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课时拔尖2二次函数y＝ax2的图象和性质【答案】C2．[2025·杭州校级模拟]如图，正方形OABC的顶点B在二次函数y＝x2的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，点C的横坐标为－1，则点A的横坐标为(

)A．3B．4

C．3.5

D．2【答案】A(1)求直线AB对应的函数表达式；(2)求△AOB的面积；(3)在x轴上找一点P，使PA＋PC的值最小，求点P的坐标和PA＋PC的最小值．【解】由(2)知，C(0，2)．如图，作点C(0，2)关于x轴的对称点C′(0，－2)，连接AC′交x轴于点P，则PC＝PC′，∴PA＋PC＝PA＋PC′＝AC′，易知AC′的长为PA＋PC的最小值．

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