陕西高考数列真题及答案

陕西高考数列真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-3，则a_1的值为A.3B.2C.1D.-1答案：A2.已知数列{a_n}是等差数列，且a_3+a_9=10，则a_6的值为A.4B.5C.6D.7答案：B3.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=3n^2+n，则a_4的值为A.24B.25C.26D.27答案：C4.已知数列{a_n}是等比数列，且a_2=4，a_4=16，则a_6的值为A.32B.64C.128D.256答案：B5.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^2+n，则a_3的值为A.7B.8C.9D.10答案：B6.已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=1，a_5=17，则a_10的值为A.33B.34C.35D.36答案：C7.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2^n-1，则a_4的值为A.8B.7C.6D.5答案：D8.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1=2，a_3=8，则a_5的值为A.16B.24C.32D.48答案：C9.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n(n+1)，则a_5的值为A.15B.20C.25D.30答案：B10.已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=3，a_4=7，则a_10的值为A.13B.14C.15D.16答案：C二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列数列中，是等差数列的有A.a_n=2n+1B.a_n=3^nC.a_n=5n-2D.a_n=2^n答案：AC2.下列数列中，是等比数列的有A.a_n=2^nB.a_n=3nC.a_n=4^nD.a_n=5n-1答案：AC3.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^2+n，则下列说法正确的有A.a_1=2B.a_2=5C.a_3=8D.a_4=11答案：ABCD4.若数列{a_n}是等差数列，且a_1=1，a_5=17，则下列说法正确的有A.公差d=4B.a_10=33C.a_15=49D.a_20=65答案：ABCD5.若数列{a_n}是等比数列，且a_1=2，a_3=8，则下列说法正确的有A.公比q=2B.a_5=32C.a_7=64D.a_9=128答案：ABCD6.下列数列中，是等差数列的有A.a_n=n^2B.a_n=2n+1C.a_n=3n-1D.a_n=4n答案：BCD7.下列数列中，是等比数列的有A.a_n=2^nB.a_n=3^nC.a_n=n^2D.a_n=5^n答案：ABD8.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2^n-1，则下列说法正确的有A.a_1=1B.a_2=3C.a_3=7D.a_4=15答案：ABCD9.若数列{a_n}是等差数列，且a_1=3，a_4=7，则下列说法正确的有A.公差d=2B.a_10=19C.a_15=27D.a_20=35答案：ABCD10.若数列{a_n}是等比数列，且a_1=2，a_3=8，则下列说法正确的有A.公比q=2B.a_5=32C.a_7=64D.a_9=128答案：ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^2+n，则数列{a_n}是等差数列。答案：正确2.若数列{a_n}是等比数列，且a_1=2，a_3=8，则公比q=3。答案：错误3.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2^n-1，则数列{a_n}是等比数列。答案：正确4.若数列{a_n}是等差数列，且a_1=1，a_5=17，则公差d=4。答案：正确5.若数列{a_n}是等比数列，且a_1=2，a_3=8，则公比q=2。答案：正确6.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n(n+1)，则数列{a_n}是等差数列。答案：正确7.若数列{a_n}是等差数列，且a_1=3，a_4=7，则a_10=19。答案：正确8.若数列{a_n}是等比数列，且a_1=2，a_3=8，则a_5=32。答案：正确9.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2^n-1，则a_4=15。答案：错误10.若数列{a_n}是等差数列，且a_1=1，a_5=17，则a_10=33。答案：错误四、简答题（每题5分，共4题）1.已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=3，a_5=7，求公差d及a_10的值。答案：公差d=(a_5-a_1)/(5-1)=4/4=1，a_10=a_1+9d=3+91=12。2.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1=2，a_3=8，求公比q及a_5的值。答案：公比q=(a_3/a_1)^(1/(3-1))=(8/2)^(1/2)=4^(1/2)=2，a_5=a_1q^4=22^4=32。3.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^2+n，求a_4的值。答案：a_4=S_4-S_3=4^2+4-3^2-3=16+4-9-3=8。4.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2^n-1，求a_3的值。答案：a_3=S_3-S_2=2^3-1-2^2+1=8-1-4+1=4。五、讨论题（每题5分，共4题）1.已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=1，a_5=17，讨论a_n的表达式。答案：设公差为d，则a_n=a_1+(n-1)d=1+(n-1)d。由a_5=17，得1+4d=17，解得d=4。因此，a_n=1+4(n-1)=4n-3。2.已知数列{a_n}是等比数列，且a_1=2，a_3=8，讨论a_n的表达式。答案：设公比为q，则a_n=a_1q^(n-1)=2q^(n-1)。由a_3=8，得2q^2=8，解得q=2。因此，a_n=22^(n-1)=2^n。3.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n^2+n，讨论a_n的表达式。答案：a_n=S_n-S_(n-1)=n^2+n-(n-1)^