北师大六年级下册期末数学资料专题真题经典套题解析

北师大六年级下册期末数学资料专题真题经典套题解析一、选择题1．在一幅地图上，量得、两地之间的距离是，已知、两地之间的实际距离是，这幅地图的比例尺是（）。A． B． C． D．2．18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（）。A．直角 B．平角 C．周角 D．钝角3．一种服装提价10%后是220元,求这种衣服的原价．正确的算式是()．A．220×(1+10%)B．220×(1-10%)C．220÷(1+10%)D．220÷(1-10%)4．一个三角形三个内角度数的比是5∶3∶2，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形5．根据“衣服比裤子贵50元，衣服是裤子价格的3倍，”下列方程正确的是（）（设裤子价格为X元）。A．3x+x=50 B．3x－x=506．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（）个这样的小正方体组成。A．5 B．6 C．7 D．87．下列陈述中，错误的是（）。A．直径是圆内最长的线段B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C．同一钟表上时针与分针的速度比是8．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（）。A．圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高B．汽车行驶的速度一定，时间和路程C．平行四边形的面积一定，它的底和高9．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40，书包重5，他的书包超重了吗？（）。A．超重 B．不超重 C．无法判断10．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（）根小棒。A．23 B．31 C．35 D．45二、填空题11．海王星与太阳之间的平均距离大约是4504000000千米。这个数读作（________），改写成用“万”作单位的数是（________）万，省略“亿”后面的尾数约是（________）亿。12．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位是最小的质数。13．25和40的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。14．公园里有一个半径为4米的圆形水池，水池周边修了一条宽为1米的环形石子路，石子路的面积为（________）平方米。15．一堆化肥有6吨，按1∶3∶4分给甲、乙、丙三个种粮户，则丙户应分化肥（______）吨。16．一幅地图上的2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（________）。在这幅图上量得甲、乙两地的距离是9厘米，甲、乙两地间的实际距离是（________）千米。17．把一个边长分别是13厘米，12厘米，5厘米的直角三角形以12厘米的边长为轴旋转一周，得到一个（______）。它的底面积是（______）平方厘米，高是（______）厘米，体积是（______）立方厘米。18．六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款．其中有一名同学捐了2.80元．但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元．统计数字时把这个数字当成了____元．19．甲乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走150米，甲带一条狗，狗每分钟跑200米。这条狗同甲一起出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲跑，碰到甲的时候，又往乙那边跑。直到两人相遇。这条狗一共跑了（________）米。20．把一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长多6厘米，这个圆的面积是（____）平方厘米。三、解答题21．直接写出得数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程．0.8x+2.4=7.2x-x=：=:24．发电厂原有煤7500吨，用去了，用去了多少吨煤？25．欢欢乐乐的工资相同，欢欢每月存30%，乐乐每月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行，1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢和乐乐月工资是多少？26．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里.客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉.持衣追及与之而还，至家视日四分之三.问主人马不休，日行几何.”27．张勇与李龙分别从城、城同时出发，开车到城参加母校校庆活动。城到城与城到城距离的比是，他们两人开车的速度都是每小时80千米，到达城时，李龙比张勇晚了小时。求从城经城到城的路程。28．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积？29．2019年1月1日新修订的个税法正式实施，个人所得税由之前的3500元提高到了5000元。工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，执行标准部分如下：工资范围免征额税率50003%500010%500020%（1）李华十二月份工资是7500元，请你算一算需要交税多少元？（2）刘强爸爸十二月份工资是10000元，请你算一算需要交税多少元？（3）小星爸爸十二月交税490元，请你算一算他十二月份个人收入多入元？30．小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息:a.这两个班的人数正好相等;b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%;c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17;d.六(2)班有女生30人请你帮小明妈妈计算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】通过比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解。注：1千米＝100000厘米。【详解】250km＝25000000cm，比例尺＝5∶25000000＝（5÷5）∶（25000000÷5）＝1∶5000000。