2025北京密云初三上学期期中数学试卷和答案

第第10页/共NUMPAGES11 73道大题，28100120分钟试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，（162分下面各题均有四个选项，其中只有选项是符合题意的 片通过图形运动构成以下四个图形，这四个图形中图形的是（） y=x24个单位长度，得到的抛物线为（ 有两个不相等的实数 B.有两个相等的实数C.有且只有一个实数 D.没有实数my

的图象在各自的象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转角度为 已知AB、CD是同圆的两段弧，且AB=2CDABCD之间的关系为（ （a，0（b，0）（c，0（d，0）A．当m>0时，a+b=c+d，b-a>d-c B．当m>0时，a+b>c+d，b-a=d-cC．当m<0时，a+b=c+d，b-a>d-c D．当m<0时，a+b>c+d，b-a<d-c二、填空题（162分 已知某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（m）随宽x（m）的变化而变化， ︵则 写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②x<0时，yx的增大而增这个二次函数的表达式可以 xOyy2(x0和点B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积 y=ax2+bx+c（a≠0）xA（-1，0）x=1y轴x轴的另一个交点是（3，0C（x1，y1，D（x2，y2）ca的取值范围是1a2上述结论中，所有正确结论的序号 三、解答题(6817-225分，23-266分，27、287分mx2+2x-5=0(m+1)(m-1)+2(m+4)1，B（1，0D．已知：锐角求作：△ABCP．B、C1BCD、E两点（DBCEBC下方DEBCO为圆心，OBAB、ACM、P就是所求作的锐角△ABC O为圆心，OBC在⊙OBC为⊙O （∴CM、BN分别为△ABCAB、AC△ABC∴CM、BNP即为△ABCA（4，3，与y

k(k0B（2，n．524xx2-2x+m=0mmA、B、C、D是⊙O上的点，BD为⊙ODBDBC延长E．（1）求证：∠E2：x2=-3x+1x2+3x-1=0y=x2y=-3x+1交点3：x≠0x31x2+3x-1=0y=x+3y1 （方程x3-x-2=0的根可以看作是函数 观察图象可得：方程x3-x-2=0的实数根约为 26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（4，4a）．aa=2，t=3MNPOB（a，0）的过程中，MNOPa的取值范合），PCDBCPD=PCPCP90PE，连接1PAB2PBAAP<AB 28P（x，y1）Q（x，y2）C1C2a≤x≤b1≤y1-y2≤1a≤x≤ba≤x≤b上是“非近距函P（x，y1）Q（x，y2）y=3x+1y=2x-1图象上的任意一点，当-3≤x≤-1时，y1-y23x+1)-(2x-1)=x+2y=x+2并研究它在-3≤x≤-1上的性质，得到该函数值的范围是-1≤y≤1，所以-1≤y1-y2≤1成立，因此这两个函数在-3≤x≤-1上是“近距函数”.y=3x+2y=2x+1在-2≤x≤0y=x2-xy=x-a0≤x≤2a一、选择题（162分二、填空题（162分9（-5； 10．x=0，x 13.y=-x2（yy轴右侧均可 三、解答题（6817~225分，23~266分，27、287分）17.解：x2- 1 2 3x1=2

，x2=2

518.解：∵mx2+2x-5=0 1 3 4∴原式 51，B（1，0）∴可得a解得b解得

2 3（2）x<0或 5 3 4 5y1x

y1x1

1∴点B的坐标为 2y xy

3 522．解：设2月至4月共享单车投放量的月平均增长率为 1 2 4答：2月至4月共享单车投放量的月平均增长率为 523（1） 1 2（2）解：当m=0 （此问答案不唯一 3 4 6 124.（1） 1∵BD为⊙O 2∴∠E 3∵BD为⊙O 4 5x∴⊙O

625（1） 1y x（此问答案不唯一 3 5 626（1） 1t=3 3M(t，y1∴y1-y2=at2-4at=at(t-a>0∴MN=y2-y1=- 4x≤2时，yxx>2时，yx∴0<a≤2时符合题意，a>2 5a<0∴MN=y2-y1=-x<2时，yx∴t<0时，MNtMNOP的长的增大而增大∴a<0综上所述，a的取值范围是a<0或 6 1 2 3② 4PBPBC 5 6∵在Rt△BPH中 7