北师数学八上4.4一次函数的应用（第2课时）课件

第四章

一次函数4一次函数的应用（第2课时）义务教育教科书数学八年级上册复习旧知通过观察一次函数的图象可以获得哪些信息？（1）通过观察一次函数的图象可以确定k和b的符号；（2）通过观察一次函数的图象可以判断函数的变化趋势；（3）通过观察一次函数的图象可以得出自变量与因变量的对应值；（4）通过观察一次函数的图象与x轴的交点坐标可以确定b的值。探究思考

某辆摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（单位：L）与该摩托车行驶路程x（单位：km）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可储油多少升？

（2）一箱油可供该摩托车行驶多少千米？油箱最多可储油10升。一箱油可供该摩托车行驶500千米。（3）该摩托车每行驶100km消耗多少升油？该摩托车每行驶100km消耗2升油。（4）油箱中的剩余油量小于1L时，该摩托车将自动报警。加满油行驶多少千米后，该摩托车将自动报警？加满油行驶450千米后，该摩托车将自动报警。活动1：利用函数图象解决问题探究思考

如何利用函数图象获取信息？（1）理解横、纵坐标分别表示的实际意义；（2）分析已知条件，在图象中找准对应点，获取所需信息，从而解决问题；（3）将“数”转化为“形”，由“形”定“数”。探究思考

例1由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，蓄水量V（单位：万m3）与干旱持续时间t（单位：天）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

（1）干旱开始时该水库的蓄水量是多少？解：观察图象，得（1）当t＝0时，V＝1

200。因此，干旱开始时该水库的蓄水量为1

200万m3。

探究思考

（2）干旱持续10天，该水库的蓄水量是多少？干旱持续23天呢？

例1由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。蓄水量V（单位：万m3）与干旱持续时间t（单位：天）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

解：观察图象，得（2）当t＝10时，V＝1

000。因此，干旱持续10天，该水库的蓄水量为1

000万m3。当t＝23时，V≈750。因此，干旱持续23天，该水库的蓄水量约为750万m3。

探究思考

（3）该水库蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报。干旱持续约多少天将发出严重干旱警报？

例1由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。蓄水量V（单位：万m3）与干旱持续时间t（单位：天）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

解：观察图象，得（3）当V＝400时，t≈40。因此，干旱持续约40天将发出严重干旱警报。

按照例1呈现的规律，预计干旱持续多少天该水库将干涸？你是怎么做的？【尝试·思考】探究思考归纳发现活动2：探究一次函数与一元一次方程的关系（1）从“数”的方面看：在一次函数y＝－20x＋1

200中，函数值为0时，相应的自变量的值即为方程－20x＋1

200＝0的解。（2）从“形”的方面看：一次函数y＝－20x＋1

200与x轴交点的横坐标即为方程－20x＋1

200＝0的解。20【思考·交流】

结合例1想一想，一元一次方程－20x＋1

200＝0与一次函数y＝－20x＋1

200有什么联系？归纳发现活动2：探究一次函数与一元一次方程的关系一次函数y＝kx＋b中，y＝0时的x值。一次函数y＝kx＋b与x轴交点的横坐标。从函数值看从图象看一元一次方程y＝kx＋b的解。一元一次方程kx＋b＝0的解。

一般地，一元一次方程kx＋b＝0与一次函数y＝kx＋b有什么联系？与同伴进行交流。【思考·交流】归纳发现活动2：探究一次函数与一元一次方程之间的关系

一般地，一元一次方程kx＋b＝0与一次函数y＝kx＋b有什么联系？与同伴进行交流。

一般地，当一次函数y＝kx＋b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx＋b＝0的解。从图象上看，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx＋b＝0的解。【思考·交流】运用巩固

如图，某植物栽种后经过t天的高度为ycm，l表示y与t之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）该植物刚栽种时有多高？（2）该植物栽种后经过10天的高度为多少？经过4天呢？（3）写出l对应的函数表达式y＝kt＋b，其中k和b的实际意义分别是什么？（4）该植物何时长到8cm？（5）按照图中呈现的规律，预计该植物栽种后经过几天长到17cm？课堂小结

（1）本节课你学习了哪些知识