故答案选择：D。【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，需额外注意计算时单位需统一。2．B解析：B【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义：等于360°的是周角；等于180°的是平角；大于90°的角小于180度的角叫钝角；等于90°的角叫直角；小于90°的角叫锐角，据此解答即可。【详解】当钟面上18时整，时针指着6，分针指12，时针与分针之间有6个大格是180°，是平角。故答案为：B。【点睛】本题考查角的分类，解答本题的关键是结合生活实际和锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答。3．C解析：C【详解】略4．B解析：B【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，再进行判断。【详解】180°÷（5＋3＋2）×5＝180°÷10×5＝90°，是直角三角形；故答案为：B。【点睛】本题较易，主要考查了按比例分配的知识点，先求出每份是多少度是解答本题的关键，进而求出最大角的度数，进行判断。5．B解析：B【详解】略6．B解析：B【分析】从正面、上面和右面看都是，综合分析可知，一共有2排2层，下面一层有4个，上面一层有2个，分别在2排的对角，据此解答。【详解】根据分析可知，这个立体图形至少由6个这样的小正方体组成。故答案为：B【点睛】考查了根据三视图确认几何体，同时考查了学生的空间想象能力。7．B解析：B【分析】A.通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。B．抽屉原则一：如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。C．钟面上时针转动1个大格，分针转动12个大格，根据比的意义写出速度比。【详解】A．直径是圆内最长的线段，说法正确；B．7月有31天，31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天，说法错误；C．同一钟表上时针与分针的速度比是，说法正确。故答案为：B【点睛】关键是熟悉圆和钟面指针转动特点，掌握抽屉问题解题方法。8．C解析：C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝πr2，所以圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高不成比例。B．路程÷时间＝速度（一定），所以汽车行驶的速度一定，时间和路程成正比例关系。C．底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系。故答案为：C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。9．B解析：B【分析】把淘气的体重看成单位“1”，用乘法求出它的15%，就是淘气可以负重的重量，然后与5千克比较即可。【详解】40×15%＝6（千克）5千克＜6千克，没有超重故答案为：B【点睛】本题也可以先求出5千克是40千克的百分之几，然后与15%比较，看是否超过了15%。10．B解析：B【分析】通过树状图观察排列规律可得：第n幅图需要：根小棒，根据规律做题即可。【详解】第一幅图：（根）第二幅图：（根）第三幅图：（根）第四幅图：（根）第五幅图：（根）故答案为：B【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键从所给的图形中发现规律，并运用规律做题。二、填空题11．四十五亿零四百万45040045【分析】大数的读法：从各位起，每四个一级；从高位读起，先读亿级再读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管有几个0，都只读一个0；整万的数的改写，直接把万位后的4个“0”省略掉，换成一个“万”字；找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，再加上一个“亿”字。据此可解答。【详解】海王星与太阳之间的平均距离大约是4504000000千米。这个数读作（四十五亿零四百万），改写成用“万”作单位的数是（450400）万，省略“亿”后面的尾数约是（45）亿。【点睛】本题考查大数的读作，整万数的改写和求近似数，明确这些知识点的解题方法是关键。12．【分析】的分数单位是，最小的质数是2，2－＝，所以还需要加上11个这样的分数单位。【详解】的分数单位是；2－＝则还需要加上11个这样的分数单位，才能是最小的质数。【点睛】本题主要考查了对分数单位的认识，把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，叫做分数单位。13．200【分析】求两个数的最大公因数把公有的质因数相乘，最小公倍数把公有的质因数和独有的质因数相乘，据此解答。【详解】因为：25＝5×5，40＝2×2×2×5，所以25和40的最大公因数是：5，它们的最小公倍数是：2×2×2×5×5＝200。【点睛】掌握求两个数的最小公倍数、最大公因数的方法。如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数，较小的数就是这两个数的最大公因数。14．26【分析】要求石子路的占地面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的半径已知，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度（1米），再根据圆的面积公式解答即可。【详解】3.14×52－3.14×42＝3.14×25－3.14×16＝3.14×9＝28.26（平方米）所以，石子路的面积为28.26平方米。【点睛】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大圆的半径。15．3【分析】按1∶3∶4分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（1＋3＋4），用6除以总份数得出一份的吨数，再乘4即可求出丙户应分化肥的吨数。【详解】6÷（1＋3＋4）＝6÷8＝（吨）解析：3【分析】按1∶3∶4分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（1＋3＋4），用6除以总份数得出一份的吨数，再乘4即可求出丙户应分化肥的吨数。【详解】6÷（1＋3＋4）＝6÷8＝（吨）×4＝3（吨）【点睛】本题考查了按比例分配应用题，解题的关键是找准把总数分成的总份数，求出一份是多少。16．1∶50000045【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。【详解】10千米＝1000000厘米比例尺：解析：1∶50000045【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。