角线将矩形分为两个全等的直角三角形。（）答案：正确2.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，点A和点A'关于BC边对称。（）答案：正确3.将一张正方形纸片沿对角线折叠，对角线将正方形分为两个全等的等腰直角三角形。（）答案：正确4.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，∠BAC=∠BAC'。（）答案：正确5.将一张矩形纸片沿对角线折叠，对角线互相平分。（）答案：正确6.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，△ABC≌△A'BC。（）答案：正确7.将一张正方形纸片沿对角线折叠，对角线相等。（）答案：正确8.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，对称轴是BC边。（）答案：正确9.将一张矩形纸片沿对角线折叠，对角线互相垂直。（）答案：正确10.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，点A和点A'关于BC边对称。（）答案：正确四、简答题（每题5分，共4题）1.将一张矩形纸片沿对角线折叠，点A落在点B处，若∠ABC=60°，求∠1的度数。答案：将矩形纸片沿对角线折叠，点A落在点B处，说明△ABC是等腰三角形，且∠ABC=60°。由于AB=AC，所以∠BAC=∠BCA=60°。折叠后，∠1是∠BAC的一半，所以∠1=30°。2.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，点A落在点A'处，若∠A=80°，求∠BAC'的度数。答案：在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，点A落在点A'处，说明△ABC是等腰三角形，且∠A=80°。折叠后，∠BAC'是∠BAC的一半，所以∠BAC'=40°。3.将一张正方形纸片沿对角线折叠，点A落在点B处，若∠1=45°，求∠2的度数。答案：将正方形纸片沿对角线折叠，点A落在点B处，说明△ABC是等腰直角三角形，且∠1=45°。由于AB=AC，所以∠BAC=90°。折叠后，∠2是∠BAC的一半，所以∠2=45°。4.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，点A落在点A'处，若∠A=90°，求∠BAC'的度数。答案：在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，点A落在点A'处，说明△ABC是等腰直角三角形，且∠A=90°。折叠后，∠BAC'是∠BAC的一半，所以∠BAC'=45°。五、讨论题（每题5分，共4题）1.将一张矩形纸片沿对角线折叠，点A落在点B处，若∠ABC=60°，讨论∠1的度数与∠ABC的关系。答案：将矩形纸片沿对角线折叠，点A落在点B处，说明△ABC是等腰三角形，且∠ABC=60°。由于AB=AC，所以∠BAC=∠BCA=60°。折叠后，∠1是∠BAC的一半，所以∠1=30°。由此可见，∠1的度数是∠ABC的一半。2.在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，点A落在点A'处，若∠A=80°，讨论∠BAC'的度数与∠A的关系。答案：在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿BC边折叠，点A落在点A'处，说明△ABC是等腰三角形，且∠A=80°。折叠后，∠BAC'是∠BAC的一半，所以∠BAC'=40°。由此可见，∠BAC'的度数是∠A的一半。3.将一张正方形纸片沿对角线折叠，点A落在点B处，若∠1=45°，讨论∠2的度数与∠1的关系。答案：将正方形纸片沿对角线折叠，点A落在点B处，说明△ABC是等腰直角三角形，且∠1=45°。由于AB=AC，所以∠BAC=90°。折叠后，∠2是∠BAC的一半，所以∠2=45°。由此可见，∠2的度数与∠1的度