【详解】10千米＝1000000厘米比例尺：2∶1000000＝1∶500000实际距离：9÷＝9×500000＝4500000（厘米）4500000厘米＝45千米【点睛】本题主要考查比例尺的知识，掌握比例尺的意义是解题的关键。17．圆锥78.512314【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边（12厘米）为轴旋转一周得到一个底面半径是5厘米，高是12厘米的圆锥，根据圆的面积公式：S＝π解析：圆锥78.512314【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边（12厘米）为轴旋转一周得到一个底面半径是5厘米，高是12厘米的圆锥，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【详解】把一个边长分别是13厘米，12厘米，5厘米的直角三角形以12厘米的边长为轴旋转一周，得到一个底面半径是5厘米，高是12厘米的圆锥，圆锥的底面积：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）圆锥的体积：×78.5×12＝78.5×4＝314（立方厘米）【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．28【解析】【详解】0.63×40+2.80，=25.2+2.80，=28（元）；答：统计时把这个数字当成了28元．故答案为：28解析：28【解析】【详解】0.63×40+2.80，=25.2+2.80，=28（元）；答：统计时把这个数字当成了28元．故答案为：2819．800【分析】狗一直没有停，所以求相遇时间即可．设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意列出关于t的一元一次方程（100＋150）t＝1000，即250t＝1000，然后通过解方程求得t值；最后将解析：800【分析】狗一直没有停，所以求相遇时间即可．设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意列出关于t的一元一次方程（100＋150）t＝1000，即250t＝1000，然后通过解方程求得t值；最后将其代入路程＝速度×时间，解得小狗跑的路程即可。【详解】解：设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意，得（100＋150）t＝1000250t＝1000t＝4则小狗跑的路程是：4×200＝800（米）【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解答此题的关键是根据题意理清：狗一直没有停，所以求相遇时间即可．找出这一条件，可列出关于t的一元一次方程．然后再由路程公式（路程＝速度×时间）求解。20．9π（或28.26）【详解】【分析】将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和。【详解】半解析：9π（或28.26）【详解】【分析】将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和。【详解】半径：6÷2＝3（厘米）圆面积：3²π＝9π（平方厘米）【点睛】学生要对圆面积探究的操作十分熟悉才能解决从题目中找到半径的多少。结合教材中求圆面积公式的探究过程，对比圆与近似长方形的特点，考察圆的周长、面积的知识点。三、解答题21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算解析：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算，含百分数的运算将百分数化成小数或分数再计算，有小数有分数的计算，统一成分数或小数再计算。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．；；40；2017【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；（4）把2解析：；；40；2017【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；（4）把2019分成2018＋1，再按照乘法分配律运算即可。【详解】（1）×－×＝×（－）＝×2＝（2）（＋）×（1－）＋＝×＋＝＋＝（3）＝72÷[（－）＋]＝72÷（－＋）＝72÷＝72×＝40（4）＝（2018＋1）×＝2018×＋1×＝2017【点睛】此题主要考查分数的四则混合运算，主要观察算式特点和运算顺序，灵活运用定律进行计算。23．X=6X=7.2X=1.6【详解】略解析：X=6X=7.2X=1.6【详解】略24．4500吨【分析】把煤的总重量看作单位“1”，用去了，求用去了多少吨煤，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【详解】7500×=4500（吨）答：用去了4500吨煤．解析：4500吨【分析】把煤的总重量看作单位“1”，用去了，求用去了多少吨煤，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【详解】7500×=4500（吨）答：用去了4500吨煤．25．7000元【详解】略解析：7000元【详解】略26．日行780里【解析】解：主人发现时，客人骑马已经行.主人骑马往返时间是主人骑马追上客人的时间是.设主人骑马日行x里，则=162.5，解得x=780.答：主人骑马日行780解析：日行780里【解析】解：主人发现时，客人骑马已经行.主人骑马往返时间是主人骑马追上客人的时间是.设主人骑马日行x里，则=162.5，解得x=780.答：主人骑马日行780里.27．300千米【分析】根据题意得出：李龙比张勇晚了小时，则李龙比张勇多走了80×＝60千米，又因为A城到C城与B城到C城的距离比是2∶3，则李龙比张勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。解析：300千米【分析】根据题意得出：李龙比张勇晚了小时，则李龙比张勇多走了80×＝60千米，又因为A城到C城与B城到C城的距离比是2∶3，则李龙比张勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。【详解】80×÷＝60÷＝300（千米）答：从城经城到城的路程是300千米。【点睛】本题考查比的应用，解决本题关键是根据题意找出李龙多走的路程是全程的几分之几，用除法解答即可。28．1884立方厘米【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子解析：1884立方厘米【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．